偏心受压构件正截面承载力计算

17偏心受压构件的正截面承载力计算StrengthofReinforcedConcreteEccentricCompressionMembers提纲(syllabus)：7.1偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征7.2偏心受压构件的纵向弯曲7.3矩形截面偏心受压构件7.4工字形和T形截面偏心受压构件7.5圆形截面偏心受压构件第7章偏心受压构件的正截面承载力计算2第7章偏心受压构件的正截面承载力计算概述

当结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受到偏心力的作用时，该结构构件称为偏心受力构件。当偏心力为压力时，称为偏心受压构件。3第7章偏心受压构件的正截面承载力计算概述偏心受力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt转化为Nce04第7章偏心受压构件的正截面承载力计算概述

钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱（图7-2）

5第7章偏心受压构件的正截面承载力计算概述

钢筋混凝土偏心受压构件截面上配有纵向受力钢筋和箍筋6Nye0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏

偏心受压构件试验研究7.1偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征第7章偏心受压构件的正截面承载力计算破坏形态与e0，As，

As’有关7

试验表明，钢筋混凝土偏心受压构件的破坏，有两种情况：1.受拉破坏情况（tensilefailure）——大偏心受压破坏2.受压破坏情况（compressivefailure）

——小偏心受压破坏7.1偏心受压构件正截面受力特点和破坏特征第7章偏心受压构件的正截面承载力计算

钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。81．受拉破坏情况tensilefailure（大偏心受压破坏）◆形成这种破坏的条件是：相对偏心距e0/h较大，且受拉钢筋配置得不太多时。即受拉侧纵向钢筋配筋率合适，是延性破坏。第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态e0e0

NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大

As适中9第7章偏心受压构件的正截面承载力计算7.1.1偏心受压构件正截面破坏形态

在靠近轴向力作用的一侧受压，另一侧受拉。首先在受拉区产生横向裂缝,随之不断地开展，在破坏前主裂缝逐渐明显，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服，使混凝土压区高度迅速减小，最后受压侧钢筋A’s受压屈服，压区混凝土被压碎，构件破坏。有明显预兆，变形能力较大，与适筋梁相似。1．受拉破坏情况tensilefailure（大偏心受压破坏）10第7章肚偏铃心受善压构泼件的耍正截概面承妥载力掌计算7.恨1.北1偏心舅受压刑构件碍正截谜面破区坏形轰态112.受压闷破坏co烈mp辞re夺ss丈iv翁e胜fa近il闪ur（小偏税心受纹压破些坏）产生忆受压盟破坏闭的条枯件：当压英力N的初学始偏滤心距e0较小店的情翅况第7章负偏阳心受肯压构洲件的瞧正截付面承谜载力释计算12第7章父偏为心受汇压构远件的侦正截扩面承每载力他计算7.孙1.统1偏心格受压消构件幅正截委面破头坏形园态特征嚷：破坏炸是受嫂压边牲缘混守凝土鼻应变弯达到确极限象压应靠变，爹受压骂区混椒凝土万被压杀碎，鱼破坏尤时靠甚近纵海向力嫂一侧留钢筋暗达到让屈服伙强度流，另这一侧床钢筋修可能板受拉眨也可担能受俘压，积但都宏未屈质服。小偏岗心受串压破叫坏又顽有三谜种情芦况（1）偏寄心距槽小，休构件龄全截哈面受鸦压，搬靠近膀纵向钻力一品侧压供应力犁大，领最后税该区萝混凝额土被爬压碎敲，同蜓时压障筋达栽到屈典服强沈度，秆另一恳侧钢拢筋受屋压，谊但未虾屈服调。（2）偏疑心距月小资，截颗面大铸部分奶受压馋，小牵部分伞受拉钩，破兼坏时奋压区哑混凝肯土压社碎，松受压址钢筋衫屈服誓，另拴一侧质钢筋米受拉供，但连由于瞧离中校和轴减近，晓未屈弯服。（3）偏蓝心距尚大，润但受漠拉钢酸筋配思置较督多。惹由于特受拉援钢筋伤配置株较多归，钢胳筋应朴力小益，破劫坏时展达不倍到屈魄服强壮度，通破坏禁是由喜于受药压区念混凝掉土压塑碎而鞋引起渔，类罪似超仅筋梁泡。第7章丽偏锁心受着压构顾件的圆正截些面承糟载力昨计算14第7章付偏龟心受沟压构塔件的池正截冶面承涛载力幸计算7.想1.焦1偏心后受压旧构件捕正截赚面破前坏形浆态Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0很小

As适中Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0较大

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fy15Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0很小As适中Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0较大As较多e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大As适中受压带破坏（小偏心受知压破坏远）受拉唯破坏（大偏心受疏压破坏厕）界限田破坏接近看轴压As<<As’时会有Asfy第7章超偏临心受贵压构私件的捡正截氏面承报载力捎计算7.粱1.蹲1偏心湾受压碎构件亦正截裳面破杜坏形叨态接近受弯16“界限黄破坏阴”破坏凉特征膀：破坏庙时纵筐向钢泳筋达袋到屈遥服强勇度，花同时炒压区过混凝痕土达校到极己限压侧应变距，混屿凝土痕被压喘碎。枝同受封弯构美件的躲适筋行梁和迷超筋算梁间除的界愉限破尝坏一玻样。眉此时捡相对朗受压美区高陡度称润为界喂限相征对受孝压区叹高度

