公路工程测量教程图文丰富

第13章公路工程测量13.1公路测量概述13.2公路踏勘选线及中线测量13.3圆曲线主点计算与测设13.4圆曲线细部测设13.5复合曲线与反向曲线的测设13.6缓和曲线的测设13.7路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制13.8路线横断面水准测量与横断面图的绘制13.9公路竖曲线测设13.10土石方的计算13.1公路测量概述

公路测量又称公路勘测，业务包括勘察与测量，依据公路技术标准的高低和地形复杂的程度，公路勘测分一阶段勘测与两阶勘测。

1.一阶段勘测一阶段勘测主要是针对路线方案比较明确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定测。2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量纵断面和横断面测量局部地区的大比例尺地形图的测绘等作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。

1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏勘测量，称为初测。任务：(1)在指定的范围内布设导线；(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；(3)收集沿线水文，地质等相关资料。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。2.两阶勘测14.2公路踏勘选线及中线测量14.2.1公路踏勘选线公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，线路最优。1.图上选线收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为合理的路线。

2.实地踏勘选线在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条最经济、最合理的路线。选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发展的需要。

(1)平原微丘区路线，应处理好线路与农田水利、道路、村庄和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和连续性。

(2)越岭路线，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。

(3)沿河线，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查洪水位，合理控制线路高程。

(4)山腰线，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的“鸡瓜”地形和悬岩陡坡。

(5)山脊线，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，应按山腰线的要求处理。对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转折处打交点桩，编号冠以JD，即JD1、JD2、JD3、……。高等级公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。

中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。

14.2.2中线测量中线测量的工作包括：测设公路各交点（JD）、量距和钉桩、测量路线各偏角（

）及测设曲线等。如下图所示。

路线的转折点称为交点,以JD表示。当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设点称为转点，以ZD表示。

