高三下学期三诊数学（理科）复习题（二）

三诊复习题二（理科）一．选择题1．设，则（）2．直线上三点满足，则实数的值是（）3．随机变量，如果，则（）4.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为（）5.不等式成立的充分不必要条件是（）6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）7．在中，，则的形状是（）8.当点在以原点为圆心，为半径的圆上运动时，点的轨迹方程是（）9.过作圆的弦，其中弦长为整数的有（）条10.过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点，则这样的直线的斜率之积是（）11．设，其中，则（）12．设的定义域都是，记，若都是偶函数，则下列说法一定正确的个数是（）二．填空题13.对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第10列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414.若可行域与圆有公共点，则的最大值的取值范围是15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有______种．（用数字填写答案）16.已知函数对任意恒有成立，则的最小值是三．解答题17.数列中，是常数.（1）若成等比数列，求的值；（2）是否存在，使得是等差数列，如果存在，求出并求出的前项和；如果不存在，请说明理由.18.已知是平面，，且（1）求证：（2）四棱锥的底面是菱形，平面平面，平面平面，，，如果相交于点，是中点，求二面角的余弦值.19.在2022年初某公司研发一种新产品并投入市场，开始销量较少，经推广，销量逐月增加，下表为2022年1月份到7月份销量(单位：百件)与月份的数据．月份1234567销量611213466101196(1)画出散点图，并根据散点图判断与(均为大于零的常数)哪一个适合作为销量与月份的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)?(2)根据(1)的判断结果及表中的数据，求关于的回归方程，并预测2022年8月份的销量；(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素，预测从2022年1月份到12月份(的取值依次记作1到12)，每百件该产品的利润为元，求2022年几月份该产品的利润最大．参考数据：62.141.54253550.123.47其中，参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为20.已知椭圆的上顶点为，右焦点为，点满足.(1)证明：点在椭圆上；(2)若直线与椭圆有两个不同的交点，是坐标原点，求面积的最大值.21．已知函数，，其中.(1)分别求函数和的极值；(2)讨论函数的零点个数.22．在直角坐标系中，直线的直角坐标方程为