b。第7章逢偏福心受体压构戒件的虽正截愤面承痕载力爸计算7.株1.劲2大、评小偏灰心受钩压的勤界限受压脊区边膜缘混俭凝土厕极限避应变膜值－森－各籍国取两值相递差不奋大，匙美国AC翻I-凡31版8取0.乔00遥3；欧尿洲混科凝土果委员典会(C辫EB膜)和国另际预他应力嚼混凝尽土协待会(F器IP）“CE呢B-FI您P”和德乱国“DI角Nl贺04宴5-尽72‘’取0.返00眯35；我药国《规范》根据反试验棕研究汪取0.金00堤33捉.因此惨，受卫压构慈件的殿界限达相对岸受压窄区高货度同舟受弯客构件缘瑞一样。17第7章歌偏臭心受甩压构辽件的保正截哈面承雨载力山计算7.虫1.越2大、笋小偏飘心受剧压的璃界限18第7章往偏全心受眠压构逼件的精正截遮面承起载力汉计算7.贼1.炕2大、念小偏光心受远压的趟界限19对于敏给定隙截面粮、配搜筋及绵材料混强度嘴的偏厅心受抓压构魂件，娇到达刃承载盆能力鸦极限略状态园时，叛截面专承受拔的内葬力设稍计值N、M并不由是独常立的挖，而锋是相瞧关的绿。轴仍力与非弯矩那对于长构件扭的作散用效务应存绳在着膛叠加胃和制侨约的娱关系曾，也骂就是鄙说，坑当给焰定轴母力N时，有炮其唯寻一对惩应的昼弯矩M，或谦者说绪构件堤可以涉在不嗓同的N和M的组合谊下达告到其跨极限武承载霞力。舌下面街图7-先10所示匠为对耽称配馒筋截授面轴灶向力N与弯矩M的对应成关系歼。第7章贿偏瞧心受住压构舒件的末正截均面承违载力必计算7.陶1.办3偏心竿受压慌构件途的M-趁N相关醋曲线20第7章刑偏肠心受启压构鞭件的宜正截孩面承锐载力翻计算7.织1.宽3偏心报受压婚构件蜂的M-腐N相关恋曲线ab段表框示大醋偏心星受压颤时的M-N相关队曲线陈，为艰二次描抛物禾线。哀随着窜轴向疼压力N的增芽大，煮截面催能承队担的貌弯矩辆也相雁应提两高。b点为携受拉斑钢筋签与受鱼压混宏凝土本同时悼达到匀其强锤度值佳的界遣限状伸态。狠此时幼偏心证受压材构件级承受薄的弯葬矩M最大版。cb段表卷示小拜偏心角受压呈时的M-N曲线浴，是脊一条壁接近劳于直雨线的婆二次北函数扩曲线寇。21第7章驼偏部心受役压构振件的症正截裕面承勾载力泊计算7.拼1.堤3偏心据受压完构件搞的M-邻N相关余曲线由曲巡寿线趋巧向可拒以看自出，货在小甚偏心缸受压残情况急下，扬随着测轴向盼压力汪的增遗大，客截面讲所能盛承担缩慧的弯便矩反却而降苏低。图中a点表通示受便弯构邻件的佩情况刃，c点代辽表轴现心受聪压构脾件的简情况师。曲趁线上控任一返点d的坐妖标代姑表截缝面承傻载力利的一萍种M和N的组合垫。如任询意点e位于抖图中晌曲线妈的内耀侧，国说明呈截面男在该急点坐泥标给参出的教内力荣组合快下未股达到迁承载木能力酒极限坑状态脆，是要安全臭的；境若e点位耕于图驱中曲崭线的夜外侧康，则愤表明的截面戚的承稳载能壳力不寄足。227.牌2偏心牙受压欢构件俗的纵孔向弯宵曲第7章咸偏柱心受尼压构鲜件的暑正截拥面承嫂载力维计算7.啄2.贝1偏心经受压颤构件太的破翁坏类膨型附加偏心距

构件受压力和弯矩作用，其偏心距为：e0为相寇对偏承心距祸。偏心云受压爱构件帖在荷权载作约用下掉，由甚于侧鄙向挠拍曲变侍形，勾引起罗附加茫弯矩Ny，也肠称二阶永效应，即道跨中咐截面改的弯伐矩为M=N(e0+y)。23对于短柱，l0/h

5，Ny较小会，可蚀忽略碎不计胶，M与N为直虽线关竭系，待构件非是由集于材唐料强逢度不耽足而判破坏暖，属迎于材养料破号坏。对于长柱，5<l0/h

30，二阶永效应良引起呀附加普弯矩骑在计健算中铸不能息忽略与，M与N不是修直线扶关系绘，承凤载力勇比相绢同截冲面的集短柱桨要免小，后但破越坏仍但为材欣料破颗坏。对于长细腔柱，构室件将企发生哈失稳暑破坏霞。第7章迈偏木心受该压构司件的粮正截赖面承级载力索计算7.挤2.销1偏心励受压幸构件纳的破管坏类隔型e00lxuypsin×=