交点与转点的测设道路经规划设计后，其起点、转折点及终点(统称为线路主点)的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。1.交点的测设如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D3(2额)根田据导谊线点壁的坐压标和坐交点储的设础计坐酸标测暂设交沿点按导稿线点杨的已影知坐红标和督交点竟的设俩计坐热标，竹事先竖算出渔有关域测设苏数据怪，按度极坐杆标法盒，角格度交男会法腾或距荷离交器会法危测设租交点恩，如腐下图锹，首骑先计障算出稿A8到J嫁D16之间队的距摔离D斧，以朵及夹浩角β数，然倍后用咸极坐锋标法篮测设血交点绵D16。JD16DA8A7A9β(a鲜)景放点放点童常用绳的方差法有袄极坐所标法尼和支传距法烤。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l3β1β2β36745l4l5(3荷)穿摆线放盘线法绿测设工交点当线穷路主缸点不捏能直劲接测亏设出依、且朝定测娘中线察离初嚷测导趴线不跌远时利，常终采用键此方洽法。(b去)穿赵线穿线123AB(c挎)交悼点dbABCDJDca2.匠转点绩的测困设(1铁)在两敌交点交间设暖转点JD5，J昌D6为相裁邻而袖互不荡通视矛的交责点，诸ZD金´为仙初定午转点堂。为改检查圈ZD英´是辰否在倚两交止点的岂连线堤上，荒先将相经纬酬仪安沸置于筑目估躬的转士点Z遣D´驳上，惜以正吧、倒蜡镜分愧中延乒长直每线的财方法凑在J抬D6点附旨近标式中笋：a、塘b距离帜可直睬接丈覆量或姥用视萌距测振出ZDZDZDˊ出J侦D6´，筒丈量棵出J识D6-J彩D6´=f，如摸f超你过允勺许偏停离范枝围，嫩则须鲁将测按站Z粗D´叮横向泼移动菊至Z边D点侦，移躬动量拒e：(2子)延诱长线鸟上设虑转点当在某互不钓通视唯的两悉交点抵JD7、J错D8的延谱长线阳上设栽立转闯点Z服D时鉴，可普先将梨经纬勾仪安尝置于厕目估汤的转睁点Z奴D´昏上，肢分别苍用正耳、倒练镜照骄准D洁J7，并拴以相血同竖驶盘位扩置俯出视J瞎D8，得养两点某后取民其中娘点得吉JD8´。泊若J私D8´与效DJ8点重废合，传或偏好差值贷f在帮容许范围搂之内龟，即站可JD8ZDˊZDJD8ZD将ZD纷´点股作为扩转点仔。否森则应播丈量脱出J乏D8-J洲D8´=f，将塌测站扮ZD展´横段向移良动至铺ZD颈点，增移动粒量e鸣可按光下式降计算怖：13闪.2醉.2洞路气线转蔽角的古测量在路郊线的族转折及处，箱为了醒设置应曲线铸通常父需要宰测定爱转角辉。所朴谓转繁角，款就是似指路渐线由恒一个支方向广偏转费至另竹一方真向时根，偏身转后捉的方见向与咸原来圣方向完间的腐夹角救，以雀Δ表钢示。留如下疯图，苹偏转柜后的堆方向筛位于协原来用方向著右侧后时，锈称为锣右转申角，帜如ΔR；偏惑转后放的方侄向位物于原塑来方近向左躁侧时榜，称遇为左管转角牺，如ΔL。当β雄>1瓦80粥º时魂，为饥左转悠角，湿路钱棍向左擦转：当β<180º时，为右转角，路线向右：转角眨通常脑采用孟J6型经眉纬仪子，用渗测回港法观侧测一半个测毯回。瓶两个乐半测酒回角铅值的大不符俩值随姥公路孕的等炼级不宜同而碑定，撒如果窝符合昆要求框，则篇取其澡平均歼值作善为一唉测回师的观阶测角脚值。对于泳高速王公路堵、一嫂级公热路，夫两半挽测回宝间应辩变动巾度盘馋位置饰，半昌测回歉限差炕为±色20挽"，泼取位木至1业"。瓶二级涝及二粒级以此下公星路半睛测回网限差苗为±跑60依"，做取位颗至3讨0"驳（即赏10搅"舍鉴去，倡20购"、削30狡"、姻40龙"取颈位3超0"年，5光0"凑进位今为1那´）互。转角灵的观伞测方文法14唯.2肿.4震里迟程桩年的测辽设路线那中线控上设岂置里妨程桩膀的作戒用是户：(1俯)标斥定路良线中覆线的垄位置韵的长忘度；(2喷)作滩为施烫测路较线纵替、横绪断面确的依注据。设置郊里程善桩的似工作构主要捐是定耗线、插量距角和打胆桩。贷距离仗测量掘可以张用钢亭尺或查测距歪仪。在公体路中晚线处劣打桩朽，以元表示护该点脆至路备线起插点的舒里程喝，均魄称为钓里程暗桩。笋里程困桩分趴为整顾桩和山加桩绣两种凤。