云南省曲靖市马龙县张安屯乡中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

云南省曲靖市马龙县张安屯乡中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知命题函数是奇函数，命题函数在区间上单调递增，则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.参考答案：A3.设集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率，表示的意义是（

）A.变量X与变量Y有关系的概率为1%B.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%D.变量X与变量Y有关系的概率为99%参考答案：D【分析】由题意结合独立性检验的结论考查两变量的关系即可.【详解】若估算概率，则犯错概率不超过0.01，即变量与变量有关系的概率为.故选：D.5.F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于B，若，则双曲线C的离心率为（

）A．

B．2

C．

D．参考答案：C由已知渐近线方程为l1：，l2：，由条件得F到渐近线的距离，则，在Rt△AOF中，，则.设l1的倾斜角为θ，即∠AOF=θ，则∠AOB=2θ.在Rt△AOF中，，在Rt△AOB中，.∵，即，即a2=3b2，∴a2=3(c2-a2)，∴，即.故选C.

6.直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略7.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（

）A．1B．2C．3D．4

参考答案：C8.已知中，，则

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知的取值如表所示

x0134y2.24.34.86.7

从散点图分析与的线性关系，且，则A．2.2

B．3.36

C．2.6

D．1.95参考答案：C10.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积和为（）A. B. C.3 D.4参考答案：B【分析】首先将三视图还原几何体，然后利用几何体的表面积公式可得到结果．【详解】由几何体的三视图可知该几何体为：此四棱锥的三个侧面都为直角三角形．故．故选：B．【点睛】解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图,考查空间想象能力，属于中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某县中学高二年级文科班共有学生350人，其中，男生70人，女生280人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从350名学生中抽取50人，则男生应抽取

人.参考答案：10略12.已知空间三点，，，，若向量分别与，垂直则向量的坐标为_

；参考答案：略13.已知，抛物线上的点到直线的最短距离___

参考答案：0略14.若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣2，a+2）内不是单调函数，则实数a的取值范围．参考答案：[2，）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣，根据题意可得到，0＜a﹣2＜＜a+2从而可得答案．【解答】解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣，f′（x）＞0得，x＞，f′（x）＜0得，0＜x＜，∵函数f（x）定义域内的一个子区间[a﹣2，a+2]内不是单调函数，∴0≤a﹣2＜＜a+2，∴2≤a＜，故答案为：[2，）．【点评】点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，依题意得到0≤a﹣2＜是关键，也是难点所在，属于中档题．15.若直线与直线互相平行，则实数

▲

,若这两条直线互相垂直，则a=

▲

..参考答案：

，解得或1；，解得。

16.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为______。参考答案：417.如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,P为底面ABCD所在平面内一动点,设PD1,PE与底面ABCD所成的角分别为(均不为0),若,则点P到直线AD的距离的最大值是(

)A.

B.2

C.

D.3参考答案：B三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂.（Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.参考答案：（I）工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为…1分 所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。…………4分（II）设A1，A2为在A区中的抽得的2个工厂，B1，B2-，B3为B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂。 这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有种。…………6分随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有（A1，A2），（A1，B2），（A1，B1），（A1，B3）（A1，C2），（A1，C1）， 同理A2还能给合5种，一共有11种。

…………8分所以所求的概率为。

…………10分

略19.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；古典概型及其概率计算公式．【分析】根据题意，首先将饮料编号，进而可得从5杯饮料中选出3杯的所有可能的情况，即所有的基本事件；再记“此人被评为优秀”为事件D，记“此人被评为良好及以上”为事件E，（1）分析查找可得，D包括的基本事件数目，由古典概型公式，计算可得答案；（2）分析查找可得，E包括的基本事件数目，由古典概型公式，计算可得答案．【解答】解：将5杯饮料编号为1、2、3、4、5，编号1、2、3表示A饮料，编号4、5表示B饮料；则从5杯饮料中选出3杯的所有可能的情况为：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）；共10个基本事件；记“此人被评为优秀”为事件D，记“此人被评为良好及以上”为事件E，（1）分析可得，D包括（123）1个基本事件，则P（D）=；（2）E包括（123），（124），（125），（134），（135），（234），（235）7个基本事件；则P（E）=．【点评】本题考查列举法计算概率，注意列举时按一定的规律、顺序，一定做到不重不漏，还有助于查找基本事件的数目．20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．（1）求曲线的轨迹方程；（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．参考答案：（1）依题意知，动点到定点的距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线∵∴∴曲线方程是

（4分）（2）当平行于轴时，其方程为，由解得、此时

（6分）当不平行于轴时，设其斜率为，则由得设，则有，

（8分）∴

（10分）（3）设

∴∵

∴∵，化简得

（12分）∴

（14分）当且仅当时等号成立∵

∴当的取值范围是（16分）21.(本题满分10分)如图，已知平面，∥，是正三角形，且.（1）设是线段的中点，求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.参考答案：解：（I）证明：取CE中点N,连接MN,BN则MN∥DE∥AB且MN=DE=AB∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN

∴AM∥平面BCE（Ⅱ）解：取AD中点H,连