y

y

xe0NNNe0N(e0+y)l0247.渠2偏心许受压百构件是的纵淹向弯芽曲第7章砖偏叫心受粒压构乔件的雷正截松面承政载力值计算7.扛2.略1偏心娱受压贤构件山的破愈坏类徐型※短柱当柱嫌的长洽细比嘴较小摊时，长侧向胃挠度栗与初愉始偏贱心距强相比散很小促，可渣略去楼不计炕，这脊种柱待称为赤短柱约。可嘱不考施虑挠扑度对拨偏心骆距的蒸影响生，即冶可以殊不考蹈虑二旬阶弯望矩，锅各截象面中贤的弯轰矩均搜可认轨为等黑于Ne0。短柱侄的N与M为线性己关系功（图中终直线OB），罪随絮荷载肉增大斥直线躬与N-M相关锯曲线摔交于B点，械到达工承载师能力雄极限真状态码，属羽于材极料破鬼坏。257.尖2偏心彩受压虾构件落的纵夺向弯扇曲第7章贤偏蚕心受球压构烫件的醋正截脊面承逆载力袄计算7.隶2.促1偏心愤受压兴构件给的破案坏类僚型※长柱当柱猜的长跪细比尖较大果时，鼻侧向或挠度抽与初充始偏们心距然相比掏已不迫能忽称略，直即二兴阶弯书矩的馅影响锯不可着忽视积。长债柱是革在侧垦向挠往度引眉起的弦附加柱弯矩袖作用锅下发乳生的嚷材料苗破坏卵。图7-维12中OC是长宁柱的N、M增长眨曲线拆，由秀于侧睬向挠跟度随N的增或大而劲增大惰，故M=请N（e0+u）较N增长旬更快当。当阴构件恐的截趁面尺誓寸、像配筋塌、材牢料强从度及继初始课偏心溪距e0相同刻时，掀柱的强长细天比l0/h越大剂，长街柱的塌承载请力较烘短柱段承载牺力降个低得是就越铲多，岸但仍戚然是软材料厉破坏步。当5<蹲l0/h尚≤3骆0时，旱属于份长柱苦的范塔围。26第7章遵偏东心受北压构林件的货正截恒面承谋载力竭计算277.路2偏心漏受压勇构件享的纵弱向弯柜曲第7章郑偏能心受堆压构齿件的项正截袄面承删载力鼠计算7.杠2.朗1偏心仇受压蒸构件照的破虫坏类员型※细长名柱当柱壶的长碍细比掉很大俗时，千在内粘力增鸣长曲糠线OE与截送面承归载力N-洋M相关攀曲线解相交弟以前虑，轴理力已籍达到故其最集大值蒸，续这时院混凝外土及薪钢筋燥的应前变均云未达隶到其怒极限赤值，间材料牧强度欢并未束耗尽意，但辆侧向饼挠度很已出找现不迁收敛辫的增终长，筝这种盟破坏内为失套稳破按坏。依如骂图所煮示，首在初徐始偏赔心距e0相同己的情除况下缠，随膨柱长魄细比恼的增片大，宪其承兄载力鄙依次莲降低锅。287.稿2偏心司受压袍构件欧的纵挑向弯虽曲第7章象偏贼心受恐压构暮件的望正截功面承辫载力膜计算7.伏2.腔2偏心真距增项大系殊数实际朴结构第中最秩常见查的是收长柱恼，其捏最终朝破坏宾属于沙材料梨破坏梳，但恰在计肯算中喂应考莫虑由商于构址件的城侧向宿挠度瓣而引挨起的逗二阶画弯矩漠的影甩响。欢设考膨虑侧焦向挠牢度后拦的偏达心距施（e0+u）与苹初始械偏心孤距e0的比药值为η，称为盏偏心壶距增卵大系醋数。297.描2偏心泡受压梦构件咽的纵均向弯扎曲第7章屯偏神心受继压构映件的阴正截宪面承禽载力健计算7.潮2.托2偏心策距增乞大系违数实际气结构盒中最亏常见舅的是痕长柱撕，其书最终陕破坏爷属于遍材料耻破坏总，但咏在计烛算中字应考饭虑由筐于构络件的谁侧向蹄挠度绣而引休起的吗二阶脆弯矩沸的影乏响。无论歪哪一菊种情丘况，雕由于厉产生把了二么阶弯喜矩，拿对结济构的工承载颂力都碎将产插生影安响，变如何息考虑且这种敞影响为，我腔国规赵范规旁定，棚对于懒由于扇侧移丧产生遭的二斑阶弯找矩，群通过昨柱的粮计算创长度帅的取双值来惧考虑江其影泳响，煮对于零纵向链弯曲渔产生察的二接阶弯甲矩则委通过垄偏心牛距增抛大系合数来遥考虑联其影宾响。307.侍2偏心那受压员构件诸的纵夸向弯泊曲第7章英偏肆心受问压构弓件的雅正截受面承咱载力垒计算7.毁2.旋2偏心割距增跳大系法数u

M

M二次骨弯矩Ncu

e0

e0M

Nce0

Ncue0考虑小弯矩引起的横夜向挠度的影响增大鞋了偏叛心作催用l0/h越大u的影响就越大Nc•单个晶构件箭的偏誉心距而增大系数设ue0l0πxy

usi请n则x=l0/2处的曲率为

l0

x

2

d2yπ2dx2

u

10l2l200u

t

c

s

h0根据舒平截面假殃定第7章显偏贷心受此压构帜件的营正截防面承王载力型计算7.北2.悦2偏心借距增伞大系笔数u

t

c

s

h01.25

0.00谈33

ybh017迟1.7h01

•单个海构件券的偏握心距壁增大系数若fcu

50Mpa，则发生拜界限破坏时截面银的曲率长期挤荷载屡下的标徐变斧使早混凝厦土的起应变脾增大Nce0

y

fy/Es

0.001展7第7章寻偏污心受打压构值件的帝正截庆面承棉载力稠计算7.晃2.梯2偏心屯距增饮大系盛数•单个港构件靠的偏挨心距旁增大系数实际松情况并不一定钩发生界限破坏。另外，柱妥的长细比对

又有独影响Ncu引入二系数

1、

2进行修正e0

t

c

s

h0b恒1假21券217小1.7h01

1岛2217毁17

h

0

01

l

u

第7章卡偏摸心受独压构住件的写正截仍面承林载力朱计算7.饥2.帝2偏心舍距增宰大系薪数•单个贼构件召的偏观心距哨增大系数Ncue0

t

c

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h01誓217是17

h02

1

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h0

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h

1.1h01喂22

1

l0h014问00

1

h

e0第7章臂偏反心受到压构持件的萌正截怕面承罢载力鸦计算7.符2.锄2偏心筑距增推大系嚼数•单个寒构件协的偏邮心距判增大系数Ncue0

t

c

s

h01捏221

l0h014放00

1

h

e0考虑验偏心距（轴压比）修正系数，若

1>1.0，取

1=1.0l0h

2

1.15

0.01考虑显长细比的修正系数若

2>1.0，取

2=1轧.0

4.琴4时，

1.0

5或00dlhle0h0

1

0.仓2+2.宏7第7章识偏熟心受赛压构谱件的稳正截籍面承矩载力填计算7.启2.烛2偏心及距增棚大系热数36式中庄：l0——柱的绸计算工长度捷；h——截面翻高度封。

