2022数学教师业务考试试题库及答案

2022数学教师业务考试试题库及答案试题1一、填空题（每空1分，共10分）1、 新课程的三维目标是（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）。2、 新课程实施中，要对课程结构方面过于强调（学课本位、科目过多、缺乏整合）的现状加以改变，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置（综合课程）。3、 在教学实施中，新课程倡导学生（主动参与、乐于探究、勤于动手）。4、 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面、持续、和谐）地发展。5、 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践、自主探索与合作交流）是学生学习数学的重要方式。6、 学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者、引导者与合作者）。7、 义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能、数学思路、解决问题和情感态度）等四个方面作出了阐述。8、 《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、（实践与综合应用）等四个学习领域。9、 学生的数学学习内容应当是（现实的）、有意义的、富有挑战的。二、选择题1、 课程改革的基本目标是推行（C）A、现代教育B、减负C、素质教育D、科技教育2、 贯彻新课程“以人为本”的教育理念首先应该做到（B）A、充分地传授知识B、尊重学生人格，关注个体差异3、 新课改整体设计九年一贯的义务教育课程，在小学阶段（A）A、以综合课程为主B、以分科课程为主C、分科课程与综合课程相结合D、分科课程为主，综合课程补充4、 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（C）过程。A、交往互动B、共同发展C、交往互动与共同发展5、 教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B）。A、教教材B、用教材教6、 “三维目标”是指知识与技能、（B）、情感态度与价值观。A、数学思考B、过程与方法C、解决问题7、 《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（A）的动词。A、过程性目标B、知识技能目标8、 新课程的核心理念是（C）oA、联系生活学数学B、培养学习数学的兴趣C、一切为了每一位学生的发展9、学生的数学学习活动应是一个（A、B、C）的过程。（多选）A、生动活泼的B、主动的C、富于个性D、被动的10、数学活动必须建立在学生的（A、B）之上。（多选）A、认知发展水平B、已有的知识经验基础三、 名词解释：认识：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。体验:参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。四、 简答题（每小题6分，共30分）1、 在新课程教学中教师应树立怎样的学生观？答：（1）学生是个完整的人（2）每个学生都有自身的独特性（3）学生是一个发展中的人（4）学生是有发展潜力的人。2、 新课改的具体目标有哪几项？答：有六项具体目标，它包括：改变课程功能、调整课程结构、精选教学内容、改进教学方式、改革考试和评价制度、重建课程管理体系。3、 课改的主要任务是什么？答：（1）构建一个新型课程管理体系。（2）建立一支新型教师队伍。（3）探索一套新型课堂教学模式。（4）完善一个新型教育评价体系。（5）建设一个先进的信息化平台。（6）培养一批先进典型。4、 新课程改革的核心理念及其基本含义。答：本轮课程改革的核心理念是：为了每位学生的发展。“为了每位学生的发展”包含着三层含义：（1）以人（学生）的发展为本；（2）倡导全人教育；（3）追求学生个性化发展。5、 本次课改中，课程体系走向综合化的具体表现是什么？答：（1）从小学三年级至高中设置非学科的“综合实践活动”课程；（2）新课程还设置了许多“综合性学科”,着意推进课程的综合化，对旧有的课程结构进行改造；（3）各分科课程都在尝试综合化的改革，强调科学知识同生活世界的交汇、理性认识同感性经验的融合。五、论述题1、请运用多元智能理论谈谈你对新课程主张的“尊重学生个性，关注个体差异"的理解。1、要点：（1）美国哈佛大学加德纳教授提出的多元智能理论已经被教育界广泛接受，并且在教学实践中取得了显著效果。多元智能理论告诉我们，除了被广泛认同的语言言语智能、数理逻辑智能这两种智能以外，人们实际上存在着视觉空间智能、音乐节奏智能、身体运动智能、自我反思智能等多种智能，只不过这些智能在不同的人身上表现得不完全一样，这就形成了不同的个性特长和个体差异。（2）学生个性特长不同是客观的存在,这就要求教师尊重学生不同的个性特点，尊重学生的个性特长，这样不仅可以调动学生学习的积极性,而且可以培养学生尊重他人的优良品格。（3）学生的个体差异也是客观存在，这就要求教师努力发现其差异，正确引导学生发挥特长,创造条件培养其特长，同时对学生相对薄弱的方面加强指导和锻炼,促进学生全面发展和提高。2、结合自己的教学实践谈谈你对“教师为主导（引导），学生为主体”的认识。2、要点：第一，新课程改革的主要目的是促进学生的全面发展，因此学生应该是学习活动的主体。第二，教师不应该成为课堂活动的唯一中心，应该更多地成为一位平等交流中的主持人、引导者，成为课堂活动的有效的组织者,正确地引导和促进学生发展。在教师的（主导）引导下，充分调动学习的积极性，激发学生主动参与、乐于探究、勤于动的意识和能力；培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。试题2一、单项选择题“统计与概率"的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选（）要贴近学生的生活实际是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。