是由半路线珍起点英开始句，每言隔1败0m哗，2酬0m竭，或秆50肃m的乏整倍夏数桩蒜号而突设置铺的里誓程桩鄙。百宴米桩隶、公偏里桩毯属于勤整桩里程桩整桩：加桩是指究沿中壶线地浅面起农伏突穴变化东处、叹横向支坡度吹变化饱处以镇及天帝然河卖沟处蜜等所滩设置梅的里按程桩驾。是指绘曲线旁上设越置的鸡主点关桩，雁即圆庄曲线莲起点牢（Z祖Y）愈、圆维曲线慢中点和（Q歌Z）段、圆滤曲线示终点跑（Y开Z）随。是指的路线呢上的狼转点渔（Z翁D）淡桩和革交点耍（那J倒D）代桩。路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地质变化处加设的里程桩。是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处。地物加桩：地形加桩：曲线加桩：关系加桩：每个读桩的岸桩号舟表示垫该桩罪距路剃线起抄点的恋里程暑。如凯某加怪桩距样路线仍起点让的距筋离为箭19争34叼.1桶6m椅，则遗其桩乏号记够为K越1+乎93壳4.销16牺，如攀图a。(a泥)(件b)府(c场)加禾桩的牢书写势(算d)帜里程灭桩尺逆寸像(e铸)指筑示桩煮尺寸钉桩环时，拔对于动交点轨桩、详转点白桩以践及距跳路线盈起点井每隔僻50驰0m亩处的肆整桩复、公膜里桩唇、重父要地抹物加移桩以匀及曲卖线主指点桩嚷，均冰应打肆下断汁面为惨6c酒m×6c士m的雕方桩饶（如嫌图d），直桩顶谎钉以朴中心置钉，旁桩顶词露出您地面权约2士cm绞，并辣在其驾旁边例钉一融指示肾桩（命如图e，为招指示窃交点霉桩的音板桩坝）。允其余遍里程前桩一踏般使垫用板敏桩，辰一半秋露出飞地面仇，为织了后摊续工明组找扶桩方醉便，点指示突桩的徐背面迈循环孟书写1～椅10，，框并面盆向后台面的把里程爽桩。14谈.3旁圆曲漫线主兴点测些设公路节中线惑由直称线、僻平曲表线所障组成梅。当然路线纪由一诞个方添向转厨到另祸一个赵方向届时，归必须假用曲部线来拐连接琴。曲章线的剂形式壤较多腊，其债中圆琴曲线横(又羽称单滤曲线尝)是植最常今用的惨一种驰平曲根线。1.桶主点桨测设暖元素季的计划算曲线躲主点座是：起点绩（直取圆点塑ZY耍）、漏中点烛（曲谎中点崇QZ骡）、笨终点撤（圆奇直点裹YZ斜），眠如图偏所示。曲线元素是：2.拾圆曲美线主蛮点里趴程的糖计算交点向的里军程由惩中线唱丈量刚求得仙，由婶此可仆以根剩据交目点的轮里程句桩号抛及圆么曲线悔测设夹元素彻推求搁出圆暂曲线川各主冶点的惰里程含桩号康。其堪计算面公式狱为：直圆吧点（返ZY拜）里押程=岩JD轮里程侧-T曲中帜点（轧QZ封）里桌程=分ZY吴里程稀+L染/2圆直薯点（剧YZ顺）里棚程=录QZ绣里程妈+L微/2为了知避免膊计算懂错误狸，可世用下闻列公涝式检飘验：YZ惊里程继=J卖D里尸程+砍T-酸J【例揭1】容已知庄JD6的桩漂号为扭K5伟+1端78测.6攻4，垫偏角乓为ΔR=3风9º饭27挨´，尘设计麻圆曲舱线半拳径为察R=姨12藏0m腰，求维各测辞设元架素及抛主点王编号场。JD限6桩遇号同K5远+1倦78庭.6谅4-T赵43距.0肿3ZY屿桩号坊K迈5+寺13抬5.尾61+L医/2晌41特.3黑1QZ幻玉桩号梁K懒5+差17愤6.花92+L辩/2政41薄.3垫1YZ盲桩号依K百5+触21脂8.云23检核伐计算境:YZ桩号=J茧D桩号+T菠-JYZ定桩号贼=K杜5+裹17鸽8.凉64古+4腥3.往03猎-3愈.4绘4=妻K5像+2必18炒.2所3切线些长曲线左长外矢群距切曲冒差3.泡圆曲狡线主先点的凳测设(1月)测剪设曲线的渴起点余（ZY偷）与妇终点深（Y艘Z）将经舞纬仪待安置址于交缸点J肌D桩西上，零分别与以路散线方欠向定曲向，祸自J济D点时起分活别向陶后、啄向前表沿切险线方矛向量夜出切钓线长尊T，路即得装曲线妄的起陶点和笋终点朽。(2盲)测利设曲亭线的怨中点仰（Q琴Z）后视斧曲线降的终妻点，猾测设稠角度得分筋角线农方向抵，沿冷此方单向从证交点沟JD吧桩开肿始，浩量取萄外矢钞距E注,即宫得曲京线的女中点阔QZ朵。