1——考虑练偏心爷距对去截面涨曲率伴影响滴的修疯正系观数；第7章闭偏赴心受衡压构波件的蚕正截肢面承躺载力棵计算7.轰2.润2偏心躺距增厚大系擦数

2——考虑岂构件幕长细包比对圈截面俩曲率劲影响针的修往正系锈数。37

的计慰算说肿明：第7章尾偏妹心受欠压构镜件的徐正截翠面承肌载力忆计算《公路雹桥规》规定泽，计坟算偏错心受捉压构礼件正应截面横承载振力时豆，对荣长细瓦比l0/i＞17暑.5（i为构件艘截面货回转炭半径润）或长嗓细比l0/h（矩乖形截真面）>5、l0/d1（圆筐形截面墙）>4盟.4的构件瞒，应学考虑旦构件凳在弯导矩作右用平赏面内芽的愧变形膨（变唉位）旨对轴独向力转偏心开距的衰影响袄。此湿时，程应将装轴向债力对浴截面掘重心亡轴的团偏心挑距e0乘以闲偏心法距增大葛系数η。38第7章滨偏桐心受阀压构腐件的筒正截巴面承笼载力匹计算

偏心师受压叠构件缠受力菠分析大偏犁压岂构件类似表于双筋适吧筋梁小偏票压灵构件类似文于双筋超筋梁类似尤梁的方法进行分析7.蜘3矩形告截面顶偏心醋受压浩构件第7章岸偏却心受警压构买件的热正截却面承惜载力让计算397.胸3矩形离截面膀偏心饰受压昌构件第7章较偏早心受晒压构丸件的曲正截汽面承惧载力劫计算7.钱3.却1矩形境截面垂偏心充受压细构件疾承载总力计躺算的欠基本患公式一、液基本党假定1.平截狭面假妄定2.不考拨虑受蠢拉区经混凝曾土的递抗拉铅强度3.受压窗区混铁凝土应力束简化为等晃效矩口形应较力图形陡，应力休集度猾为fcd，矩形父应力洗图的高度x取等于狼按平搁截面档确定敲的受丑压区高度xc乘以筑系数β，即x=βxc4.受压疗区混计凝土挣的极找限压锄应变5.正受压醉钢筋乖应力默能达暮到屈絮服强祖度40二、粒基本笔公式：第7章裤偏任心受汉压构文件的立正截听面承束载力张计算

f'sdA'sNuesηe0e’s41第7章乓偏可心受永压构慎件的碎正截口面承热载力伪计算

f'sdA'sNuesηe0e’s42对于搬大偏星心受肤压：公式弓适用裙条件痛：钢筋的应力取值第7章甲偏疾心受隶压构飞件的北正截仇面承金载力脱计算

f'sdA'sNuesηe0e’s43第7章璃偏集心受驰压构购件的料正截炎面承凶载力宰计算7.后3.叼1矩形销截面难偏心术受压体构件杏承载猎力计狱算的拴基本灰公式Nu44对于滋小偏僵心受皇压：第7章悬偏灯心受帽压构遵件的辨正截碑面承政载力笑计算

f'sdA'sNuesηe0e’s补充口条件秤：As不屈盈服（特殊埋情况尼例外）基本茄特征45小偏赖心受肠压钢丈筋的住应力

s可由消平截轿面假惠定求饰得混凝绣土强筹度等轮级＜C5进0时，

=0思.8。第7章矛偏银心受碗压构诊件的场正截亡面承揉载力束计算46当偏突心压岸力作绞用的抓偏心重距很染小，伐全界犁面受朝压。《公路缎桥规》规定萌，对咱于小额偏心枪受压赞构件麦，若冶偏心步压力阶作用唇于As和A’s合力浩点之侧间时徐，尚缩慧应符洁合下侧列条借件：第7章模偏捷心受裳压构忍件的箭正截蚂面承浩载力嗓计算7.砍3.写1矩形挽截面允偏心训受压按构件唱承载摄力计错算的范基本懂公式Nu47第7章在偏形心受凤压构旧件的底正截明面承字载力每计算基本川公式对于饶小偏稀心受惨压：对于孩大偏避心受乳压：公式铁适用汗条件添：48截面简设计ξ≤发ξb即x≤ξbh0属于屑大偏业心破针坏形发态ξ＞ξb即x>ξbh0属于叫小偏侮心破判坏形浊态第7章转偏误心受感压构眉件的脱正截锐面承赞载力厉计算第7章陈偏服心受舞压构端件的鞠正截腾面承鞭载力霸计算7.摆3.循2矩形坝截面科偏心翻受压肥构件拒非对请称配锐筋的掘计算炭方法（1）大茫小偏寄心受贪压的蜡判别但ξ=x/应h0与钢屈筋面胖积有相关，同设计涛时无屈法根旷据上胜述条口件判绘断。49截面我设计界限朱破坏脾时:=冰

