2022-2023学年广西贺州市昭平县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广西贺州市昭平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.4的算术平方根是(

)A.2 B.4 C.−2 D.2.目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.5℃”用不等式表示为(

)A.T>37.5℃ B.T<37.5℃3.下列各数中是无理数的是(

)A.−1 B.0 C.5 4.下列说法错误的是(

)A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.同角的余角相等

D.平移只改变图形的位置和大小，不改变图形的形状5.下列运算不正确的是(

)A.a−3⋅a7=a4 6.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是(

)A.m4−1=(m2+17.若分式−5x+3有意义，则xA.x≠3 B.x≠−3 8.将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是(

)A.(x+y)2=x2+9.2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B“，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为(1光年=30A.108×108米 B.1.08×1010米 C.10.小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为(

)A.12<x<15 B.12<x11.如图，将△ABC沿BC的方向平移1cm得到△DEF，若△A.6cm

B.8cm

C.12.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC//DE；③A.①②③ B.①②④ C.二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.因式分解：4m2−114.计算：3aa+2−15.已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是______．16.已知xa=2，xb=317.如图所示，请写出能判定CE//AB的一个条件

18.规定(a)表示小于a的最大整数，如(3)=2，(10)=3.现将三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.解不等式组：2x−1<7①四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题6.0分)

计算：|−221.(本小题6.0分)

先化简，再求值：x2x2−1÷(1x22.(本小题10.0分)

如图，点P是∠AOB的边OB上的一个格点．

(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；

(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；

(3)线段PH的长度是点P到______的距离.线段PC、23.(本小题10.0分)

阅读下列材料：

分解因式：4x−16小天的做法：原式=x(4−小朵的做法：

原式=4x小云的做法：

原式=16x3−请根据上述材料回答下列问题：

(1)小天的解题过程从______步出现错误的，错误的原因是：______；

(2)小朵的解题过程从______步出现错误的，错误的原因是：______；

(3)小云的解题过程从______步出现错误的，错误的原因是：24.(本小题10.0分)

已知(x2+mx−3)(2x+n)的展开式中不含x2项，常数项是−25.(本小题10.0分)

已知：如图，AB//CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG//FH.请完成以下证明过程：

证明：∵AB//CD

∴∠AEF=∠EFD(

)

∵EG平分∠AEF，26.(本小题10.0分)

当今社会，我们的生活已经离不开口罩，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩.已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．

(1)A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

(2)根据口罩使用情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买的B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若加购总费用不超过2000元，则加购答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵22=4，

∴4算术平方根为2．

故选A．

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是2.【答案】A

【解析】解：A、表示超过37.5°C，选项符合题意；

B、表示低于37.5°C，选项不符合题意；

C、表示不高于37.5°C，选项不符合题意；

D、表示不低于37.5°C，选项不符合题意．

故选：A．

3.【答案】C

【解析】解：A、−1是有理数，不符合题意；

B、0是有理数，不符合题意；

C、5是无理数，符合题意；

D、3.14是有理数，不符合题意．

故选：C．

根据无理数的定义解答即可．

4.【答案】D

【解析】解：A.两点之间线段最短，因此选项A不符合题意；

B.对顶角相等，因此选项B不符合题意；

C.同角的余角相等，因此选项C不符合题意；

D.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此选项D符合题意；

故选：D．

根据线段的性质，对顶角相等，同角的余角线段以及平移的性质逐项进行判断即可．

本题考查平移的性质，对顶角，余角以及线段的性质，掌握平移的性质，对顶角相等，同角的余角相等以及两点之间线段相等是正确判断的前提．5.【答案】C

【解析】解：A.a−3⋅a7=a4，故此选项不符合题意；

B.(a−3)−2=a6，故此选项不符合题意；6.【答案】A

【解析】解：A、m4−1=(m2+1)(m+1)(m−1)，选项正确，符合题意；

B、x7.【答案】B

【解析】解：由题意，得：x+3≠0，

∴x≠−3；

故选：B．

8.【答案】D

【解析】解：根据图形可得：大正方形的面积为(x+y)2，阴影部分小正方形的面积为(x−y)2，一个小长方形的面积为xy，

则大正方形的面积−小正方形的面积=4个小长方形的面积，

即(x+y)2−9.【答案】B

【解析】解：36光年

=36×30×10000×1000

=1.08×1010米．

故选：B．

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|10.【答案】C

【解析】解：依题意得：x<20x>15x>12，

∴15<x<11.【答案】B

【解析】解：∵将周长为6cm的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，

12.【答案】D

【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，故①正确；

∵∠2=30°，

∴∠1=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC//D13.【答案】(2【解析】解：4m2−1=(2m−114.【答案】2a【解析】解：3aa+2−aa+2=15.【答案】x≥【解析】解：这个不等式的解集是：x≥1．

故答案为：x≥1．

16.【答案】72

【解析】解：∵xa=2，xb=3，

∴原式=(x17.【答案】∠DCE【解析】解：能判定CE//AB的一个条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠18.【答案】677

【解析】解：把程序反过来操作为：1=(2)←2=(5)←5=(26)←26=19.【答案】解：由①得2x<8，所以x<4，

由②得3x−1⩾2x+2，

所以3x【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，然后在数轴上表示即可．

20.【答案】解：原式=2−4【解析】首先进行绝对值的化简，开平方运算，开立方运算，再进行加减运算即可．

本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

21.【答案】解：x2x2−1+(1x+1+x−1)

=x2(x+1)(x−1)+[1x+1+【解析】先根据分式的混合运算法则对式子进行化简，再根据分式有意义的条件得出x的值，再将其代入即可求解．

本题主要考查分式的化简求值、分式有意义的条件，分式化简求值时需注意的问题：①化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式=…”.②代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为022.【答案】OA

PH<【解析】解：(1)

(2)

(3)∵PH⊥OA，

∴PH表示的是点P到OA的距离；

PH<PC<O23.【答案】③

因式分解不彻底

②

平方差公式用错

①

提取负号后，负号丢失，没弄清是方程还是多项式

【解析】解：(1)小天的解题过程从第③步出现错误的，错误的原因是：因式分解不彻底，

故答案为：③；因式分解不彻底；

(2)小朵的解题过程从第②步出现错误的，错误的原因是：平方差公式用错，

故答案为：②；平方差公式用错；

(3)小云的解题过程从第①步出现错误的，错误的原因是：提取负号后，负号丢失，没弄清是方程还是多项式；

故答案为：①；提取负号后，负号丢失，没弄清是方程还是多项式；

(4)原式=424.【答案】解：(1)原式=2x3+2mx2−6x+nx2+mnx−3n

=2x3+2mx2+nx2+mnx−6x−【解析】(1)直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m，n的值；

(2)25.【答案】已知

两直线平行，内错角相等

GEF

HFE

角平分线定义

GEF

【解析】证明：∵AB//CD(已知)，

∴∠AEF=∠EFD(两直线平行，内错角相等)，

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD(已知)，

∴∠GEF=12∠AEF，∠26.【答案】解：(1)设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为(x−1.