基于模糊ls-svm的大坝变形监测分析

基于模糊ls-svm的大坝变形监测分析

0svm的等式约束在变形分析中，变形观测数据受随机性、模糊性和信息不完整等因素的影响，变形预测存在一定的困难。传统的回归分析模型能很好地解决线性变形问题,但对于非线性变形数据会受到极大的约束。多元回归分析方法、时间序列法、灰色系统理论、人工神经网络、混沌理论等在一定程度上提高了预测精度,但这些理论的应用也存在局限性最小二乘支持向量机(LS-SVM)是对SVM算法的一种扩展,采用等式约束代替SVM中的不等式约束,通过求解一组等式方程得到参数的解析解,避免了SVM中在对偶空间求解二次规划问题。在LS-SVM中,Lagrange乘子均不为0,所有的数据向量均是支持向量,SVM的稀疏性得不到保证,所有的误差e1支持-随机质模型LS-SVM算法遵循SRM原则,通过非线性函数将输入空间映射到一个高维的特征空间式中:ω为权向量;b为偏移量;φ(·)为映射函数;i=1,2,…,l。在LS-SVM中,不论训练点的位置如何,是否有噪声污染,所有的训练点在训练中所起的作用是一样的。然而,在许多实际应用中,部分数据含有噪声信号,不同数据的污染程度也不同,当那些含噪声信号较大的数据与其他数据以同等权值参与训练时,必然会影响模型的精度。模糊LS-SVM算法引入支持向量度{ε式中,目标函数的前一项反映了模型的泛化能力,后一项反映了模型的精确性。这里γ>0为正则化因子,反映经验误差与正则化项之间的折中,γ越大,所建模型越复杂。当支持向量度{ε式中:α分别对ω,b,e消去ω和e本文采用高斯径向基核函数K(x通过解式(5)即可得到模糊LS-SVM非线性回归模型:2agrange乘子相关值定义支持向量度的表达式为式中:ε为[0,1]的实数;α由式(7)可知,Lagrange乘子绝对值越大,支持向量度越大,对应数据点在训练过程中所起的作用就越大。对Lagrange乘子绝对值进行排序,按一定比例剪除Lagrange乘子绝对值较小的数据点,然后用剩余的数据来重新训练,这样就改善了SVM的稀疏性。3模型ls-svm算法的建模在建模前,对数据进行归一化处理:通过交叉检验法确定合适的径向基参数σ式中:y支持向量度ε具体建模过程如图1所示。4计算结果及分析为了检验模糊LS-SVM算法的有效性,以某大坝变形监测实测的24期数据为例,取某观测点前14期观测数据作为训练样本,后10期数据作为检验样本,分别用建立的模型、LS-SVM模型对其进行预测,并与实测结果进行比较分析。计算结果如表1所示。采用交叉检验法得到LS-SVM模型的径向基参数σ可以看出,模糊LS-SVM模型的预测精度要高于LS-SVM模型,模糊LS-SVM模型预测结果相对于实测值的偏离程度要整体低于LS-SVM模型,2个模型预测结果的残差绝对值随着预测时间的增加整体上都呈上升趋势,但LS-SVM模型上升得更快。为了评价模型的预测性能,采用平均绝对百分比误差(MAPE)和RMSE对模型的预测效果进行评估,结果如表2所示。可以看出,模糊LS-SVM模型的MAPE和RMSE均比LS-SVM模型的要小,而且支持向量个数比LS-SVM模型也要少,这表明模糊LS-SVM模型在提高精度的同时稀疏性也得到了明显的改善。5svm的精度和稀疏性得到了改善模糊LS-SVM算法在学习的同时考虑不同样本数据点对训练过程的重要程度,采用剪切法逐步剔除一些不重要或被噪声污染的数据点,使SVM的精度和稀疏性得到了提高和改善。分析对比2种方法的预