【C】A.方法B.概念C.素材D.原理在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的（）和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。[A】A.已有认知水平B.热情C.兴趣D.干劲设计统计与概率的实践活动时应该考虑学生的（），注意活动的组织形式。【C1A.品质B.意志C.认知水平和年龄特征D.上进心“实践与综合应用”的学习，学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动，经历提出问题、明确问题、探索问题、（）的过程。[A】A.解决问题B.修改问题C.研究对策D.征求方案5.实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生（）来实现。【B1A.多做题目B.经历探索过程C.科学研究D.勤于训练二、多项选择题.“统计与概率"与人们的（）密切相关。【AB]A.日常工作B.社会生活C.生活习惯D.生活态度.义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成（）。【BCD】A.空间观念B.形成统计观念c.尊重事实的态度D.用数据说话的态度常用的收集数据的方法包括（）等。［ABC1A.计数B.测量C.实验D.计算《标准》设置了“实践与综合应用”这一领域，把（）等内容以交织、融合在一起的形式呈现。【ABC】A.数与代数B.空间与图形C.统计与概率D.算术（）将成为实践与综合应用的主要学习方式。【BCD】A.模仿和记忆B.动手实践C.自主探索D.合作交流三、 判断题1.新的小学数学课程中统计学习的重点是根据已知数据解决提出的问题。（）“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。0组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正主人。（J）.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设计上不一定要做到连贯。0开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。（）“实践与综合应用”学习领域的设置，有利于学生体会数学的文化价值和应用价值。（。）四、 填空题“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选素材要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的已有认知水平和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。“实践与综合应用"的设置反映了数学课程与教学改革的要求，对于促进数学课程改革和数学课程内容的改革有积极的意义，对于改进教师的教学方式有重要的作用，为学生提供了进行实践性、探究性和研究性学习的课程渠道。实践与综合应用的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。生活中处处有数学，从学生熟悉的生活事例出发，从学生身边的现实背景中提炼，符合实践与综合应用的现实性特点。五、问答题1.“统计与概率"教学实施中如何注意内容选择的现实性？(P104)答：“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选素材要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。2.如何把握“统计与概率”教学中的“度"？(Pl14)答：教师在教学的时候，应该仔细分析课程标准和教材，深入了解学生认知的现实状况，把握不同时期、不同阶段对统计与概率教学的不同要求，不能过多地加深学习的难度，使学生产生厌恶感。课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个问题又是大部分孩子难以理解的，就应该鼓励学生把它放在“问题银行”里，在学习了更多的知识以后再来解决，而不能被学生的问题牵着走，影响了大多数孩子的学习。低年级学生开始学习“统计"既要让学生感觉要解决的问题是有挑战性的，还要让学生能利用自己已有的生活经验解决眼前的问题，这样才能激发学生的学习兴趣。.“实践与综合应用”综合性特点反映在什么地方？（P119）答：实践与综合应用作为一个学习领域，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识和思想方法的整体性和综合性。首先，要促使学生通过这一领域的学习，加深对“数与代数"、“空间与图形"、“统计与概率"等其他数学知识领域的理解，体会各部分内容之间的联系，进而从整体上认识数学、体验数学、应用数学。其次，实践与综合应用中要解决的现实数学问题往往交织着多科学的知识与方法，因此，实践与综合应用的综合性还常常表现为多学科的综合。.“实践与综合应用”的教学是为实现义务教育阶段数学课程的总体目标服务，同时，根据这一领域的特点，其教学目标又在哪几个方面有所侧重？（P120）答：“实践与综合应用”的教学是为实现义务教育阶段数学课程的总体目标服务，同时，根据这一领域的特点，其教学目标又在以下几方面有所侧重：在知识与技能方面。强调对“数与代数"、“空间与图形"、“统计与概率”等知识领域的综合应用和整体把握；在数学思考方面，强调经历探索过程，发展思维能力；在解决问题方面，强调经历提出、理解、探索和解决问题的过程，形成解决问题的一般策略，发展应用意识和实践能力；在情感与态度方面，强调体会数学与自然和人类社会的密切联系，感受数学在现实生活中的普遍存在和广泛应用，树立正确的数学价值观。“实践与综合应用"的教学中选取什么样的主题和素材有较强趣味性、能激发学生学习兴趣？(P125)答：实践与综合应用的教学内容应根据儿童的身心发展特点，选择有较强趣味性、能激发学生学习兴趣的主题和素材。