b，由肚平衡循条件想得第7章心偏享心受军压构摸件的陶正截柔面承社载力选计算第7章抽偏悲心受省压构址件的驾正截陵面承蹄载力现计算（1）大辉小偏仔心受死压的令判别代入并整理得：50由上消式知已，配逼筋率酬越小闷，e0b越小袄，随喇钢筋印强度程降低重而降狡低，肚随混销凝土他强度绩等级书提高傅而降弦低，窝当配躁筋率拘取最灰小值银时，e0b取得惹最小鹅值，溜若实抱际偏层心距捞比该乔最小颗值还陈小，泄必然塞为小转偏心雕受压晓，将最小枕配筋贫率及盒常用岭的钢披筋和挎混凝需土强皱度代入娃上式并得到e0b大致根在0.贼3h0上下上波动壶，平奔均值羞为0.耐3h0，因泊此设搬计时尸：第7章暮偏耐心受遇压构帜件的注正截尘面承顶载力发计算51（2）大扮偏心庙受压僚（受张拉破塔坏）ηe0>0.评3h0已知草：截肥面尺仔寸(b×h)、材编料强夸度(fcd、fsd，fsd‘)、构五件计房诚算度)以及轴力N和弯矩M组合尤设计格值，若he0>0贸.3h0，一般煤可先榨按大武偏心环受压殃情况凭计算第7章粮偏练心受作压构液件的迎正截庄面承谨载力仿计算第7章雀偏佳心受徐压构僵件的碍正截万面承成载力晨计算7.粱3.斑2矩形丽截面鸭偏心盈受压注构件怠非对搏称配炕筋的傲计算神方法he0521）As和A's均未灰知时两个殿基本有方程松中有型三个心未知殃数，As、A's和x，故无逢唯一鞋解。与双症筋梁依类似泰，为霸使总穿配筋易面积饮（As+A's）最花小?可取x=xbh0得★若A's<0劝.0端02bh?则取A's=0邮.0匹02bh，然凳后按A's为已渠知情灾况计发算。★若As<rmi肺nbh?应取As=rmi轻nbh。第7章亩偏鬼心受粪压构植件的要正截听面承芽载力交计算第7章筋偏倡心受有压构害件的司正截愉面承轿载力都计算7.雅3.绕2矩形今截面美偏心雹受压弓构件食非对摆称配划筋的庙计算浇方法532）A's为已恨知时当A's已知茫时，盯两个种基本启方程怠有二镇个未龙知数As和x，有唯旅一解。先由乐第二狱式求愈解x，若x<xbh0，且x>2a’，则可懂由第津一式那得★若As若小漠于rmi娘nbh？应取As=rmi为nbh。第7章宾偏业心受冠压构瘦件的劣正截括面承宫载力纽奉计算第7章醋偏骄心受棒压构想件的菠正截朱面承秆载力尚计算A's为已餐知时若2a’s

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≤xbh0则取代入基本公式计算得到542）A's为已障知时若x>xbh0？则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As若x<2a'？第7章御偏块心受闲压构阳件的叼正截努面承命载力叼计算第7章哑偏惧心受访压构楼件的迷正截夹面承芽载力释计算55试验表明漠，对塘于小艺偏心漠受压卖的一遭般情照况，室远离猫偏心忍压力瞧一侧固的纵台向钢瘦筋无买论受状拉还暑是受剩压，缠其应导力一跌般均誉未达级到屈服伐强度汪，即x>xb，ss<fsd，As未达绵到受拉屈服督。因统此，宏为使用至钢量蒸最小竹，故暖可取As=0.押00招2bh第7章逮偏恐心受岗压构姐件的努正截摘面承互载力贵计算第7章叫偏摊心受糊压构村件的吹正截趟面承虚载力征计算7.趁3.脊2矩形凤截面营偏心罚受压赶构件诵非对缎称配御筋的迎计算蔽方法（3）小东偏心比受压匙（ηe0≤0村.3胸h0）

ssAs

f'sdA'sNhe0e1）As和A's均未古知时56第7章旺偏耗心受鼠压构觉件的啦正截企面承寨载力什计算第7章纺偏优心受昂压构落件的谷正截斧面承壶载力绘计算（3）小膏偏心杜受压愉（ηe0≤0怀.3射h0）1）As和A's均未别知时取As=0.孔00领2bh由基布本方裂程求月解x：57第7章测偏咳心受邪压构炉件的胆正截端面承页载力轧计算第7章疏偏许心受搂压构墨件的爬正截扑面承筒载力灿计算（3）小凭偏心萍受压低（ηe0≤0跟.3违h0）1）As和A's均未虑知时58第7章址偏忘心受膜压构凉件的砍正截甚面承封载力师计算第7章村偏起心受冶压构些件的岸正截言面承王载力批计算（3）小铲偏心势受压虽（ηe0≤0巩.3抗h0）1）As和A's均未创知时求得x值后筋，即闲可得晃到相贪应的税相对赵受压有区高度

=x/h0截面蹲为部插分受骡压、漆部分骂受拉寻。这迁时以

代入式（计7-把10栽）求得馆钢筋深中的应获力σs值。亏再将持钢筋哈面积As、钢筋嚼应力其计算器值σs及x值带馆入式视（7-兰4），创即可译得所凑需钢码筋面判积A’s及满惊足A’s≥r’mi影nbh。截面县为全拉截面朴受压圈。受峰压混坡凝土梁应力国图形址渐趋终丰满帅，但瘦实际膏受压巾区最多也只虏能为懂截面高度梢h。59第7章违偏似心受祸压构质件的附正截购面承饭载力歌计算第7章择偏徐心受毛压构群件的隔正截剪面承恶载力泼计算（3）小致偏心狡受压薄（ηe0≤0毁.3岩h0）1）As和Aʹs均未份知时飘，经顺验公印式求我解——普通门混凝泻土构杠件（C5垫0以下景）解x的一惊元三次检方程闪比较麻烦影，根屯据我腾国关土于小份偏心逝受压前构件盆大量乱试验顺资料奋分析个并且聚考虑度边界辣条件，可奔以经仰验地兴假定与担基本跑为直款线关税系。考虑半：当x=xb，ss=fsd；当x=b，ss=060考虑：当x=xb，ss=fsd；当x=b，ss=0规范滥规定

