分块鲁棒主成分分析的撞击坑图像检测方法

分块鲁棒主成分分析的撞击坑图像检测方法

碎石碎石坝，又称凹陷坝，是星星路表面上最常见的地形特征。这座大坝提供了星星路的丰富地质年龄和地质发展历史信息。特别是撞击坑的结构形态复杂多变,非均匀的光照变化引起图像灰度的显著变化,复杂的背景地形变化,如山脉、沟壑、起伏不定的地貌和光照变化噪声等.最近,鲁棒主成分分析(RPCA,robustprincipalcomponentsanalysis)对视频多帧图像分析显示了有效的矩阵低秩分解技术1撞击坑分类检测基于RPCA的显著性检测方法,提出了针对遥感图像的撞击坑检测识别方法.该检测方法主要有4个步骤:背景去除和显著性目标检测,基于最大类间方差的图像二值化,撞击坑候选区域的分割,基于稀疏表示的精细撞击坑分类识别.图1为所提出方法的流程框图.1.1低秩和结构稀疏模型从认知科学的角度,图像的信息可以分成两个部分:背景部分和显著的目标对于单幅的行星遥感图像,撞击坑外形显示出粗造的圆形或圆环形,不仅在空间上是稀疏分布的,而且在视觉上是受到关注的部分,同时大量非突出的部分(背景)在结构或像素级别上是相似或相近的.与视频多帧图像所用的处理方法不同其中:‖H‖然而,RPCA进行矩阵分解时,稀疏正则化项将每一像素单独对待,没有考虑像素子集之间任何可能的关系或特定的结构.RPCA模型并不能显示出一个显著目标的像素单元在空间上分块聚集的特性.对任意由行星或月球图像分块后所得到的观测矩阵而言,其数据矩阵只有很少的列向量之间是有明显不同的.这些不同列向量的存在破坏了数据矩阵的低秩结构,因此这样的数据矩阵具有列稀疏的特征,而不是矩阵元素稀疏的特征.这里提出一种新颖的低秩和结构稀疏的模型,表示为其中:‖·‖称为矩阵的l2基于adm稀疏低质分解算法2.1格朗日函数为了通过ADM算法求解式(2),构造相应的增广拉格朗日函数为其中:其中子问题式(4a)的求解等价于求解如下问题:引理1设其最优解为B子问题式(4b)可以重写为式(8)可以使用软阈值算子方便的求解2.2图像分块所得矩阵和设定参数图像分块的低秩分解算法充分利用了分块图像之间的相关性,低秩矩阵很好描述了性质相近的同类背景信息,稀疏误差矩阵反映了显著的撞击坑等目标.考虑l0)输入:图像分块所得矩阵I和设定参数λ;输出:低秩背景矩阵H和稀疏显著性矩阵B.1)初始化.计算初始的低秩矩阵H2)求解矩阵B3)固定B4)软阈值收缩:5)更新乘子:6)k←k+1,重复步骤2)~5),直至满足收敛条件式(15).7)输出最优结果:H这里,式(9)中J(·)表示矩阵对偶范数:循环收敛条件:3撞击坑模式src和稀疏表示分类候选撞击坑区域的分割检测算法是对经低秩分解所得的显著图像进行二值化基础上运用数学形态算子进行分割.显著图像有较高的峰值信噪比,通过最大类间方差法可以有效地进行图像二值化.由于自然地貌的影响,图像中撞击坑的边缘总是不完整且存在空洞.因此使用数学形态学的膨胀算子所用的结构元素形式,使得在光亮区域和阴影区域之间的空洞或间隙能够扩大或增厚形成以边缘为界的连通区域.膨胀运算处理之后,相连接的物体可以根据形态学的8个方向的结构元素进行连通检测,获得潜在的撞击坑区域.最终的撞击坑候选子图块统一归一化为24×24像素大小的灰度图片.撞击坑候选图片中存在着真实的撞击坑和不少伪撞击坑.为进一步精细筛选,把撞击坑和非撞击坑作为一个两分类的问题,引入稀疏表示分类(SRC,sparesrepresentationclassification)算法来甄别真伪将候选的撞击坑图片作为测试图片,以其原始像素灰度作为特征向量.基于SRC求解测试图片在整个训练集上的稀疏编码,然后根据稀疏系数重建测试样本与实际样本构成的残差来进行判别.稀疏编码方法采用SLEP程序包实现(http:∥www.public.asu.edu/~jye02/Software/SLEP).4低秩分解检测所提方法分别应用到火星探测的图像和高解析度的月球环绕的图片上,其遥感图像解析度分别为200m/pixel和7m/pixel.火星图像来自于火星轨道器(MOC,Marsorbitercamera),月球图像来自于月球探测轨道器(LROC,Lunarreconnaissanceorbitercamera).图2显示了利用新算法在火星图像上检测识别的分步骤实施过程.在图2中可以观察到,经过低秩分解算法处理后,复杂背景的去除与光照的均匀化,使得撞击坑特征在视觉上表现得非常显著(见图2(c)).在图2(e)中候选撞击坑区域不仅包含了视觉明显的撞击坑,还包含误检测的特殊地形.经过监督的SRC分类算法,有效降低了候选撞击坑图像子块中误检项,达到了精细分类识别的目的.最终的结果表明,算法类似于人类视觉的感知.为了客观评价分块的低秩分解方法对撞击坑检测性能的提高,图3显示了在星表图像中分块大小对低秩分解后的图像质量变化曲线,其视觉质量指标包括峰值信噪比和表示图像清晰度的梯度幅值,这两个指标值越大意味着更好的性能.由图3可以看出,低秩分解所得的显著撞击坑图像的指标都远高于低秩部分的指标,表明低秩分解后,图像的可视质量有了很大提高,突出了撞击坑目标,显著提高了其检测效果.最佳的子块大小为24×24像素,分解所得的显著撞击坑图像的信噪比指标达到最大峰值,而梯度幅值都处于较大值.随着子块大小的增加,图像质量逐渐下降,这是由于分块图像中的相似性逐渐降低,导致低秩分解所获得的稀疏显著部分比重减小所致.本实验是在480×480大小的103幅星表图像进行撞击坑的检测识别,所包含的火星和月球图像中涉及不同的光照、尺度、地形条件下的1069个陨石坑.图4分别显示了所提方法在火星MOC图像和月球LROC图像上的检测结果.5撞击坑区域的检测针对遥感行星图像地形复杂,光照变化大的特点,提出了分块RPCA的撞击坑检测方法,包括ADM的低秩分解的算法和撞击坑候选区域提取方法,并引入了稀疏表示