一般来说，贴近学生生活现实的题材能让学生感到熟悉和亲近，对完成任务比较有信心；游戏性题材有较强的愉悦功能，对学生有比较大的吸引力；设计和制作类的活动任务性比较突出，能激发学生的挑战欲望。这些内容都能比较有效地引发学生参与活动的动机。但同时也应注意，要将学生兴趣引向更深层次的探索实践活动，要有明确的活动目标，要有数学味道试题4一、填空（每空0.5分，共20分）1、 数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。2、 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（基础性）、（普及性）和（发展性）。义务教育的数学课程应突出体现（全面）、（持续）、（和谐发展）。3、 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。4、 学生是数学学习的（主体），教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。5、 《义务教育数学课程标准》（修改稿）将数学教学内容分为（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四大领域；将数学教学目标分为（知识与技能）、（数学与思考）、（解决问题）、（情感与态度）四大方面。6、 学生学习应当是一个（生动活泼的）、主动的和（富有个性）的过程。除（接受学习）外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、（计算）、推理、（验证）等活动过程。7、 通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）；“两能"包括（发现问题和提出问题能力）、（分析问题和解决问题的能力）。8、教学中应当注意正确处理：预设与（生成）的关系、面向全体学生与（关注学生个体差异）的关系、合情推理与（演绎推理）的关系、使用现代信息技术与（教学手段多样化）的关系。二、简答题：（每题5分，共30分）1、 义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：（1） .获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2） .体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3） .了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。2、 课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？（1） 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。（2） 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。（3）学会与他人合作、交流。（4）初步形成评价与反思的意识。3、“数感”主要表现在哪四个方面?数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。4、 课程标准的教学建议有哪六个方面？(1).数学教学活动要注重课程目标的整体实现；(2).重视学生在学习活动中的主体地位；(3).注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；(4).引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；.关注学生情感态度的发展；.教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生成”的关系。面向全体学生与关注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。5、 估算有哪三大特点？如何评价估算？估算过程多样估算方法多样估算结果多样评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。6、 可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？①上下、前后、左右②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北③数对④观测点、方向、角度、距离三、运用课程标准的新理念分析(10分)下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。教学目标：1、 使学生会用1——5各数表示物体的个数，知道1一一5的数序，能认读1——5各数，建立初步的数感。2、 培养学生初步的观察能力和动手操作能力。3、 体验与同伴互相交流学习的乐趣。4、 让学生感知生活中处处有数学。简评：（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。（2）具体（数量、数序、数感）。（3）准确（会用、体验、感知）。（4）突出了学习方式的更新。四、解答题：（每题4分，共40分）1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（15次）手。2、 地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作一1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应该记作（-8）层。3、 有一个整数除300,262,205所得的余数相同，则这个整数最大是（19）o4、 大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有（23）X,兔有（12）Xo5、 某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346A排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要(11)分钟。