s近似辞按下诊式计泳算：第7章单偏集心受抓压构召件的示正截哭面承揉载力荒计算61第7章容偏溪心受礼压构呢件的尘正截伙面承晕载力廊计算第7章泻偏番心受傲压构桑件的涂正截阻面承闯载力马计算（3）小禽偏心骗受压紧（ηe0≤0耽.3犯h0）1）As和A求ʹs均未饶知时,经验苗公式早求解622）A's为已伞知时当Aʹs已知竟时，战两个住基本号方程桶有二霉个未泡知数As和x，有唯旬一解。第7章不偏醋心受馒压构臣件的村正截迅面承陶载力堤计算第7章肤偏忽心受陵压构它件的茄正截置面承惜载力斑计算先由式7-际5求解x，xb=x边/h0若xb<ξ＜h/h0，截面疗部分猫受拉妈部分撞受压指，可穴将ξ代入炊，由7-垂10得σs，再根舅据7-在4求解As若h/h0<ξ，截面啄全部限受压保，可南将ξ=h率/h0代入，同陵样求督得σs和As63当偏骨心距牺很小孙时，岭通常慎为全聚截面友受压犹，由吉图示稀截面夹应力略分布敏，对Aʹs取矩帽，可神得，e'=到0.班5h-as'-e0,h'0=h-as'第7章蛙偏饺心受娃压构孔件的滨正截诵面承聋载力霜计算第7章叹偏肥心受呼压构湾件的钞正截呼面承绘载力海计算7.异3.荐2矩形洲截面漫偏心谁受压扣构件所非对都称配押筋的计算艺方法64在截厘面尺杰寸(b遍×h跪)、构贴件计画算长拜度、高纵向更钢筋幻玉截面绝配筋As和As错’、材料议强度(fcd、fsd，fsd′)、以贴及轴力匠组合惕设计哀值Nd，弯矩管组合巾设计姥值Md，进圣行截辰面承拳载力苹复核柱。第7章嫌偏轨心受讽压构屋件的林正截乏面承斤载力妨计算第7章企偏箱心受肝压构昼件的疮正截既面承茂载力除计算7.厨3.疫2矩形雪截面炊偏心蒸受压优构件哨非对缩慧称配找筋的敬计算银方法在偏轰心受趣压构聪件需苏要进旧行截议面在坏两个局方向笨上的按承载倒力复派核，掀即弯枝矩作灾用平光面内过和垂驰直于羡弯矩帜作用畅平面粱的截钻面承联载力桐复核样。截面粮复核65第7章级偏宜心受弦压构重件的破正截箭面承雄载力蝇计算第7章唇偏犯心受曾压构记件的款正截今面承艘载力惑计算7.供3.值2矩形誉截面川偏心票受压络构件牵非对矿称配用筋的棒计算内方法（1）弯蓝矩作劳用平摩面内压截面迁承载旦力的库复核①大、斯小偏听心受足压的禁判别截面纲复核先假设为大偏心受压，令代入：求得受压区高度x，再由x求得66第7章辅偏绢心受元压构块件的纷正截堤面承担载力延计算第7章鱼偏潜心受奋压构制件的座正截穷面承笑载力疗计算7.舟3.验2矩形掘截面秆偏心舒受压盲构件祥非对奸称配虹筋的矩计算输方法（1）弯嘴矩作考用平陷面内判截面朋承载砍力的滑复核若求得精受压艳区高懒度x，再锅由x代入暮下式宣验算舰是否刷满足续承载益力要台求②当时67第7章逆偏物心受心压构错件的幻玉正截冻面承竹载力茶计算第7章叔偏镇心受荐压构香件的给正截眠面承油载力当计算7.嘱3.刷2矩形污截面欢偏心健受压粘构件秃非对损称配福筋的族计算张方法（1）弯酸矩作钢用平挽面内碧截面贺承载敌力的美复核若求得府受压快区高刻度x，再巴由x代入柄下式悦验算像是否舍满足拉承载电力要需求②当时68第7章泳偏欣心受她压构滔件的江正截紧面承其载力梦计算第7章柏偏六心受写压构述件的辽正截焦面承巧载力快计算7.泪3.些2矩形逢截面逆偏心位受压微构件千非对江称配球筋的础计算捏方法（1）弯登矩作薄用平附面内霜截面摊承载其力的罢复核③当时小偏穗心受歌压，苹一般As未达踢到屈油服。69第7章餐偏钻心受吗压构怜件的犹正截银面承充载力子计算第7章游偏购心受抱压构形件的厘正截泄面承垦载力赖计算7.雅3.少2矩形这截面雪偏心昼受压跨构件尽非对吗称配局筋的令计算轿方法（1）弯世矩作渔用平线面内购截面扁承载际力的机复核③当时70如将达上式侨带入岁基本筋方程览，需繁要解x的一塞元三贞次方灶程，闪另外稿，根骡据试鞭验，与观基卵本为咏直线四关系锐。考虑竖：当x=xb，ss=fsd；当x=b，ss=0第7章喉偏害心受聋压构层件的勺正截刻面承虎载力忽计算第7章矮偏掘心受气压构长件的衔正截答面承思载力妄计算7.禁3.念2矩形柏截面艺偏心原受压姓构件垒非对疮称配骗筋的台计算禁方法③当时71第7章驻偏近心受尺压构孩件的薪正截乌面承示载力昌计算第7章秃偏翁心受铜压构摩件的唇正截州面承俯载力付计算7.叔3.妥2矩形眠截面已偏心御受压谦构件持非对啦称配条筋的熊计算抢方法③当时727.厉3.觉3矩形蹈截面群偏心份受压馋构件烟的构悲造要希求7.依3矩形桑截面秋偏心棚受压宝构件第7章该偏羊心受罪压构凭件的筛正截逗面承欺载力台计算1．截织面尺块寸▲为了尝充分误利用晃材料述强度壤，使喝构件院的承来载力残不致轿因长稿细比掀过大犁而降逢低过检多，衫柱截判面尺遮寸不港宜过足小，休矩形姨截面纳的最带小尺陕寸不权宜小怨于30碗0m完m，同据时截婚面的子长边h与短帖边b的比沙值常承选用斧为h/伴b=毙1.吐5～3.宽0。截绣面尺侄寸以50环mm为模守数。2．混请凝土仇强度默等级▲受压惯构件食的承恐载力息主要错取决飞于混杀凝土辈，因需此采辩用较测高强舰度等税级的怪混凝伞土是宾经济述合理韵的。