JDZYYZQZ交点切线长TΔ(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE14良.4桨圆曲晃线细袭部测区设在一弄般情倾况下踏，当堆地形芬条件竹较好验、曲腹线长旁度不剖超过稻40坏米时逐，只迟要测获设出课曲线驰的三搜个主义点即讯能满士足工狐程施阴工的仗要求佳。但博当地贞形变破化复谜杂、珠曲线该较长南或半在径较理小时庙，就史要在术曲线温上每汇隔一配定的恰距离给测设陆一个竭加桩及，以素便把恶曲线乎的形限状和舅位置柳详细落地表蜻示出为来，醉这个筒过程肃称为雷曲线武的细相部测义设。公路槐中线既测量哲中加坦桩一亲般采蓄用整来桩号莫法，乡丰即将逆曲线比上靠顿近曲址线起肆点（待ZY沸）的广第一爬个桩造的桩洁号凑伐成整针数桩过号，总然后贴按整响桩距l0向曲犁线的辫终点触（Y迅Z）惩连续胶设桩食。由粥于地是形条局件、厉精度桂要求甲和使胜用仪鱼器的弹不同誉，细炊部点挑的测怜设主斯要有站以下帐几种安方法伞。13厚.4裳.1券切线纺支距眨法（过直角胡坐标飞法）切线偷支距汤法是淡以曲庸线的提起点姥（Z斥Y）英或终细点（境YZ并）为韵坐标挥原点嫂，通判过曲匙线上右该点屑的切鞭线为班X轴汪，以录过原傅点的喷半径榆方向拐为Y搞轴，渠建立滩直角后坐标私系，析从而粪测定询各加灯桩点幻玉的方伐法。框如下卖图所焰示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲线辞上某菊点Pi的坐善标可金依据哈曲线酱起点嘉至该樱点的鱼弧长li计算亦。设槐曲线须的半俗径为R，li所对速的圆拍心角ji，则草计算叛公式救为瓦：为了园保证礼测设膏的精定度，感避免棍y值游（垂灰线）摄过长额。曲授线分丹两部吩分测厘设，中即由愈曲线沉的起顺点和醒终点停向中丢点各壤测设粥曲线邀的一日半。【例沃2】欲已知搞JD没的桩愁号为秃K8笔+7朽45恳.7沿2，予转角曾为ΔR=5扰3º烫25鹊´2呼0"征，设臣计圆识曲线遮半径赤为R财=5相0m竟，取士整桩梁距为暑10梦m。颤根据去公式傍计算绪或查西“圆圆曲线尖函数神表”乐可知举主点诉测设柄元素拖为：毒T=浴25弹.1惑6m咬，L沉=4锁6.炊62尤m，愈E=窄5.惑97恢m，残J=茄3.鼓70柄m。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2主点名称桩号各桩至ZY或YZ的曲线长XY各点间弦长ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.13+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切线卵支距狭法测坡设圆纵曲线稍细部残表测设红时，耳将圆取曲线犬以曲冤中点药（Q北Z）济为界夸分成秆两部茅分进移行。（1借）可根据肤曲线嚼加桩判的详当细计丸算资胶料，禾用钢牲尺从饮ZY宜点（日或Y天Z点悔）向危JD贵方向告量取x1、x2…等横心距，嚼得垂岗足N1、N2…等欢点，标用测列钎作祖标记社。（2础）仙在各后垂足紫点N1、N2…等储处，短依次唉用方毁向架巴（或物经纬私仪）规定出毛ZY宾点（锅或Y殖Z点陷）切罗线的仪垂线拖，分促别沿疼垂线错方向堵量取y1、y2…等纵闹距，系即得兆曲线舅上各邀加桩款点Pi。（3裹）茶检验松方法习：用纤上述据方法烧测定铃各桩评后，补丈量微各桩巡寿之间沫的弦帆长进剪行校炼核。比如不迈符或酸超过美容许底范围粮，应趟查明涌原因港，予职以纠弄正。此法漏适合乘于地油势比役较平愈坦开您阔的羡地区祖。使矛用的狸仪器后工具践简单市，而粪且它粘所测荐定的盼各点逃位是饱相互摄独立雅的，劈燕测量肤误差举不会估积累农，是饰一种沿较精妙密的猎方法镰。测岛设时卡要注锅意垂场线y顿不宜喝过长外，垂灾线愈令长，抹测设森垂线坐的误袍差就葛愈大锯。测设膜步骤促：14猪.4尖.2葬偏角全法（秆极坐浮标法距）偏角犬法是科一种绣类似安于极饱坐标习的放屈样方催法。幕它是痛利用标曲线想起点息（或对终点质）的急切线侦与某产一段甜弦之情间的缩慧弦切寒角δi（称淋为偏江角）徐以及舰弦长己Ci来确臂定Pi点的弊位置闹的一略种方蚕法。图中l1为ZY堆点至你P1点为蛇首段市分弧邮，测妖设P1点的凑数据醋可从吗图中槽得出碎。弧郑长l1所对甜的圆临心角j1可由灿下面迈的公劝式计照算：故首段分弧圆周角为圆周角：

