高中物理探究洛伦兹力

富平中学高二年级物理下学期教案富平中学高二年级物理下学期教案第第1页课 题 5．5探究洛伦兹力授课人

2课时李鹏飞

本节课时 1、2批阅授课时间

学期总课次授课班级教学目标重难点洛伦兹力

、通过试验的探究，生疏洛伦兹力；会推断洛伦兹力的方向。、理解洛伦兹力公式的推导过程；会计算洛伦兹力的大小。、理解带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动的规律。洛仑兹力的方向洛伦兹力的大小带电粒子在磁场中的运动教 学 过 程公共教学 共性教学磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。洛伦兹力的方向：用左手定则推断，伸开左手，拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。洛伦兹力的大小力则是安培力的微观解释。洛伦兹力的大小公式为f＝qvBq表示运动电荷的电荷量，v表示电荷的运动速度，B表示磁感应强度。此公式适用于速度方向跟磁场方向垂直的状况。1方向如下图，电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后状况如何？想一想：为什么制止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？答案：磁铁靠近正在播放节目的电视机时磁铁的磁场会影响电子的运动使图像变形。争论带电粒子在磁场中的运动周，即带电粒子垂直与速度方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功。带电粒子的轨道半径和周期v2 mv轨道半径由方程qvB＝m 得，r＝ 。在匀强磁场中做圆周运r qB动的带电粒子，它运动的轨道半径跟其运动的速率成正比。2r mv 2mT＝

和r＝ 得，T＝ 。带电粒子在匀强qB qB qB磁场中做匀速圆周运动的周期与它运动的轨道半径、运动的速率无关。2带电粒子在匀强磁场中为什么会做匀速圆周运动？答案：直，充当向心力，由于向心力不做功，也就是洛伦兹力对运动电荷不做功，动。一、洛伦兹力的方向和大小答案：洛伦兹力的方向可用左手定则来推断：张开左手，使大拇指与其向，即四指指向，负电荷运动方向与电流方向相反，即与四指指向相反。者中的两个，试标出另一个的方向。答案：(1)受力方向垂直于v斜向左(2)受力方向垂直于v向左运动方向平行于斜面对下磁场方向垂直纸面指向读者。解析：用左手定则推断，对－q，四指应指向其运动方向的反方向。分别可得，图(1)中＋q受洛伦兹力方向垂直于v斜向左；图(2)中－q受洛伦兹力方向垂直于v向左；图(3)中－q运动方向平行于斜面对下；图(4)中匀强磁场方向垂直纸面指向读者。v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。二、洛伦兹力的微观解释假设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B力为多大？电流I的微观表达式是什么？这段导体中含有多少自由电荷数？每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？答案：设导体中每个带电粒子定向移动的速率为v，单位体积内的粒子n，导体的截面积为S。(如下图)导体电流为I＝nqSvq是每个粒子的电荷量。对于长为L的导线，当它垂直于磁场放置时，所受安培力为：F＝BIL＝nqSvBL。安这段导体中的电荷数为N＝n·S·L，则每个带电粒子受到的力，即洛伦兹力为：F nqSvBLf＝安＝ ＝qvB。N nSLBv、带电荷量均为Q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。答案：见解析。解析：(1vB垂直，所以F＝qvBv垂直斜向上。(3)由于vB平行，所以不受洛伦兹力。因v与B垂直，F＝qvBv垂直斜向上。当带电荷量为q的粒子以速度v垂直于磁场的方向运动时，洛伦兹力f＝Bqv。当粒子的运动方向与磁场方向不垂直时，设磁场与粒子运动方向的α，则磁感应强度垂直于电流方向的重量为Bsinαf＝Bqvsinα。Bv平行时电荷不受洛伦兹力；当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大为Bqv。三、带电粒子在磁场中的运动如下图，一带电荷量为qmv的带负电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？答案：如下图，电子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆mqqvBmvv2 mv 2πr

2π×qB＝mr得到轨道半径＝q由轨道半径与周期的关系得＝v＝ v2πm

T2πm＝qB

，即周期

＝qB。强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子的质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力。求：电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.mv mθ mv θ答案：(1)eB(2)eB(3)eBtan2

mv2 mv解析：(1)由牛顿其次定律和洛伦兹力公式，得evB＝

R，解得R＝eB。T T2πR2πm设电子做匀速圆周运动的周期为，则＝v＝eB。由图中所示α mθeB几何关系，得圆心角α＝θ，所以t＝ T＝ 。eB2πθr θmv由如下图几何关系，可知tan2＝R，所以r＝Rtan2＝eBtanθ2。带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时圆心和运动时间的确定：圆心确实定方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。②入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。运动时间确实定θ先求出轨迹所对应的圆心角θ的大小，再由公式t＝ T即可求出运2π动的时间。关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的选项是( )。A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．安培力和洛伦兹力，两者是等价的D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功答案：BD解析：但洛伦兹力不能对运动电荷做功，所以A、CB、DB，负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中正确的选项是(B、v、F两两垂直)( )。答案：A、B、C解析：由左手定则可推断ABC正确。大量的带电荷量均为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的选项是( )。只要速度大小一样，所受洛伦兹力就一样假设把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变只要带电粒子在磁场中运动，它肯定受到洛伦兹力作用D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小答案：B解析：带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、DB在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，假设又顺当垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )。A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半答案：BD解析：因洛伦兹力对运动电荷不做功，所以速率不变，应用轨道半径公rmv T2πm式＝qB和周期公式

＝qB

可推断B、D如下图，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开头下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面对外。假设带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：小球带电性质如何？此时小球下滑的速度和位移分别是多大？mcosαcosα答案：(1)带正电(2)qB 22sinα解析：(1)小球沿斜面下滑，对斜面的