一种多尺度压缩感知图像识别算法

一种多尺度压缩感知图像识别算法

本文提出了一种多尺度压缩感知成像检测算法（mcs）。该算法采用加权核范数来描述误差图像的低秩结构，对编码系数增加l2,1范数约束；然后利用交替方向乘子法优化求解目标函数。在ExYaleB公开人脸数据库上的实验结果表明，MCSO对于遮挡图像的分类识别能力优于RRC、HQ＿A和HQ＿M算法。图像识别作为计算机视觉和模式识别领域中比较具有挑战性的问题近年来受到了诸多学者们的关注。许多算法被应用于图像识别，其中以对人脸图像的分类识别最为热门。在这些算法中，对于人脸图像而言，基于回归分析的算法获得了显著的成效。线性回归分类器（Linearregressionclassifier,LRC）、基于稀疏表示的分类器（Sparserepresentation-basedclassifier,SRC）、协作表示分类器（Collaborativerepresentation-basedclassification,CRC）、强健的稀疏编码算法（Robustsparsecoding,RSC）以及基于半二次相加框架的HQ＿A和基于半二次相乘框架的HQ＿M(HeR,ZhengWS,TanT,etal.Half-quadraticbasediterativeminimizationforrobustsparserepresentation）等都是经典的回归分析算法。虽然这类算法对于特定的人脸图像分类效果不错，但却不适用于真实环境下受遮挡、姿势、光照变化等状况影响下的人脸图像识别。Yang等人（J.Yang,L.Luo,J.Qian,etal.Nuclearnormbasedmatrixregressionwithapplicationstofacerecognitionwithocclusionandilluminationchanges）和Xu等人（Y.Xu,X.Fang,J.Wu,etal.Discriminativetransfersubspacelearningvialow-rankandsparserepresentation）发现遮挡和光照变化一般会使得误差图像呈现出低秩或近似低秩的特征。基于此，为了有效利用误差图像的低秩结构，Yang等人提出了基于核范数的矩阵回归（Nuclearnormbasedmatrixregression,NMR）模型用于人脸图像的表示和分类。NMR的核心思想是以核范数近似低秩来解决误差矩阵的秩最小化NP难题（HyderM,MahataK.AnapproximateL0normminimizationalgorithmforcompressedsensing）。Lu等人（C.Lu,J.Tang,S.Yan,etal.Nonconvexnonsmoothlowrankminimizationviaiterativelyreweightednuclearnorm）利用矩阵l0范数的奇异值的非凸代理函数来近似低秩，能有效避免核范数最小化的解次优于原秩最小值的缺陷。受启发于以上算法，本文针对受遮挡的图像，提出了一种多尺度压缩感知图像识别算法（Multi-scalecompressedsensingwithocclusion,MCSO）：首先，采用加权核范数来描述误差图像的低秩结构；然后，增加了对编码系数的l2,1范数约束；最后，利用交替方向乘子法（AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM）优化求解目标函数。本文后续结构安排如下。第1节描述了MCSO算法的目标函数，并给出了模型优化求解方案。第1节选择ExYaleB(LeeKC,HoJ,KriegmanDJ.Acquiringlinearsubspacesforfacerecognitionundervariablelighting）公开人脸数据库验证MCSO对于遮挡图像的分类识别能力。最后，总结全文工作。1admm求解误差图像的优化本节给出多尺度压缩感知图像识别算法模型，然后利用交替方向乘子法优化求解模型的目标函数。给定图像矩阵集A其中，xMCSO采用加权核范数来描述误差图像的低秩结构。然后，增加了对稀疏系数的l2,1范数约束。其目标函数为：其中，s=[s采用ADMM求解目标函数(3)，将式(3)转化为等价约束优化问题：得到式(4)的增广拉格朗日形式：其中，ρ>0为惩罚参数，Z为拉格朗乘子，Tr(⋅)代表迹操作。上式包含以下迭代步骤：具体而言，给定E接着更新E：首先，更新加权向量s最后，通过式(8)更新Z即可。2多尺度压缩感知图像识别算法为验证所提MCSO算法对于遮挡图像的分类能力，选取ExYaleB公开人脸数据库进行验证。ExYaleB数据库共包含21888张人脸图像，是由38人在64种光照变化情况下摆出9种不同姿态拍摄而成的。本节选取其中接近正面，与光照变化有关的2414幅图像进行实验。实验中任意选取每人20张共760张图像作为训练样本，其余图像进行随机白块和黑块遮挡作为测试样本。将所有图像统一裁剪为32像素×32像素。对比算法选择RRC、HQ＿A以及HQ＿M。图1为实验结果图。折线图上方显示的是测试样本在0%～60%随机遮挡下的图像。由图1可知，白块遮挡对各算法识别率的影响大于黑块遮挡的影响。从图1(a)中可以看出，MCSO表现最佳，虽然在20%遮挡程度时RRC的识别率高于MCSO，但在30%遮挡程度以上的实验中，它的识别率均优于RRC。此外，当遮挡程度低于20%时，HQ＿A和HQ＿M表现不错，但随着遮挡程度的增加它们的识别率直线下降。从图1(b)中可以看出，RRC和HQ＿M的识别表现较接近MCSO，但MCSO的分类识别能力仍旧优于RRC、HQ＿A和HQ＿M。本文提出一种多尺度压缩感知图像识