弦长：C1=2Rsinδ1P4点至模ZY装点为原尾段药分弧锡,邻弧长能为l2，圆杨心角尊为j2，圆周琴角为歇δ2。同成理可岛知：圆周角：弦长：C2=2RsinΔ2

圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l0，整弧l0所对的圆心角均为j，相应的圆周角均为δ，即

圆周角：弦长：C=2Rsinδ

YZ点：

……耕……酿……故各捧细部川点的膛偏角模：P1点：意Δ1P2点：P3点：【例屈3】植已知别JD潜的桩墨号为灭K5演+1既35研.2壳2，楚偏角盆为ΔR=4医0º惜21袜´1跑0"矿，设艇圆曲摆线半社径为榜R=忘10路0m并，取旋整桩泳距为殿20攻m。锡根据克公式校计算稿可知泥主点妨测设券元素拘为：明T=双36碰.7循5m开，L校=7弯0.异43际m，与E=发6.掀54柜m，歇J=酸3.帮07挺m。主点名称桩号曲线长(m)圆周角δ°´"累计偏角Δ°´"弦长(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+1206100413.683550813.67QZK5+133.681005126.32148386.32005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏角注法测格设步碎骤（1舍）键将经孟纬仪匪安置断于曲猎线起起点Z御Y(迫或终皮点Y毁Z)像上，逝以度谈盘0谅º0辽0´艘00歼"照熟准路滨线的质交点趴JD赶。（2誉）青转动喉照准启部，迈正拨想（按兔顺时钞针方圣法）祸测设鸭Δ1角（惜0º搂26味´1灶8"问），盒由测蹈站点盖沿视泡线方助向量瘦弦长留C1（1护.5签3米引）钉硬桩，凳则得块曲线共上第射一点桶Pl（K围5+竭10思0）槽的位粉置。（3油）狱然后孝测设渐P2（K觉5+溜12缠0）帽点之盐累计困偏角Δ2（6绿º1复0´满04近"）偿，将贼钢尺伍端零按点对域准Pl点，舱以钢聪尺读崇数为蹈C（纳19底.9给7米她）处失交于验视线冤方向铜，即片距离拴与方筹向相狂交，网则定索出曲心线上喜第二刑点P2点。社依此跑类推蓝，定婶出其淡它中水间各服点，南并钉湾以木碑桩。（4唯）狭最后箩，测玻设至麻曲线龙终点两，视者线应书恰好鞠通过乘曲线芦终点交YZ旋。Pn-摩1点至括曲线觉终点骄的弦爷长应义为C2（8伯.9斩0米缩慧），红测设刮得出郑的曲瘦线终拒点点秧位与桨原定驴终点沸点位鹊之差拘，其肺纵向毅闭合祥差不献应超独过±环L／旱10左00糊(L刻为曲姑线长校)，精横向厅误差螺不应剖超过遣±1紫0c园m，差否则潜应进句行检轿查，昂改正蛙或重积测。14落.4笼.3氏极坐晋标法当用困光电桶测距稀仪或版全站委仪测蚁设圆堪曲线吩时，团由于重其测候设距陕离受快地形捐条件损限制拌较小猜，精反度高梁、速虾度快茄，可森以采朱用极配坐标垦法直热接、胁独立昼地测松设各者点，啦因此溜，正充在逐旷渐地派被广马泛使丽用。14无.5语复合异曲线海与反册向曲搁线的丙测设14幼.5旨.1阻复曲材线的菊测设复曲迟线是办由两桂个或碍两个私以上膜互相首衔接爬的同巧向单晶曲线怀（主且要是响圆曲悲线）穿所组征成的今曲线魂（如预右图白所示携。这赏种曲快线，辟通常烫是在清地形升条件杠比较也复杂肺地段吗，一吉个单恐曲线桑不能丈适合旨地形出的情绝况下滩采用。JDa、J况Db为相苗邻两脚交点勉，A佩B为堪公切牢线，毅GQ焰为主厌曲线怠和副尸曲线撇相衔施接的杜公切悼点，他它将西公切命线分台为T1和T2两段谣。其蓝中主朴曲线至切线件长T1可根姨据给裕定的词半径予R1和测茄定的捡转角她Δ1正算摆得出工，则绞副曲去线切达线长传T2=DAB-T1,然茫后以羞T2和转且角Δ2依公循式反辟算求徒出R2。14扎.5踏.2秩反向抵曲线骂的测好设反曲碍线是弃由两那个方挂向相马反的宇圆曲懂线组旱成的李（如督下图拆）。朗在反纺曲线板中，像由于拢两个附圆曲剩线方乒向相孙反，裹为了晓行车算的方摔便和劝安全减，一叹般情冲况下从，均番在前鸣后两茧段曲服线之坐间加秩设一遭过渡料直线苦段，腐并且溉长度跪不小变于2抢0m清。14追.6匀缓和外曲线故的测益设为了喜行车酷更安滔全、依舒适法，常忌要求元在曲劳线和桂直线丽之间雨设置捡一段橡半径就由无性穷大授逐渐近变化丸到圆竖曲线姨半径洒的曲扔线，羞这种结曲线厚我们府称之送为缓争和曲退线。撑国内郊外目锹前基晒本采芳用回滋旋曲希线的晃一部娱分作菜为缓年和曲舰线。直缓欺点缓圆昌点曲中祝点圆缓蜜点缓直钩点α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R缓和章曲线闻长度恩的规闻定对于洋某一漆缓和曲曲线惹我们草已知添的数盒据有悼：(1)君路线所的转兼角Δ甩；(羞2)白根据婚公路驱的等救级和打地形啦状况茄确定沟的圆葛曲线跟半径搜R；暗(3贴)缓秘和曲果线的赏长度截，可灶根据遮公路唱的等伏级和落地形丘情况起依下耽表查视得；辨(4柄)曲蜘线加挖桩的垄整桩头间距统和交创点J筋D的六里程篇。公路期按等边级与虏地形息规定搭缓和史曲线厨的长顽度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘缓和曲线长度(m)10070855070355025352014伞.6犹.1灶缓和应曲线夸的特皱征及灾曲线裳方程1.回旋曲线的特征和方程回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度l成反比。即：式中释c为迁比例隙参数斗。我杨国公监路设鹅计规须范规沈定c桨=0失.0威35v3，v是设饺计的决行车衬速度厅，以km塑/h计。C=ρl=Rl

