土木工程制图讲义轴测图专题

第七章轴测图O1X1Y1Z1OXYZ(Axonometricdrawing)王雷§

7.1轴测图的基本知识将物体连同确定其空间位置的直角坐标系沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。一、轴测图的形成三个投影面一个投影面

优点:有立体感,易懂;缺点:绘图难，度量性差.投影面X1O1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZOOXYZ用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。得到轴测投影的面叫做轴测投影面。轴测投影面物体与投影面倾斜物体正放§

7.1轴测图的基本知识一、轴测图的形成投影面X1O1Y1Z1正轴测OXYZ二、轴测轴、轴间角和轴向变形系数1.轴测轴和轴间角建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角：

X1O1Y1，

X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴：OX，OY，OZ轴测轴：O1X1，O1Y1，O1Z1物体上投影面上投影面O1X1Y1Z1斜轴测YXZO2.轴向变形(伸缩)系数物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。AB投影面OXYZO1X1Y1Z1正轴测CA1

B1

C1

O1A1OA=pX轴轴向变形系数O1B1

OB=qY轴轴向变形系数O1C1OC=

rZ轴轴向变形系数三、轴测投影的性质在原物体与轴测投影间保持以下关系：★两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？★两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。平行于相应的轴测轴凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其变形系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测含义四、轴测图的分类轴测图正轴测图正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=r

q正三轴测图p

q

r斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=r

q斜三轴测图p

q

r正等轴测图斜二轴测图1.投影味方法将物瓦体置朵于空到间坐闻标系渣中平行齐投影懂法单一乒投影乒面3.特性平行浅线的洋投影合仍平聚行平行夜线的秒投影谁的比顶值不吩变与轴窑平行石的线昨段可瓶度量2.优点只、缺胀点优点:有立榴体感,易懂;缺点:绘图宽难，漠度量案性差.轴测嫂投影小结投影面O1X1Y1Z1OXYZ§7.跪2正等室轴测睡图一、葬轴间鼓角与爱轴向变形系数轴向变形系数元：p先=柴q小=曲r买=0.贸82轴间象角：

X1O1Y1=

X1O1Z1=

Y1O1Z1=12汇0°Z1X1Y1O1简化樱轴向变形系数堪：p轨=刻q材=辩r达=1投影顺方向畏垂直肠于轴辱测投扛影面洞，三隆个坐全标轴财对轴厦测投窝影面量的倾停角保屯持相酒等，裹空间止三个体坐标狱轴的药轴向唯变形逝系数逼相等——正等探测实际冬作图诱常采鞭用简化索轴向王变形尝系数对：简化趟系数ｐ＝逆ｑ＝广ｒ＝麦１用简跑化系使数画鞠出的叉正等铃轴测研图约放大了1／0.料82≈1.资22倍。用轴园向变仅形系统数作旁图用简化变形辆系数兽作图a

axaOX例1：作出点A的正等轴测图。1.点的片正等非轴测介图的要画法二、肉正等椒轴测冠图的铸画法ax1a1A12.平面硬立体终的正徒等轴仍测图曾画法平面介立体析的投污影作伤图关择键在季于确柿定组赵成平漂面立生体各胜个封脏闭线宋框的最轴测洁投影眼，也猴就是求各弱个封侨闭线烤框端痛点的旁坐标支，然协后在沈正等惊轴测菊坐标窑系中钓依次膀投影，得半到相姻应的隐正等险轴测鲜图。作图孟原则恨：1、直泪角坐吓标与圈轴测贵坐标抓的对胀应。如果什是对港称图辜形，高尽量谱选取财中心玻线作羡为坐馆标中枝心便柿于作企图高。2、沿握坐标货轴方懂向量荣取尺千寸与某定位群。正等钳轴测庆图，旦三个佣坐标既轴方辞向简熊化为1：1。3、轴案测投挨影也强具有厕平行姓投影待的规货律：平行壁性、矩积聚猴性、伐沿轴给向的蜡定比摊性、水平面兼图形播的类宿似性亚。利齐用这篮些规粘律，易提高方作图甲效率芬。OOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图。X1O1Y1Z1(1努)坐标余法B●C●S●(c)s

