从动轮式龙行机器人动力学建模与分析

从动轮式龙行机器人动力学建模与分析

1特殊类型动轮机器人的动力学研究由于结构简单，使用新的运动方式，越来越多的专家和科学家引起了注意。而其中带有从动轮的轮腿式机器人,由于在腿部末端安装了从动轮,轮子的转动无需驱动装置,可以简化机构和减轻质量。该类机器人较有代表性的有:Roller-Walker机器人、两栖球形机器人、自身变结构机器人QREB和四足溜冰机器人QL-WIS。此外研究人员根据被动轮的特点相继研制成功一些具有特殊功能且结构新颖的从动轮式机器人,例如Para-Glider、TridentSnakeRobot、Leg-wheeledRobotwithReducedDOF、两栖蛙式机器人Frobot;上述从动轮式机器人大都通过协调其从动轮的方向角产生前进的动力,因而导致机器人的控制自由度较多且控制系统相对复杂。龙行式机器人摆臂末端从动轮采用特殊的支架结构,当摆臂摆动起来时,从动轮会偏离平衡位置,但是其有回到最低点实现稳定的运动趋势,进而实现摆臂末端从动轮方向角的间接控制。由于龙行式机器人从动轮方向角控制不同于大多数从动轮式机器人,使得机器人系统的动力学分析具有不同特点。文献[9]针对具有类似从动轮式结构的蛙式滑行机器人进行了动力学分析。本文将结合机器人的运动特点,考虑摆臂运动过程中机器人重心的变化,运用非完整系统理论建立动力学模型,为该机器人的进一步深入研究奠定基础。2灵感的绘制本文研制的从动轮式龙行机器人的设计灵感来源于龙行车。龙行车(如图1所示),通过人身体的左右往复运动,可以实现龙行车滑行前进的运动。3非完整约束系统的建模为了便于机器人动力学分析,根据机器人运动原理,建立机器人的简化动力学模型进行动力学分析,在动力学建模前做如下简化与假设:(1)机器人在光滑的水平地面上运动。(2)滚轮与地面为刚性接触,切向纯滚动,侧向无滑动。(3)三角摆臂为等腰三角形,运动过程中两个后轮与地面始终保持接触。根据假设(2)为机器人引入非完整约束,使龙行式机器人成为一个非完整约束系统。处理非完整约束系统的主要方程有拉格朗日乘子法、凯恩方程法、马基方程法和安沛尔方程法等。其中拉格朗日不定乘子方程简单直观且物理意义比较明显,因此本文采用带不定乘子的拉格朗日方程对该机器人进行动力学建模。带不定乘子的拉格朗日方程可以表示为:根据以上假设,机器人简化动力学模型如图3所式。建立惯性坐标系(O其它参数如下:机器人的总质量为m,机架的等效质量和等效转动惯量为m在惯性坐标系下方向轮的质心坐标为机器人的总动能为:根据滚轮侧向无滑动的假设,可以得到三个非完整约束方程:根据文献[1],滚轮的切向和法向摩擦力可以定义为:式中i=1,2,f机器人运动过程中,三角摆臂的摆动会造成机器人重心的改变。针对机器人在静稳定运动状态下,讨论三角摆臂摆动导致前轮以及摆臂末端的两个后轮所受支持力的变化。如图4所示,假设机器人运动过程中保持静态稳定,机器人机架简化为OA,三角摆臂简化三角形OBC。其中,O根据三角形重心定理和静平衡原理,根据图4,可以得到前轮和左右后轮所受地面支持力N广义坐标分别对应的广义力如下:4运动轨迹分析直线滑行步态属于机器人最基本的步态,下面对机器人直线滑行步态进行分析。机器人直线滑行的特征为:前轮方向角α=0,β根据机器人样机,可以测得或计算出相关参数如下:由于后轮偏转角属于间接控制,难于建立其运动模型,在本文通过实验测量后轮偏转角β的变化,再用理论公式拟合近似得到β的运动规律。采用美国神魔公司的三维运动捕捉系统搭建的实验平台,如图5所示。六个CCD相机与PC相互连接。数据的采样频率为每秒60帧,精度为0.1mm。机器人上共设置8个标记点,如图6所示,一个放置于前轮,两个放置于后轮上,四个对称放置于三角摆臂的左右两侧,一个放置于机架末端。通过对标记点运动轨迹数据进行处理,可以获得标记点的位移,速度和加速度信息。给定摆臂摆角φ步态参数运动时,一个周期内左后轮偏转角变化结果测得如图7所示。利用正弦函数拟合实验数据,可得β的变化规律。当机器人稳定运动时,取机器人的初始速度为0.21m/s,采用MATLAB仿真计算,可得机器人做直线滑行时速度变化,如图8所示。由图8可见,机器人在执行直线滑行步态时,样机实际速度与仿真理论速度的变化趋势基本一致。分析理论速度与样机实际速度幅值存在较大差异的主要原因在于:简化模型产生的误差;滚轮与地面的摩擦系数不均匀,在确定滚轮的法向摩擦力时,法向摩擦系数f5运动机理与模型分析本文研制了一种新型从动轮式机器人。机器人摆臂末端从动轮随着摆臂的摆动将偏离平衡位置,从而间接控制从动轮的方向角。针对机器人运动特点,合理简化机器人运动模型,并分析机器人运动过程中重心变化,应用非完整系统带乘子的拉格朗日方程得到系统的运动微