6、 用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是(12)米。7、 小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是(63/8)分钟。8、 一个合唱队共有50A,暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花(6分钟)时间就能通知到每个人。9、 口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球,9个黑球。那么至少要摸出(66)个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。10、 在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平均数)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。(①选取：中位数②选取：众数)（3） 一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,9,11,12,12,18。欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？（选取：众数）试题5第三部分问题分析及对策（30分）1,当前有不少公开课气氛活跃，上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？课堂是学生学习的主阵地，教学活动主要在课堂展开。大多数人评价一节好课，往往把课堂气氛的好坏作为评定这节课好坏的一大依据。其实，更要紧的还在于看学生在获取知识过程中的主阵性，主动性，创造性和学习潜能的发挥程度。可这往往被忽略，特别是中下学生的学习很难顾及。对这一现象，往往教师应有明确中的认识，要让学生的课学教学有效，依赖于教师先进的教学思想和理念，依赖于教师对课程的理解和驾驭，依赖于教师对学生的熟悉和理解，依赖于教师教学素养和智慧的提升。因此，作为教师我们要做到：一、 注意问题的设计。尽量设计好问题，引导学生的思维，促进学生学习。二、 注意能作出有效“激励"，有激励性人格的教师，能赢得学生的信任，也能决定教师教学和有效程度，让更多学生的信任，也能决定教师教学的有效程度，让更多的学生参与课堂。总之，关注每一个学生的发展，是我们的终极目标，是我们教师努力的目标方向。2,新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到“学生插嘴"的现象。主要表现是：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话；学生插同学的嘴，当同学在回答问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象固然就影响了正常的教学，但带给教师们更多的是欣喜与思考。传统教学的“问答式"教学，以教师为主体，课堂教学就是“满堂灌”，学生只有先举手经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现“学生插嘴”的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的组织者者、引导者、参与者，在这种宽松、融洽的课堂教学氣围中，“学生插嘴"现象就自然而然的产生了。对于学生的插嘴现象，我们的教师要给学生一个表达的机会，一个自由想象的时空，让学生先做判断、分析，真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、敢做，充分调动学生的积极性。《数学课程标准》在“情感与态度”中强调：学生应在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。面对学生的“插嘴”,我们不仅要认真倾听、耐心等待，而且要经常创造让学生各抒己见的机会，并抓准时机表扬鼓励，满足学生的情感需要，使学生积极26.认真阅读以下材料，回答文后的问题：材料一。“明亮的教室要干净，神圣的教室要安静。"不少教师强调课堂要鸦雀无声，追求课堂秩序井然。参考答案：①课堂里没有秩序、没有纪律是不行的，但秩序和纪律都是手段,不是目的；②过分地强调安静并不科学；③让学生喜欢学习、学习得更好（让学生健康地发展/让学生积极地思考/,,〃）比让学生安静更重要。应树立育人为本的教育观。材料二。张同学从小酷爱天文，每次向家长和教师提出的问题都与天文有关，家长认为孩子满脑子奇思异想，对他们认为的主科语数外下功夫太少，会影响他将来的学习、升学与就业，多次横加阻拦。班主任则认为张同学有天文的潜质，便建议张同学自己做一个人生规划设计，并联合家长、自然学科教师共同指导，使张同学正确处理好了学科学习与业余爱好的关系。后来，张同学考上了北京师范大学,几年后硕士毕业，分配在北京天文馆工作。（1） 分析材料一，反思“课堂上比安静更重要的是什么？"你认为在新课程背景下应该树立什么样的教育观？（4分）（2） 材料二中，班主任有着什么样的学生观？请结合新课程改革的实际，略谈如何突出这一学生观？（6分）参考答案：班主任老师有着主体性的学生观。在新课程改革实践中，突出学生主体性要提倡学生全体发展、自主发展、全面发展和个性发展。30.教学评析：《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在这个充满生命力的过程中，“学生是数学学习的主人”。下面是某特级教师“相遇问题"的教学片段，请你根据新课程的教育理念，结合该教学片段，谈一谈，在小学数学教学中，如何恰当把握教师的角色定位。（10分）教学片段：…两生上台模拟情境：8：00张三、李四同时从各自家中出发，8：05两人相遇。思考：张三走了几分钟？李四走了几分钟？一共走了几分钟？为什么？出示例题：小强和小丽同时从各自家中出发，相向而行。小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。