函数的表示方法 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

§5.2函数的表示方法第五章复习提问1、上节课所学的函数的概念是什么？设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：2、函数的三要素是什么？定义域A值域{f(x)|x

R}对应法则f【教学目标】掌握函数的三种表示方法和分段函数图像的画法；通过画图像看图像，培养学生的观察能力和探索能力；【教学重点】函数的解析法和图像法【教学难点】分段函数的理解及运用人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从鉴中可以查得我国1979~2014年人口数据资料（年末）如下表所示年份

y19791984198919941999200420092014人口数i/百万97510441127119912581300133513681、列表法（用列表的方式给出函数的对应关系）该函数表示为：则思考该函数的定义域D和值域S是什么？D={1979,1984,1989,1994,1999,2004,2009,2004,2009,2014}S={975,1044,1127,1199,1258,1300,1335,1368}13351368新课新课2、解析式法（3）二次函数（1）一次函数（2）反比例函数

当a>0时当a>0时值域

3、图像法（用函数的图像表示变量之间的函数关系）某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示图像表示时刻与气温的关系新课典例精析例1购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，试分别用解析法、列表法、图像法将y表示成x（x∈{1,2,3,4}）的函数，并指出这个函数的值域.【解】（1）解析法：y=2x,x∈{1,2,3,4}.（2）列表法：如下表所示.x1234y2468典例精析（3）图像法：图像由点（1,2）,（2,4）（3,6）,（4,8）组成，如下图所示函数的值域是{2,4,6,8}.典例精析例2画出函数

f(x)=|x|的图像，并求f(-3),f(3),f(-1),f(1)的值.【解】因为f(x)=|x|=所以函数f(x)的图像为过原点且平分第一象限、第二象限的一条折线，如图所示，其中

f(-3)=f(3),f(-1)=f(1)

1x1y跟踪练习以下是中国人民银行2015年10月24日公布的部分人民币定期存款基准年利率表，设银行的定期存款的年利率为r，存期为t，判断r是否为t的函数.如果是，写出这个函数的定义域和值域；若不是，说明理由.【解】定义域：{0.5，1，2，3}值域：{1.3，1.5，2.1，2.75}t0.5123r1.31.52.12.75

2.设x为任意一个实数，y是不超过x的最大整数，判断这种对应关系是否是整数.如果是，作出函数图像；如果不是，说明理由.x6.895π-1.5-2y6根据题意填写表格：53-1-2跟踪练习【解】根据函数的定义任意x的值都有唯一的y值与之对应因此这种对应关系是函数这种函数称作取整函数记作：【图像】

跟踪练习跟踪练习下列各图中，哪些可能是函数的图像？哪些一定不是函数的图像？√×√√4.已知二次函数的图像过点（-1，4），（0，1），（1