辜一般码桥梁教结构伤中的权柱式掌墩台改的墩蛋柱及蔑桩基持础的军桩也紫采用C3冷0及以兄上强问度等准级的丸混凝枝土。73第7章蛮偏歉心受渡压构构件的旦正截酸面承爪载力多计算7.幼3.杏3矩形津截面尚偏心哑受压贺构件雅的构除造要拐求3．纵糟向钢唯筋的悬配筋者率▲纵向扎钢筋帆配筋排率过尝小时疮，纵朗筋对嗽柱的青承载毙力影闯响很塑小，被接近顽于素电混凝屡土柱魔，纵惯筋将寄起不攀到防译止脆美性破是坏的蜡缓冲述作用波。同倒时为其了承勿受由俭于偶迹然附丈加偏绘心距赢（垂缴直于探弯矩柔作用病平面墙）、舟收缩都以及威温度磁变化区引起衡的拉紧应力沾，对萝受压缺构件窝的最过小配揭筋率党应有源所限疤制。《规范》规定闯，受别压构促件全竿部纵吃向钢思筋的冻配筋焦率不律得小消于0.历5%，一漂侧受著纵向灵钢筋驻的最所小配称筋率百为0.滔2%。柱跳中宜寺选用新根数祸较少裂、直祝径较户粗的粱钢筋蛾，但眯根数锡不得味少于4根。当偏陵心受笑压柱去的h≥女60搜0m竖m时，虫在侧私面应雀设置通直径缠为10～16冠mm的纵俘向构胸造钢盼筋，稍并相胜应地吐设置本复合便箍筋兴或拉孕筋。747.劈燕3矩形亏截面爬偏心涌受压换构件第7章苗偏团心受刺压构泄件的籍正截肉面承翻载力们计算7.化3.糠3矩形各截面宵偏心五受压棍构件茅的构福造要淋求4.复合丧箍筋宋构造75第7章盈偏座心受达压构支件的记正截告面承挥载力斤计算7.辨3.检3矩形促截面坑偏心重受压跨构件秒的构反造要盯求4.复合删箍筋恐构造7677例题7-站1第7章嫁偏粮心受滑压构古件的舌正截答面承巴载力乔计算78例题7-念1第7章柏偏著心受抚压构雁件的积正截熔面承荣载力海计算79例题7-缘瑞1第7章优偏室心受智压构垫件的碧正截查面承罪载力法计算80例题7-饰1第7章桐偏命心受虎压构活件的仓正截修面承胆载力回计算81例题7-宅1第7章储偏口心受简压构锈件的姥正截岭面承宫载力槽计算82例题7-眉1第7章繁偏框心受蔬压构成件的扔正截浅面承窄载力限计算83第7章孙偏京心受罚压构尿件的特正截嘱面承再载力显计算例题7-鸟184大偏丑心受压不对辨称配筋小偏磁心受压不对遇称配筋大偏蒸心受压对称配筋小偏伴心受压对称配筋不对党称配婚筋对称筐配筋实际亏工程威中，薄受压罪构件浊常承兵受变号承弯矩作用艘，所闪以采块用对坐称配尾筋对称卖配筋不会睛在施俊工中亦产生诊差错，为驶方便冈施工器通常艘采用芝对称烈配筋第7章慢偏纱心受驻压构踢件的深正截挎面承疼载力副计算857.略3.监4矩形喉截面蚁偏心比受压坑构件骂对称贷配筋桌的计战算方志法1．不翻对称涌配筋跨与对要称配挪筋的扑比较:(1巾)不对树称配缝筋:优点像是充猛分利辞用混缝凝土娱的强弃度，喷节省档钢筋煎；缺侦点主芽要是骄施工矮不便浙，容宫易将绑钢筋嗓的位灿置对称调。(2欣)对称桶配筋土：奏优点斯为对梳结构锅更有校利（接可能冒有相吼反方括向的撒弯矩洒），劝施工张方便柏，构河造简贷单，派钢筋歉位置宫不易护放错亦；缺揉点是拦多用帆钢筋节。7.莲3矩形扫截面区偏心黑受压却构件第7章贼偏政心受蜂压构馋件的卸正截牙面承裙载力烛计算对称开配筋何，即瞧截面革的两主侧用宾相同涂数量笼的配眠筋和驶相同置钢材俘规格骑，As=As'，fsd=fsd'，as=as'86偏心付受压贞判别近似去判据本质第7章他偏环心受蜘压构察件的帮正截衰面承传载力件计算872.截面掘设计（1）大特小偏炉心判挣断先按束大偏圆心受乳压考四虑对于捏矩形租对称外配筋有的偏润心受么压构伪件的谅计算狡，也皮分为多截面发设计材与截锡面复婶核：若ξ≤ξb属于指大偏盟心受懂压若ξ>ξb属于宣小偏咐心受克压第7章基偏鼻心受栋压构海件的工正截缩慧面承主载力塘计算7.斧3.孙4矩形主截面挺偏心亚受压耕构件缘瑞对称组配筋援的计辉算方富法已知敢条件嫁：As=As′，fsd=fsd′。88（2）当归大偏圾心受格压时兼——绞受拉上破坏已知剑：截俱面尺弄寸、挨材料彼强度、N、M、L0求：AS，AS’解:1赵)判断遗大小菊偏心若x≤ξbh0属于恳大偏亏心受膨压若x>ξbh0属于看小偏伯心受航压2)求钢决筋面更积第7章酸偏遣心受臣压构赔件的绵正截辛面承臂载力壮计算89注：1.当x<2aʹs，近似配取x=2aʹs，对受苦压钢楚筋取对矩有革：2.满足餐最小暗配筋剑率要银求。3.对于翻垂直胞弯矩低作用亮方向躲还应巾按轴拾心受贫压进甜行验谜算即芒应满镇足：第7章辱偏简心受慨压构乓件的汪正截麦面承则载力绩计算90第7章挖偏舟心受墨压构粮件的掌正截留面承棍载力鸡计算将x＝ξh0代入堤可以蚁得到圆用ξ表示日的式章子：91As=A’sfsd=fʹsd，并清取x=ξh0第7章烤偏里心受壳压构去件的奸正截土面承提载力炕计算（3）当花为小紫偏心揉受压差构件季（x>ξbh0）—源—受单压破交坏基本谎公式浑及条曲件：92第7章张偏淘心受裳压构怨件的铅正截氧面承絮载力职计算将第扩一式贞中的AʹSfʹsd代入交第二贼式得铜到关退于的吼一元浩三次动方程朴，解冷方程康并做脊简化茶得到两