小强和小丽两家相距多少米？学生自己用文具演示。思考：两人在哪里相遇？相遇点离谁近一点？选择：老师讲，还是同学们自己做？学生强烈要求自己做。做完的同学上台板演各种不同的解法：想法一样的，就上台在相同的解法旁边签个名；不一样的就上台写出来。指名由学生当小老师，自己组织讨论解法一：100X4+50X4学生（公开课借用学生）开始不知所措，慢慢有人指出：没写单位，列式太复杂。所说均为无关紧要的枝节问题。教师（坐在小老师的座位上，举手）：X老师，我有不明白的地方，可以提问吗？得到首肯后，教师先后问：100X4是什么意思？400+200是什么意思？小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离？每个问题一出，学生纷纷抢着要帮助老师。有的能意会，却解释不清楚，其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。下一个算式，你们能自己组织讨论和提问吗？全体学生：能！学生自主讨论（100+50）X4学生1:100+50是什么意思？学生2:150X4是什么意思？小老师指名回答，学生讨论热烈，且有一部分学生能清晰说明100+50、150X4的含义。教师课件演示：1个150米，2个150米,3个150米，4个150米。〃，，评分标准：明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。结合课例，说明作为“组织者"、“引导者"、“合作者”的教师，（1）课前，应当精心钻研，准确解读教材，把握学生已有经验和基础，设计数学学习的核心问题，以及恰当的教学活动；（2）课中，应当建立民主、平等、和谐师生关系，并营造出良好的学习氛围;（3）课中，有效组织活动的开展，充分发挥学生的主体作用，引导学生广泛、积极参与，围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。总之，在教学中教师应准确把握角色定位，充分发挥学生的主体作用，当好组织者、引导者和合作者，促进学生全面、和谐发展。数学案例分析一、案例描述两位教师上《圆的认识》一课。教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。教师B在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？生1:在同一圆里，所有的半径是直径的一半。生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2o师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。师：那我们一起用这一方法检测一下。师：还有其他方法吗？生2：通过折纸，我能看出它们的关系。思考屈1、 两案例的主要共同点是什么？2、 是否真正了解学生的起点？3、 从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。案例分析：答：两个案例都注重学生的实践操作，通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系B教师设计，是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的,让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生巳经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。二、［案例描述］平行四边形面积公式推导的教学片断：1.教师布置学生独立思考的内容:我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？2.学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后，就立即宣布合作结束。［案例分析］（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）答：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂''的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度,不要从一个极端走向另一个极端,从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。（三）［案例描述］北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）o引导学生提出数学问题。（3）探索算法多样化。师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？生：15X3=师：应该怎样算呢？生L我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10X3=305X3=1530+15=45（元）生3：把15看成3个5,共有9个5,得45（元）师：你喜欢用什么方法？生1：用加法。师：用加法也可以。生2：用乘法。师：好的。④练习13X370X524X213X531X334X224X4师：你喜欢用什么方法就用什么方法。学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是釆［案例分析］（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：答：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟"出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点"，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。（四）、［案例描述］记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的