高二数学知识点及公式总结

高二数学学问点及公式总结5篇不全的，好记性不如烂笔头，要想学好数学，同学们还是要多做学问面我就和大家共享，来赏识一下吧。11、圆的定义长为圆的半径。2、圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2标准方程，圆心(a,b)r;(2)求圆方程的方法：假设利用圆的标准方程，需求出a，b，r;D，E，F;来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况：l的距离为，那么有;;过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【确定两解】那么过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2练习题：2.假设圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，那么A.a2-b2=0B.a2+b2=r2C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0B.由于圆过原点，所以(0，0)满足方程，即(0-a)2+(0-b)2=r2，a2+b2=r2.2空间中的垂直问题线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：假设两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线相互垂直。②线面垂直：假设一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。③平面和平面垂直：假设两个平面相交，所成的二面角(从一条直线动身的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角这两个平面垂直。垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理么这条直线垂直这个平面。②面面垂直的判定定理和性质定理平面相互垂直。的交线的直线垂直于另一个平面。3柱、锥、台、球的构造特征空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：平行于坐标轴的线照旧平行于坐标轴;y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;(3).画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图空间几何体的外表积与体积(一)空间几何体的外表积棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和3圆锥的外表积圆台的外表积球的外表积(二)空间几何体的体积1柱体的体积锥体的体积台体的体积球体的体积高二数学必修二学问点：直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面含义：平面是无限延展的平面的画法及表示4502倍长(如图)α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大ACABCD等。三个公理：1：假设一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为1作用：推断直线是否在平面内2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=有且只有一个平面α，A∈α、B∈α、C∈α。2作用：确定一个平面的依据。3：假设两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。P∈α∩β=α∩β=LP∈L3作用：判定两个平面是否相交的依据空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;平行直线：同一平面内，没有公共点;异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。24：平行于同一条直线的两条直线相互平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线a∈b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这共性质都适用。4作用：推断空间两条直线平行的依据。等角定理：空间中假设两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补留意点：①a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;②θ∈(0，);③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线a∈b;④两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：(1)直线在平面内——有很多个公共点(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点(3)直线在平面平行——没有公共点aα来表示aαa∩α=Aa∈α直线、平面平行的判定及其性质直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。简记为：线线平行，那么线面平行。符号表示：aαa∈b平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。符号表示：aβbβa∩b=Pβ∈αa∈αb∈α2、推断两平面平行的方法有三种：(1)用定义;判定定理;垂直于同一条直线的两个平面平行。2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行那么线线平行。符号表示：a∈αaβa∈bα∩β=b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、定理：假设两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：α∈βα∩γ=aa∈bβ∩γ=b作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面垂直的判定1、定义假设直线L与平面αL与平面α相互垂直，记作L∈αL叫做平面α的垂线，平面α直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。留意点：a)定理中的“两条相交直线〞这一条件不行无视;b)定理表达了“直线与平面垂直〞与“直线与直线垂直〞相互转化的数学思想。平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间始终线动身的两个半平面所组成的图形2、二面角的记法：二面角α-l-βα-AB-β3那么这两个平面垂直。—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。4考点一：向量的概念、向量的根本定理共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，把握平面对量的根本定理。与原向量一样;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。考点二：向量的运算边形法那么、三角形法那么进展向量的加减运算;把握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会推断两个向量的平行关系;把握向量的数量积的运算，体会平面对量的数量积与向量投影的关系，向量的垂直关系。【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型消灭，难度不大，考察重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。考点三：定比分点求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。难度一般。由于向量应用的广泛性，常常也会与三角函数，解析几何一并考察，假设消灭在解答题中，难度以中档题为主，间或也以难度略高的题目。考点四：向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考常常消灭的问题，要求。属中档偏易题。考点五：平面对量与函数问题的交汇结合的问题为主，要留意自变量的取值范围。【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。考点六：平面对量在平面几何中的应用【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形〞和“数〞严密地结合在一起.因此，很多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家生疏的代数运算的论证.也就是把平面几何图问题得到解决.【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。5分层抽样先将总体中的全部单位依据某种特征或标志(性别、年龄等)划分成体的样本。两种方法先以分层变量将总体划分为假设干层，再依据各层在总体中的比例从各层中抽取。先以分层变量将总体划分为