93例：胞已知默：b*h=3开00乳*5很00由mm脉,l0=3涌.5鲁m,N=6赢60转kN应,M=1筐72纵kN擦m,混凝把土C2览5,钢筋HR期B3科35，对朗称配则筋，遮求:As,As‘解:1特)求偏腥心距2)求偏归心距低增大薄系数

3)求钢肃筋面梳积第7章荐偏魔心受热压构渣件的岛正截挖面承砌载力记计算94x≤ξbh0，属于暖大偏扫心受邮压轴心帆受压缴验算缺略第7章备偏千心受悬压构揭件的光正截垮面承掌载力卖计算95解方筛程求疗出x，N注：驱如x>h，取x=看h已知:截面茄尺寸窑、材意料强欠度、e0、L0，AS，AS’求：N解：双判断捉大小便偏心第7章新偏筛心受匪压构呈件的腰正截鬼面承功载力陷计算3.截面泳复核96解方庆程得乎到x,N注：羊对于捷垂直盗弯矩厉作用蒙方向捉还应浆按轴窃心受渗压进绍行验昌算即夫应满悔足：第7章昏偏饱心受构压构侮件的爹正截碧面承零载力胆计算97例：见已知冰：b*h=4市00闪*6洗00攻mm师,l0=3苹.8堤m,=的1.曲0，N=8菜50趁kN矿,M=3缩慧20带kN仰m,混凝创土C2盐5,钢筋HR出B3伏35级，蕉受拉去钢筋瓣4

20，受赌压钢负筋4

20再，求:愿校核尖承载馋力居。解:fcd=1偷1.键5，fsd=fsd’=应28气0，AS=1皮25脉6，AS’=累15万20第7章桥偏球心受属压构异件的费正截鸟面承灰载力拥计算98解方消程得纺：x=2苏68捆mm另<

bh0，大市偏压N=1势45扔00压80零N=战14枣50案kN还应贡按轴晓心受办压计浩算取小就值：探承载遥力为哀N=还14沉50使kN戏.第7章责偏状心受段压构邀件的纺正截据面承荣载力年计算997.贝4工字扛形截项面偏嗓心受绘压构漆件第7章宾偏江心受惯压构摧件的结正截盟面承跟载力批计算为了胆节省驾混凝位土和急减轻乌的自典重，洞对于甘较大芦尺寸旷的偏亩心受眼压构汉件，钟如：济大跨光径钢荒筋混桐凝土啦拱桥忍的拱号肋、辟刚架腔桥的泉立柱蔽等往宣往采杠用工槽字形疼、T形和贯箱形付截面迷。试验搭研究新和计我算分汗析表暴明，四工字荣形、裤箱形摆、T形截郑面偏悦心受参压构湾件的续破坏捕形态窄，计必算方腊法及婶原则退都与队矩形燃截面围偏心恳受压烟构件侧相同酬，可执分为狡大偏售心受悔压和兼小偏稳心受飘压两辣类偏伤心受肃压构拣件，泰仅截婚面的恋几何晴特征全值不拾同。工字完形截钞面除院去其混受拉周翼板吹，即妈成为贯具有弓受压鸭翼板辆的T形截办面，肝而箱殊形截刺面也搬很容贷易化单为等及效工遗字形骂截面吹来计攻算，饥可以究说工铸字形克截面待偏心击受压辣构件室具有T形截沙面和员箱形淋截面确偏心垃受压跑构件筒的共堂性。10巨07.宋4工字招形截禾面偏湿心受城压构蒜件第7章左偏玩心受娱压构网件的低正截峡面承抵载力面计算工字测形、意箱形乏、T形截晋面箍呀筋的相配置摔构造10印17.抚4工字带形截成面偏役心受符压构笔件第7章浓偏樱心受长压构迅件的番正截残面承景载力典计算7.以4.狼1正截走面承打载力矮计算砍基本台公式工字袄形截团面偏岭心受载压构也件，黄亦有炊大偏族心和陪小偏序心两虹种情者况。胳根据躬受压帜区高彻度x的大坛小，关有下病述几得种情蔬况：10孟27.桌4工字君形截握面偏俭心受而压构浸件第7章烟偏烦心受缩慧压构厅件的继正截例面承棚载力德计算7.决4.菊1正截糖面承仍载力效计算蛇基本傻公式工字钩形截间面偏倒心受仙压构闻件的大偏床心和小偏泪心两种骂情况返，根胃据受侮压区然高度x不同要，受芝压区毁形状裳不同含（图昆示）正，因锡而计欣算公国式有礼也所旦不同发。10毛37.材4工字刺形截进面偏禽心受誓压构懒件第7章逃偏勾心受主压构匀件的摘正截歉面承初载力振计算7.杏4.钞1正截复面承情载力青计算似基本惜公式大偏心受压有两种情况：，中和轴在受压翼缘内即按宽度的矩形截面计算。(2)，中和轴在腹板内即当此时应考虑腹板的受压作用。大偏如心受蚀压0ehys0ehys10锄4（1)当时，圆则按图宽度羊的球矩形块截面党计算波。第六洽章招受压圾构件溜承载猜力计志算★公式适用条件10长57.瓶4.五1正截厚面承故载力柳计算稼基本承公式第7章恳偏颈心受佛压构俩件的晚正截堂面承王载力汽计算（2）当

时，应考虑腹板的受压作用。10艳67.律4.担1正截比面承次载力纲计算垃基本察公式第7章铸偏串心受闭压构控件的良正截队面承晋载力晨计算10相7对于小偏再心受勒压工字形截径面，脊一般滚不会宾发生x<hf’，的嘉情况董，这昨里仅闻列出x≥hf’的计柜算公红式。x—受压聪区计床算高叛度，徐当x>h-hf’时，堪在计指