s

a

b

c

a

b

sabc1.选取祸直角啄坐标役轴，尸确定淘轴测境坐标级轴。2.画棱扑锥的曲底面缴。3.确定取棱锥清顶点迅，判僵断可爱见性墓，连困接棱胳线。A●例2：作势出图横示正开六棱昼柱的茎正等斥轴测椅图。Z1X1Y1O1OXYX´Z´O´112131415161718121345678画对颗应的茫轴测瓣坐标车轴，终注意重相互耕间夹亡角12贴0º。画可眯见基完面（耻棱柱电上端铅面的形六边校形）康。从六个医顶点叮沿负Z轴方相向，煮画出抽棱柱授的六怀条侧愁棱长苏。连接越六点涨，并捕判断伟可见四性。例1：已辞知三六视图葵，画敬轴测誉图。（2）切虚割法注意揪：在轴恩测图胖上作夸与轴扮测轴缠不平软行的击斜线笨时，付应先漫定出当两个旅端点李，再者连接圾而成验。OOXXYZ例2：画劫三棱次锥的拍正等出轴测茅图。X1O1Y1Z1BCSs

a

b

c

sabcA1

2

3

123112131Ⅰ1●●Ⅱ1●Ⅲ1Ⅰ1●●Ⅱ1●Ⅲ11.根据恳端点菌的X、Y坐标慨，确忘定其旦投影11、21、31。过11、21、31作OZ轴平迹行线睛，交量棱线碑于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。3.连接苗各点尸，擦阀去多列余图殊线即圈可。例3：作漏出垫勤块的条正等沾轴测干图.例1：已知三视图，画轴正等测图。（3）叠青加法O1o3.回转蔑体的卸正等剃轴测各图画接法(1姑)圆的榨正等功测的一般刊画法--饺--坐标搭法（平传行弦膝法）(2斤)平行棉于各姐个坐属标面裕的圆世的正沿等测淡的近袄似画胁法平行就于H面的核椭圆长移轴⊥O1Z1轴平行捞于V面的椭旬圆长肾轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行状于W面的质椭圆长粗轴⊥O1X1轴1.22d0.7dd☆画圆套的外透切菱施形；☆建立爪轴测越轴O1X1，O1Y1，及勿椭圆超的长短险轴方叨向线跨。四心踩圆弧伏法画里椭圆abdcddC1D1●●B1A1●●（以平率行于H面的康圆为亚例）oO1X1Y1☆由直果径d确定A1、B1、C1、D1四点。dZ1☆作出路圆外滋切正豆方形划的正虎等测——菱形承，12，56为菱累形的旨对角榴线；☆连接1A1、2B1交56于3、4两点都，则1、2、3、4分别啊为四趟段圆铺弧的卖圆心斑；●●●●abefdC1D1●●B1A1●●（以平引行于H面的单圆为驶例）oO1X1Y1125634☆确定肚四个尾圆心钉和半串径；☆分别远画出垄四段尺彼此需相切复的圆腊弧。四心潜圆弧办法画寻椭圆Z1O1X1Z1Y1A1C1B1D11625A1C1B1D1216565A1C1B1D112平行杆于H面的汪椭圆长血轴⊥O1Z1轴平行只于V的椭香圆面长轴⊥O1Y1轴平行掠于W面的羡椭圆长控轴⊥O1X1轴三个肌方向率圆的销正等痕测（3）圆圈角的恼正等甘轴测争图的卫画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便坟画法打：★截取O1D1=切O1G1=留A1E1=纸A1F1=圆角孝半径R★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分别语以O2、O3为圆心葛，O2D1、O3E1为半乎径画盒圆弧★定后捡端面铃的圆情心，画后端脾面的圆坛弧★定后晋端面讲的切药点D２、G２、E２★作公狡切线例：●F1●E1O3●4.曲面薪立体饭的正怀等测例1：画难出圆缘瑞柱的贩正等大轴测叶图。dh三个方向预圆柱箩的正额等测例2：画杀圆台盛的正偏等轴促测图短。例3：已危知被抽截切佣的圆屿柱的厚两面蛇投影,画出蛙其正肝等轴某测图聪。OOZXYX分析：图带示组炸合体钩由底售板和样立板劫两部欺分组煌成。隔立板羊的顶从部是岁半圆疮柱，翼中间盛开圆急柱孔卷；底耍板开异有两忙个圆衬柱孔房诚，且民前端库两顶刮角为耍圆角载。例：画出组合体的正等测。hR1R4.组合旨体的朝正等勾轴测筑图画泻法组合马的投容影作棚图应泉按基帐本形束体及腐各个乓形体贷间的衣相对贿位置去，逐传个画闸出每竿个形脸体的许正等佳轴测利图。hR1R画出底板和立板画出底板和立板画底板圆角部分擦净作图线,描深画出底板和立板的椭圆hR1RhR1R例：轮画出咽组合赛体的慢正等抵测。本章小结重点城掌握何轴测袍图的反形成哨、投揪影特膜性、壶正等队轴测占图的