《直线射线线段》（共张）

--尺规作图直线、射线、线段（2）知识回顾:1.直线公理:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）2.直线、线段、射线的表示方法:用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。直线的表示:ABa线段的表示:AABBa射线的表示:a点O在直线a外点B在直线a上aOB直线a经过点B直线a不经过点O点与直线的位置关系思考：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？我身高1.53米我身高1.5米。你能再举出一些比较线段长短的实例吗？小明小亮探索新知：怎样比较两条线段的大小（长短）？ABCD度量法：叠合法：用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。（近似值）比较两条线段大小（长短）的方法：探索新知：用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDAB>CDAB<CDAB=CD点A与点C重合，D落在B、C之间点A与点C重合，B落在C、D之间点A与点C重合，点B与点D重合探索新知:怎样画一条线段等于已知线段？已知：线段a，画一条线段AB，使AB

=

。a方法一：（1）先用刻度尺量出线段a的长度，（2）再画一条等于这个长度的线段AB。

（度量法）

做一做作一条线段等于已知线段已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a第一步：画射线AF第二步：在射线AF上截取AB=a∴线段AB为所求aAFaB基本作图作一线段等于已知线段方法二：尺规作图：探索新知：已知：线段m、n（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作直线AM；AMBC则线段AC就是所求作的线段。（2）在直线AM上截取线段AB=m，再(3)在AB的延长线上截取线段BC=n。已知：线段m、n（如图）求作：线段AC，使AC=m-n。mn作法：（1）作直线AM；AMBC则线段AC就是所求作的线段。（2）在直线AM上截取AB=m。

随堂练习：（3）在线段AB上截取BC=n。探索新知：什么样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB说明：线段的中点必须在线段上。把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点，叫做这条线段的n等分点(n为正整数)。四、线段的中点中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）ABC=ACBC=AB21如果AB＝4cm，那么=2cm或写成AB=2AC=2BC例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？例题解析解：ACBD∵C点是AB的中点∴AC＝CB＝21AB＝3cm∵D点是BC的中点∴CD＝21CB＝1.5cm∴AD＝AC+CD＝3+1.5＝4.5cm随堂练习2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB

C

1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6（3）如图，AD=AB—____=AC+_____（4）在直线l

上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则OB=_______cm。BDCD0.5ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点AM=BM=AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.••AB怎样走最近连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.

线段的性质1.如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a-b。3.若点B为线段AC的中点则AB=_____=_____；AC=2_____=2_____巩固训练：2.对于两条线段AB和CD，它们有三种关系：AB>CD，______,______。5.如图已知直线上四点A、B、C、D，看图填空：AD=______+CD=AB-______,AD+CB-AB=______。ACDB4.点B在线段AC上，填空:(1)AC=____+_____；(2)AB=_____-_____ABC6.AC=AB,则AB=______AC。7.点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD=DE。其中能表示E是线段CD中点的有：______。9.在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4cm，BC=3cm，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是______cm。8.已知线段AB=BC，则B一定为AC中点对吗？10.A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则AC

BD。（填“>”、“=”或“<”）ABCD=11.如图：D为AB中点，E为BC中点。AC=10，EC=3，则AD=______。12.延长AB到C点，使BC=AB，D为AC中点，BC=2，则AD=______。ACDBEACDB13.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为

cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm14.已知线段AB=28cm,点C在AB上，M,N分别为AC,BC的中点，求MN的长？AMCNB16.如图把线段AB三等分，分点分别为M、N，C为NB的中点，且CM=6cm，则AB=______cm。ABMNCABMNC15.已知：M、N把AB三等分，C为AB的中点，CM=6cm,则AB=______cm。2.比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法。1.基本作图：作一条线段等于已知线段。

3.