h=0.035v3在缓和曲线的起点l=0，则ρ=∞。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh，缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径，即：ρ=R。上式可写成：2.川缓和丛曲线蚕的切铜线角肤公式缓和葛曲线炭上任洒意一摧点P库的切羊线与香曲线唯起点处ZH冈的切砌线所均组成尤的夹众角为寒β，花β称赔为缓赠和曲辈线的灾切线煌角。盲缓和酿曲线批切线汽角β锯实际冠上等唇于曲蔬线起愚点Z抓H至运曲线臣上任歌一点笼P之底间的虹弧长妄所对怀圆心洪角β腾。如扣下图喝所示绕。在岭P点鸟取一糠微分阀弧dl，它状所对浑应的戒圆心锈角为棵dβ级，则省：当l=lh时，缓和曲线全长所对的切线角称为缓和曲线角，以βh表示。ρl=Rlh圆曲线HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以缓合和曲遇线起昏点Z越H为格原点象，以住过该钢点的袜切线格为x帆轴，爷垂直哥于切慰线的财方向秀为y顽轴。缴则任滔一点踢P的盲坐标印为:当l=lh时，秒即得迎缓和缘瑞曲线并的终误点坐击标值敌：称为缓和曲线的参数方程14段.6屯.2药缓和悉曲线啊主点托元素粪的计也算及致测设1.海圆曲吼线的序内移易和切先线的瓜增长在圆加曲线者和直标线之锁间增单设缓删和曲杠线后净，整电个曲监线发坚生了型变化反，为皆了保斑证缓消和曲瘦线和蔑直线简相切多，圆勿曲线趴应均姜匀地蜓向圆跪心方恶向内惭移一辞段距骆离p终，称轿为圆曲肿线内赚移值。同醉时切悉线也陈应相待应地挨增长棵q，什称为切线绵的增搅长值睡。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公排路建左设中齿，一姐般采里用圆竟心不努动，坐圆曲遥线半在径减遍少p卷值的珠方法王，即盛使减流小后替的半医径等超于所忌选定请的圆号曲线貌半径笔，也花就是墨插入渠缓和车曲线法前的省半径抹为R捉+p台，插隶入缓块和曲未线后艇的圆寻曲线探半径给为R柱。增胞加的澡缓和朗曲线谢的一跨半弧火长位井于直纵线段狭内，阀另一者半则途位于疗圆曲庸线段蚊内。尘如图康所示羽。圆曲线内移值p为：切线的增长值q为：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.虫缓和离曲线容主点狮元素恼以及衫里程阳的推弹算(1生)缓尤和曲吹线主当元素茶的计公算：切线界长：主曲长线（童圆曲荣线部昏分）趟长：曲线烘全长测：外矢狱距：切曲查差：圆曲锅线半赚径R廉和缓遍和曲踪蝶线的段长度lh是根掉据公椅路的付等级走和地内形状剃况确斤定的脏；路锅线的妻转角课α是辽实际拨测量稼得到肺的。（2心）姐缓和古曲线冷主点岁里程染的计杆算直缓施点Z备H里猴程：潮Z胃H里累程=粱交点厅JD咱里程脊-切效线长乘Th缓圆膀点H粪Y里货程：税H貌Y里纤程=翻直缓届点Z腿H里小程+贱缓和鹅曲线永长h曲中章点Q钱Z里喘程：突QZ秘里程巧=缓注圆点盗HY共里程直+主克曲线拖长Ly/2圆缓医点Y金H里姓程：班YH哨里程茫=曲这中点弄QZ群里程驴+主嘱曲线扬长Ly/2缓直言点H扔Z里缴程：弦H扣Z里洋程=猎圆缓弱点Y滔H里比程+恶缓和洞曲线墨长h为了起检查榆计算雾的正参确性蛇，可株用可用语下式疫计算巧HZ最里程呜：HZ迟里程分=J虹D里载程+梨切线喇长Th-切镰曲差杜Jh【例免5】某一坛高速奴公路竞的设幻玉计行萄车速具度为搬12至0k晕m/娇h，富已知愤某一闸交点尿JD8的里忍程桩费号为僵K9霞+6纳58梦.8图6，潮转角矮为Δ径=2层0º跃18斗´2性6"诸，半免径为晌R=灶60瓣0m弊，试抓计算龄曲线长测设粮的主筑元素刮和曲波线主武点里届程。按规说范规盗定得遇知，匆对于局高速袖公路都我们蚕可以事取缓瘦和曲头线的丽长度lh=1携00朋m。（1境）计芽算缓忽和曲边线的竿要素计算严缓和称曲线纠角：计算成缓和竹曲线委终点疯坐标皇：计算仍切线伐增长喇值：计算蔑曲线堂内移甘值：（2笋）缓够和曲敌线主贱元素习的计隆算切曲省差：外矢慎距：曲线膜全长毒：主曲捏线（盟圆曲历线部当分）送长：切线众长：上述堂缓和惕曲线念主元兵素计绿算可视列下乏表计确算更介便捷棚。缓和诱曲线萄测设罢记录注计算标表（3宗）计齐算缓糠和曲刑线各来主点放的里填程JD8的桩芬号为厨K9障+6怠58哲.8垂6，及按缓晕和曲间线主门点里牙程的督计算闲公式秒得：JD8桩号六K9纷+6认58神.8鹿6-Th15前7.个58直缓扯点Z乔H里婚程答ZH堪桩号坟K9卵+5建01欢.2插8+lh10垄0.群00缓圆葱点H爪Y里享程静HY片桩号特K9偷+6他01尖.2抹8+Ly/2济5罢6.吊33曲中零点Q团Z里亦程袖QZ郊桩号暑K9仆+6燥57局.6埋1+Ly/2树5协6.泥33圆缓激点Y问H里口程威YH恭桩号探K9罢+7抚13摘.9抓4+lh10友0.忆00缓直堡点H射Z里厨程宁HZ羡桩号彩K9年+8埋13窄.9谊4检核盯：键H煤Z桩龙号=盘JD恳桩号浊+Th-Jh=K纪9+似65植8.辉86闸+1追57螺.5似8-2.桌5=忆K9该+8肉13有.9车4(校拍核无周误)3.肢主点透测设充步骤嫂（以喉例5甚说明捕）（1）城经纬磨仪安遗置在跌交点沫DJ8上，招瞄准贤直缓口点Z器H方竟向，寄沿视掉线方筹向量故取切胃线长吗Th=1刑57外.5临8m禾，即融得直腔缓点刊ZH浙，桩歉号K厅9+否50夸1.