八年级数学下册《第十八章 平行四边形》单元测试卷带答案-人教版

第页八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在平行四边形ABCD，若∠A+∠C=100°，则∠A度数为（）A．30° B．50° C．80° D．100°2．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，则下列结论一定成立的是（）A．OA=OC B．AB=OB C．AC=BD D．AC⊥BD3．如图，在菱形ABCD中，∠ABD=30°，则∠A的度数为（）A．150° B．140° C．130° D．120°4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，E为AD上一动点，M，N分别为A．2 B．3 C．4 D．65．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列命题是真命题的是（）A．若AC=BD，则平行四边形ABCD是菱形B．若∠ABD=∠ACD，则平行四边形ABCD是矩形C．若∠ADB=∠CDB，则平行四边形ABCD是矩形D．若AC⊥BD且AB=AD，则平行四边形ABCD是正方形6．如图，四边形EGFH的四个顶点分别在矩形ABCD的边和对角线上，已知AG=CH，下列条件能使四边形EGFH是平行四边形的是()A．FH=GE B．DF=FC C．DF=BE D．FG=FH7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，A．36 B．18 C．24 D．648．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=14BC，③OD=1A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题9．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC⊥BD于点O.请添加一个条件：，使四边形ABCD成为菱形.10．如图，已知▱ABCD的周长是24cm，对角线AC和BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的周长大2cm，则BC=cm．11．如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是．12．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AE的中点，若AD=6，CD=33，则DF的长是13．如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上一点，且AE=2，BE=4，点P是边AD上的动点（P与A，D不重合），则PE+PC的最小值是．三、解答题14．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：AF=CE．15．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接CD，F是CD的中点，过点C作CE∥AB交AF的延长线于点E，连接BE．求证：四边形CDBE是菱形．16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．若BC=23，求AB17．如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的一点，F是边AB延长线上的一点，且EC⊥FC．（1）求证：EC=FC；（2）求∠CFE的度数．18．在▱ABCD中，E，F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE．（1）求证：ΔABF≌ΔDCE；（2）求证：▱ABCD是矩形；（3）连接AE，若AF是∠EAD的平分线，BE=2，AF=30，求四边形ABCD

参考答案1．B2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．B9．AD∥BC10．711．512．313．1014．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD又∵E，F是AB，CD的中点，∴AE=12AB∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．15．证明：∵CE∥AB，∴∠FEC=∠FAD，∠FCE=∠FDA，∵F是CD的中点，∴FC=FD，∴△CFE≌△DFA(AAS)，∴CE=AD，∵，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=AD=BD=1∴CE=BD=AD，又∵CE∥BD，∴四边形CDBE是平行四边形，∵CD=BD，∴平行四边形CDBE是菱形．16．解：如图所示，连接OB，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∠OAE=∠OCF∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF，OA=OC，∵BE=BF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，∴2∠BAC+∠BAC=90°，∴∠BAC=30°，∵BC=23∴AC=2BC=43∴AB=A17．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CDE=∠CBF=∠BCD=90°，CD=CB∵EC⊥FC，∴∠ECF=90°，则∠BCF+∠BCE=90°，又∠DCE+∠BCE=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CDE和△CBF中，∠CDE=∠CBFCD=CB∴△CDE≌△CBF(ASA)，∴EC=FC；（2）解：∵∠ECF=90°，EC=FC，∴△ECF为等腰直角三角形，∴∠CFE=45°．18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD∵BE=CF∴BE=CE在ΔABF和ΔDCE中，AB=CDAF=DE∴ΔABF≌ΔDCE(SSS)（2）证明：∵ΔABF≌ΔDCE∴∠B=∠C在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD∴∠B+∠C=180∴∠B=∠C=90∴四边形ABCD是矩形（3）证明：∵AF是∠EAD的平分线∴∠EAF=∠FAD