河南省驻马店市彭桥乡中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

河南省驻马店市彭桥乡中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为

（

）A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定参考答案：B2.已知函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则（

）A．

B．C．

D．参考答案：B略3.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为

．参考答案：144.若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数的性质求解．【解答】解：∵a=log20092010＞log20092009=1，b=log20112010＜log20112011=1，c=＜log20112010=b，∴a＞b＞c．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意对数性质的灵活运用．6.已知集合，则（）A．0或

B．0或3

C．1或

D．1或3参考答案：B7.在△ABC中，已知,则此三角形的解的情况是（

）A.有一解

B.有两解

C.无解

D.有解但解的个数不确定

参考答案：C略8.函数的零点所在的一个区间是

（）

A．

B．

C．

D．参考答案：B9.若函数是奇函数，且在区间是减函数，则?的值可以是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】根据正弦函数的奇偶性可得?+=kπ，k∈Z，故可取?=，检验满足条件，可得结论．【解答】解：∵函数是奇函数，∴?+=kπ，k∈Z，故可取?=，此时，f（x）=2sin（2x+π）=﹣2sin2x，在区间上，2x∈，y=sin2x单调递增，故f（x）=﹣2sin2x，满足f（x）在区间是减函数，故选：B．10.函数y=的图象是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】根据图象的平移法则即可得到．【解答】解：函数y==1﹣，则y=的图象是由y=﹣的图象先向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到的，故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数满足条件,则的值为

.参考答案：612.已知函数f(x)的定义域是[1,5]，则的定义域是________参考答案：[1,3]13.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，

参考答案：-x-114.某食品的保鲜时间（单位：小时）与存储温度（单位：℃）满足函数关系．且该食品在℃的保鲜时间是小时．已知甲在某日上午时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论：①该食品在℃的保鲜时间是小时．②当时，该食品的保鲜时间随着的增大而逐渐减少．③到了此日时，甲所购买的食品还在保鲜时间内．④到了此日时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．其中，所有正确结论序号是__________．参考答案：①④∵食品的保鲜时间与储藏温度满足函数关系式，且该食品在℃时保鲜时间是小时．∴，即，解得．∴．①当时，，所以该食品在℃的保鲜时间是小时，故①正确；②当时，时间不变，故②错误；③由图象可知，当到此日小时，温度超过度，此时的保鲜时间不超过小时，所以到了此日时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故③错误；④由③知，④正确．综上，正确结论的序号是①④．15.幂函数的图像经过点，则的值等于

。参考答案：16.设△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且,则△ABC的面积为

;参考答案：由余弦定理得：得：17.如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值．参考答案：Ⅰ）因为……1分，………2分所以函数的周期为，值域为．……4分（Ⅱ）因为，所以，即……5分因为

……8分，………10分又因为为第二象限角，所以．…11分=…12分略19.已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）求使成立的的取值范围。参考答案：解：（1）函数的定义域为验证满足偶函数的定义（略）（2）原不等式化为：

当时，不等式等价于：即此时的范围是当时,不等式等价于：此时的范围是略20.（本小题满分10分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称

A

B

C

D

EE

销售额x(千万元)

3

5

7

99

利润额y(百万元)

2

3

3

4

5

(1)

画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2)

用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)

当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.参考答案：解：（1）略……………3分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关

……………4分

（2）设回归直线的方程是：，

……………5分∴

……………7分∴y对销售额x的回归直线方程为：

……………8分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：＝2.4(百万元)

……………10分略21.如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)

求证:⊥平面；（Ⅱ）求几何体的体积.参考答案：解：(Ⅰ)在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,

∵面,∴