碌28炉。（2钟）仪薪器不惊动，均以Z归H点也为后行视方例向，笔拨角你(1坝80仗º-溉Δ)盆/2浙，即移分角顷线方坛向，俱沿此鸣方向惊量取罚外矢外距Eh=1暖0.灶25侨m，红即得味曲中颗点Q持Z，右桩号撞K9锹+6戴57万.5瓜5。（3闹）再趣将经兰纬仪机瞄准烟缓直障点H暮Z方袖向，孝沿视吊线方膏向量预取切黎线长盈Th=1轨57侮.5获8m筋，即必得缓匪直点才HZ扮，桩回号K确9+申81类3.帮83影。（4挽）以骗ZH甩点为彻坐标旷原点宰，以陈ZH萍-J栋D8为切漂线方傻向建失立直境角坐骂标系燃的x脊轴，唇垂直讽方向起为y弦轴，壮用切怨线支茧距法克量取周Xh=9晕9.育93酷m，耳Yh=2秋.7访8m绩，得牧缓圆市点H放Y,余桩平号为梳K9窄+6葛01艰.2俩8。（5阀）同愧理，束以H层Z点帝为坐蓝标原冬点，宋以H盯Z-鼓JD8为切呜线方健向建解立直达角坐销标系社的x急轴，额垂直珠方向隆为y副轴，找用切际线支枣距法炸量取鸭Xh=9组9.敞93王m，敬Yh=2开.7掉8m罚，得怖圆缓熟点Y钓H,药桩往号K庸9+符71销3.斤83呆。（6烤）在促测设刃出的馋各主浮点上幸钉木慰桩，缸并钉件一小泪钉作摊为标小心。14饿.6技.3观带有姥缓和骆曲线晴的详感细测庙设1.炕切线塞支距辞法（党直角总坐标条法）切线侄支距报法是居以缓爹和曲严线的苏起点仁ZH惠或终镇点H酸Z为障坐标哈原点懒，以灰过原划点的奏切线腰为x梁轴，坐过原悬点且导垂直侦于x局轴的擦方向漏为y丛轴。疫缓和猛曲线释和圆啦曲线丙的各乔点坐土标，位均按牙同一域坐标砌系统薯计算迟，但爪分别韵采用责不同煎的计缸算公犬式，想如图棒所示惭。在缓业和曲货线段呆任一碍点i北的坐养标按奴下式品计算氧。式中li为缓娘和曲矿线上饲任一累点i至政曲线乎起点具或终阅点的祝曲线菌长。ZHOHYβhφJD方向j对于靠圆曲漏线段修部分急，各畏点的猛直角划坐标映仍和皆以前哭计算娇方法垮一样时，但迅坐标敬原点瓜已移等至缓授和曲筒线起距点（悼ZH婶)，趁因此壶原坐定标必歼须相访应地妖加q唇、p洁值，砌即l为圆驴曲线量上任拢一点骄至H容Y点蚁或Y果H点末的曲粉线长僵，lh为缓质和曲啊线长津。实际益工作敬中，经缓和漏曲线糠和圆遗曲线躺各点铃的坐勾标值看也可虹由曲牙线表揪查出垫，曲归线设肾置方纱法和糊圆曲饲线的恩切线茎支距保法测作设方岩法完钥全相倾同。ZHOHYβhφJD方向j式中叠：2.么偏角多法（惹极坐气标法振）以缓娱和曲匆线的肚起点踢ZH朴或终未点H响Z为脉坐标康原点搏，以脏过原轨点的转切线初为x宜轴，喉过原级点且惭垂直惜于x迷轴的稀方向金为y得轴。谋曲线哪上某肢点P贷至曲搭线的照起点量（Z四H点语或H谁Z点借）的头距离赛为Ci，P迈点和傍原点牲的连馅线与鬼坐标编轴的鉴x轴锐之间栽的夹棚角为骡Δi。它致们可兆以通热过切筐线支革距法手求出格的点倒的坐勤标P受(xi、yi)来游进行描计算炉。由于辛弦长款C是叨逐步丢增加恨的，置且距朽离较希大，其所以僻一般若可以两采用穗光电劈燕测距盗仪或驾全站快仪进良行测谊设，遵将仪倡器安再置在烘ZH洒点或谢HZ匠点，澡以度针盘0贡º0算0´狸00影"照瞧准路阁线的里交点咬JD惨。转动照否准部自，依应次测废设Δi角和园相应异的弦育长Ci钉桩厉，即县可分倡别得虹到曲踢线上案各点情。ZHJD方向HYPCiΔi14躺.7杀路线色纵断冶面水限准测刮量路线递纵断悦面测炒量又谎称路限线水厉准测奏量。迅它的格任务拢是根掩据水忍准点具高程棍，测妻量路纽奉线各众中桩技的地亲面高北程，京并按寇一定弟比例形绘制尘路线家纵断咽面图映，为上路线蚊纵坡躺设计史和挖掠填土孟方计青算提胜供基煮本资迷料。纵断渣面测躲量一量般分膀为两房诚步进存行：1.酷基平潮测量植：沿订路线欺方向美设置汪若干小水准英点，搜建立区路线淋的高肚程控疮制。2.跨中平离测量铅：依穷据各群水准滩点的膏高程燃，分元段进径行水统准测霞量，付测定即各中夸桩的壤地面丑高程饺。基平严测量缺的精慌度要贷求比豆中平垂测量题高，慰按四临等或取稍低竿于四构等水搏准的护精度监要求累。中悲平测江量只雀作单莲程观墨测，收精度床按普庄通水悠准要煌求。14坐.7冬.1哨基平颈测量1.退水准唐点的润布设水准偿点应偏选在概道路槽中线端经过布的地苦方两川侧5羞0～鸡10奸0m葱左右弊，地乓基稳浑固，边易于夹引测堵、不介受路赌线施索工影逆响的地地方雕。根终据不乞同的素需要洁和用宽途，序可设育置永久压性水干准点和临时静性水票准点。永久向性水穷准点吵：埋设甩标石铸，也科可设下在永层久性桌建筑市物上岔或用筋金属为标志哲嵌在呈基岩沈上。牛在路繁线的逢起点库和终朵点、舒大桥松两岸貌、隧道倘两端金等位疮置应上设置怕永久舞性水塔准点，路稿线较纳长应杀每隔拐25其～3奶0公继里测刊设一闪点。临时挽水准视点：一般荡是埋书设大许木桩解，顶痕面钉槐入铁袖钉作腰为标饮志。贯布设徐密度唉：山种区每啄隔0街.5貌～1忧公里锹设置附一个荐，在近平原典区和另微丘沉陵区得每隔汇1～羞2公座里设顺置一丘个。宗在一前般的叫中、煮小桥关附近催和工坑程集物中的扫地段纱均应屡设置竹临时染性水遗准点定。沿路坦线方彻向布凯设水池准点崭进行障高程钥控制摊测量等称基气平测亩量2.陷基平浪测量渗方法基平赌测量落首先呀应将惰起始亮水准歉点与守附近匹国家悼水准萌点进奖行连续测，误以获殿得绝帐对高锻程。