初二（下）数学限时作业

初二（下）数学限时作业11(6.7)出题人：张老师审题人：王老师学号_________姓名_________成绩_________一、选择题（每题3分，共21分）1．函数的自变量取值范围是（）A. B. C. D.2．如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB，且AB＝OB，以原点O为圆心，OA为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.3．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的统计量中，他最关注的是（）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差4．一次函数的图象经过点，，则以下判断正确的是（）A. B. C. D.无法确定5．在平面直角坐标系xOy中，将直线向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（）A. B. C. D.6．菱形和矩形都具有的性质是（）A.对角线互相垂直 B.对角线长度相等C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分7．若定义一种新运算：例如；.则函数图象大致（）二、填空题（每小题3分，共24分）8．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数解析式____________________.9．在□ABCD中，若∠A＋∠C＝100°，则∠A=______________.10．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差是__________秒.日走时误差（秒）0123只数432111．如图，函数与的图象交于点，则关于x的不等式的解集是__________.12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP＝__________.13．数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图1所示．在图2中若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为__________.14．如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在点C'的上，BC'交AD于点E，若AB＝3，BC＝6，则DE的长为__________.15．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60，点E是CD的中点，点M是AC上一点，则MD＋ME的最小值是__________.三、解答题（第16-18每题5分，19、21、22、24、25题每题6分，20、23题每题5分，共55分）16．计算：17．在RtΔABC中，若两边a，b满足，求第三边c的长度.18．如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）求蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数表达式；（2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？19．已知：如图1，ΔABC为锐角三角形，AB＝AC．求作：菱形ABDC．作法：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AC于点M，交AB于点N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点E，作射线AE与BC交于点O；③以点O为圆心，以OA长为半径作弧，与射线AE交于点D，点D和点A分别位于BC的两侧，连接CD，BD；四边形ABDC就是所求作的菱形.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）证明：由作法可知，AE平分∠CAB，∵AB=AC，∴CO=______________.∵AO=DO,∴四边形ABDC是平行四边形.（______________________）.（填推理依据）∵AB=AC，∴四边形ABDC是菱形（______________________）（填推理依据）.20．如在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC.（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；21．如图，直线经过原点，且与直线交于点，直线与x轴交于点B.（1）直接写出直线的函数解析式________________；（2）点在x轴上，过点P作平行于y轴的直线，分别交直线与直线于点M、N，若，求n的值.22．某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：（0≤x<2，2≤x<4，4≤x<6，6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12）：b.八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：66666.56.577777.57.5c.七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数下：根据以上信息，回答下列问题：（1）图1中p＝____________；（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；②上表中m的值为____________.年级平均数中位数众数七年级6.22577八年级6.375m8（3）将收集这80名学生的数据由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是_________年级的学生：（填“七”或“八”）（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数.23．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝10，AC＝8，∠ABC＝∠BCD，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，延长DE至点F，使EF＝DE.连接BF，CF.（1）求证：四边形ABFC是矩形；（2）求DE的长．24．如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点（不与点A，B重合），CF⊥DE于点G，交AD于点F，连接BG．（1）求证：AE＝DF；（2）是否存在点E的位置，使得ΔBCG为等腰三角形？若存在，写出一个满足条件的点E的位置并证明；若不存在，说明理由.25．在平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：如果图形M上存在点Q，使得O≤PQ≤1，那么称点P为图形M的和谐点．已知点A（3，3），B（-3，3）.（1