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（共22题）

一、选择题（共13题）

已知，，，则，，的大小关系为

A．B．C．D．

若函数（，且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是

A．

B．

C．

D．

已知在上为的减函数，则的取值范围为

A．B．C．D．

若方程的根为，则

A．B．C．D．

已知实数，，，则，，的大小关系是

A．B．C．D．

设，，，则

A．B．C．D．

若函数的图象恒过定点，且在幂函数的图象上，则

A．B．C．D．

在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是

A．B．

C．D．

已知，，，则，，的大小关系为

A．B．C．D．

设偶函数在上单调递增，则与的大小关系是

A．B．

C．D．

设，，，则

A．B．C．D．

已知，，满足，则

A．B．C．D．

若，则的取值范围是

A．B．C．D．

二、填空题（共5题）

方程的解为．

若函数的反函数的图象经过点，则．

若函数的值域为，则实数的取值范围为．

设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则．

函数的定义域为．

三、解答题（共4题）

求下列函数的定义域：

(1)；

(2)．

已知函数，，其中且，

(1)求函数的定义域；

(2)若函数的最大值是，求的值；

(3)求使成立的的取值范围．

若实数满足，求的值．

如图，对数函数的图象与一次函数的图象有，两个公共点，求一次函数的解析式．

答案

一、选择题（共13题）

1.【答案】C

【解析】因为，，，

所以．

2.【答案】B

【解析】由对数函数的图象得，解得，则函数，，为减函数，与图象不符，函数为增函数，与图象相符．

3.【答案】B

【解析】题目中隐含条件，当时，为减函数，

故要使在上是减函数，

则，且在时恒为正数，

即，故可得．

4.【答案】A

【解析】设，则，，所以．

5.【答案】B

【解析】根据对数函数的单调性有，

所以，

所以，，．

所以．

故选B．

6.【答案】A

【解析】因为底大于小于而真数大于，

所以．

因为，

，

所以．

7.【答案】D

【解析】令，解得，此时，故定点为．

设幂函数的解析式是，则，解得，

故，，

故选D．

8.【答案】C

【解析】因为函数是减函数，它的图象位于轴上方，

是增函数，它的图象位于轴右侧，

观察四个选项，只有C符合条件，

故选：C．

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】D

【解析】因为，，．

所以．

12.【答案】A

【解析】由题意可知是函数与的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系画出函数与的图象，如图所示，

由图象可知，而，，

所以，

故选A．

13.【答案】B

二、填空题（共5题）

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

【解析】因为，

所以为单调递增函数，

所以，，

因为，

即（舍），

所以．

18.【答案】

三、解答题（共4题）

19.【答案】

(1)．

(2)．

20.【答案】

(1)要使的表达式有意义，

则有．

所以函数的定义域是．

(2)令，

则，

设，则，

因为函数的最大值是，

即，的最大值是，

所以且．

所以．

所以．

(3)由得．

①若，则，

所以．

②若，则，

所以．

所以

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