量在沿宅线其昨它水绒准点瞎的测洲量过谎程中突，凡拣能与刮附近虹国家剥水准芹点进倒行连蜓测的汉均应骑连测驻，以汇便获小得更让多的准检查蹈条件值。如钞果路爱线附籍近没夏有国查家水练准点齿，可耀假定竹起始并水准开点的比高程等。水准辨点高干程的隆测定派，公寺路上巩通常凉采用圆一台额水准坐仪往衫、返今观测凯或同盛时用穴两台很水准展仪同砍向(化或对柏向)棒进行怀观测特。往域、返章测或慢两台杯仪器犬所测聚高差汉的不寺符值棉不得哗超过啄下列刘允许潜值：式中目：L——浅水准夺路线色长度滴，以昌公里科为单武位，帐适用鹅于平凑地。n——唯测站趴数，刷适用冤于山朗地。14愈.7臂.2饺中梢平测洽量中平匠测量庄又名券中桩喉抄平团，即斯测量绒路线匠中桩划的地亦面高沿程。洞中平验测量刚是以涛基平多测量薪提供沿的水后准点言为基散础，衣以相撒邻两坏水准脖点为茶一测宴段，书从一帐个水受准点见出发粥，逐孝个施养测中舍桩的疯地面页高程刻，闭揪合在彻下一慕个水锦准点谦上，竟形成恢附合肥水准烂路线像。其铜允许遮误差您为：式中夫：L庭——康水准煮路线矿长度岁。n—秩—测梢站数邻。1.速中平妖测量锈及要肚求在一滚定距迫离内沿设置番用于背传递劫地面基高程爸的转此点，莫每两睁转点匠间所崇观测灶的中觉桩，逝称为弱中间宾点。由于灭转点酬起传堤递高两程作血用，地观测励时应资先观砍测转孟点，按后观机测中迅间点松。转散点读猫数至剩毫米尚，视贸线长躺度一议般不粱应超厅过1岁50奶米，梨标尺左应立宫于尺多垫、番稳固椒的桩件顶或焰坚石疮上；怜中间腊点的鸽高程旁通常赖采用须视线所高法暴求得塔，读身数可掘至厘改米，袍视线希长度奔也可肯适当纱放长洋，标棍尺立荡于紧哥靠桩朵边的割地面俯上。如图滥，水烘准仪厉置于怒测站源Ⅰ，案后视久水准此点B予M1赔，前尺视转歪点T锅P1骂，将佩观测戏结果致分别急记入俩表中抚的“群后视凳”和进“前弓视”纪栏内兴，然属后，工依次村观测钢BM瓜1和吵TP诸1间隶的各拴个中香桩（篮K0块+0毅00搜～K木0+熄06主0）脉，将欧读数惠分别基记入伙“中惧视”论栏内坦。2.清施测股方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ中平纱测量洗记录漆表测站测点水准尺读数(m)视线高程高程备注后视中视前视1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11+0201.87136.47+0400.85137.49+0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后视垫点高素程+谜后视纠读数13琴6.庆21养4+揭2.绝12吼6路线记纵断晋面图桩勉号坡度遍与距战离设计矩高程地面索高程挖填高度填挖直线勿与曲杂线70727476807882843+挠10摘03+殊11糟03+读16霉03+滤20亡03+平22窜03+屯24息03+表28劲53+乎30核03+呼32骡03+跑35绕03+惭35氧83+廊38糟03+细08府03+豪04挥03+锈13躲23+摊18么03+窗25隶53+劝00惠03+寻37究075稍.6必874或.9朴879诊.5辽080侮.0单278别.6饲078林.7染380屋.4墓081蓄.9归881款.5波679据.1橡279捕.2巩078帮.8晒380咸.5把280沉.5司279活.1处477骗.2死277联.7烂877鞠.8卸377城.0众63.利5%74漂.7严881柜.0伶818健078塞.2望82.蚂0%14逗00%6076凭.1狸877嗽.5勤878姻.2待878启.6取379久.4抹080隙.3睬880奋.6底880饿.2红879够.8壮878明.8宝878证.9厦879军.5怒878艇.2决878触.2令878悦.2家878堵.2血80.墓901.气201.术921.截740.稠030.虫670.脑020.蚀900.刷881.弄160.杀680.辞751.桨541.脱640.针861.课060.版500.筋451.牧22BM5高程退3川5.瓜34织83+甚04棒0举右4省.5亡米R=叠20冷00挤T饲=2书7.珠5召E=第0.剧76R=北10吹00胡T凭=1佛0妙E=主0.群05JD5α=眠45°12水′血R=干12怪0JD6纵断孔面图帜绘制炒的说询明：2.帝纵糊坡设辞计，塑计算世设计偷高程此项钉工作嗓必须衔等横什断面策图绘月好之考后，刺根据释各级诞公路基纵坡巴和坡孟长的财规定担，参立照实勒际地糠形，剖尽可潜能使锋填、赤挖基侧本平拣衡，菠试拉降坡度悼线。某点某的设拜计高细程＝励起点绒高程缴+设计施坡度×起点贸至某楼点的依距离1.嫂纵尘断面爪图一碑般采惕用直秋角坐猴标系歌绘制涌，横抗坐标宪为中花桩的宿里程益，纵并坐标拍则表龄示高顾程。缸常用染的里泰程比线例尺竞有1回︰5亦00幸0、绞1︰剪20弯00削和1页︰1声00刺0几咐种，减为了笔明显览地表嚼示地舰面起陶伏，齐一般堆取高起程比炕例尺租比里寺程比皆例尺挑大1饺0或梦20看倍，峡例如壁里程柱比例驱尺用建1︰侮10解00黄时，限高程膊比例叫尺则炉取1兴︰1生00押或1稠︰5夜0。14蒜.8投横断娘面的狸测量14犯.8溉.1腊横叨断面析测量皮方法1.宵标杆惑皮尺泊法左侧中桩右侧0.8

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