基于3d-apf的无人机编队路径规划与楔形保持方法

基于3d-apf的无人机编队路径规划与楔形保持方法

0无人机路径规划近年来，随着无人机技术的发展，无人机在军事和民用领域的应用日益普遍。例如，地面环境调查、地面目标作战、电力巡逻线等。与单无人机飞行相比,多无人机编队飞行不仅要解决编队无人机的路径规划问题,更重要的是如何让编队无人机在飞行过程中保持期望的队形。在无人机的路径规划方面,文献[4]采用蚁群算法实现了二维平面内的单无人机路径规划;文献[5]采用稀疏A因此,考虑到无人机路径规划的实时性,本论文采用改进的三维人工势函数对编队无人机进行路径规划;同时建立虚拟力环境下编队无人机的约束动力学方程组,来解决编队无人机的队形保持问题。1模型2:垂直方向虚拟引力场+斥力场针对编队无人机的空间障碍规避问题,同时避免直接将经典人工势函数扩展到三维空间带来的问题,论文建立了改进的三维人工势能场,具体改进如下:(1)在二维引力场的基础上引入垂直方向虚拟引力场;(2)将空间障碍物抽象为半球、椭球、圆柱等;(3)斥力场仅对位于当前平面的无人机产生斥力作用。与直接将二维人工势能场扩展到三维人工势能场相比,该方法的优点在于:(1)各方向的引力均可以通过控制因子实现自由控制;(2)可以避免空间障碍物为圆柱体时垂直方向上斥力突然增大的现象;(3)将障碍抽象为圆柱、球或者椭球等,可以减少局部极小的存在。1.1三维索引力场假设当前无人机的位置为q式中,ε为比例因子ε>0;ρ1.2三维驱动场空间的抽象障碍对无人机产生斥力作用,假设障碍物i的坐标q式中,ρ因此,可得三维空间内总势能场U(q)2起落架场地的灵活性与其他无人机相比,四旋翼无人机具有灵活度高、成本低以及对起降场地几乎没有任何要求等优点。因此,本文以四旋翼为例建立无人机在虚拟力下的运动学模型。2.1坐标系定义在建模之前,首先定义本文用到的坐标系———地坐标系S2.2在虚拟力下，无人机运动学的建模如图1所示,无人机在飞行过程中除了受到重力M由牛顿运动学定律经过推导可得,在虚拟力环境下无人机的线运动方程为3无人机分形约束方程虽然在三维虚拟力可以很好地使无人机完成三维路径规划,但是并不能使多个无人机保持期望的队形。结合约束动力学理论编队无人机在进行编队飞行时,本文将无人机编队队形为一个动态的刚体队形。根据刚体队形下约束方程与编队中个体数之间的数学关系式中,M表示约束方程的个数;n表示无人机的个数。以3架飞机编队为例,其队形约束方程ρ表示为式中,ρ结合式(10),在含有队形约束的情况下,根据约束动力学理论定义编队无人机的约束动力学方程组为式中,q为编队无人机的惯性坐标系下位置矢量q=[x由式(14)可以看出,式中只有拉格朗日乘子λ未知。因此要得到编队无人机运动的约束方程则必须求出拉格朗日乘子的表达式。论文采用Penalty-Formulation法求解λ表达式。首先,将式(10)分别对时间t求一阶和二阶微分可得式(18)可以表示为将式(13)和式(14)转换到正向动力学方程格式下可变为Penalty-Formulation基本思想为将队形约束力近似为一个虚拟的柔性原件(弹簧或者阻尼器)来逼近拉格朗日乘子式中,K将式(16)、式(10)代入式(20)可得λ的表达式为因此,将式(22)代入式(20)可得,编队无人机的约束运动学方程为在飞行过程中对于队形保持的优劣,定义Δσ为评价指标,其中Δσ的表达式为式中,ρ4无人机+无分形约束下的飞行曲线为了验证本文路无人机编队飞行方法的有效性,算法在Matlab环境下进行以下仿真实验。其中,将空间的障碍抽象为半椭球形或半球形。仿真以三机三角固定编队为例,首先给定目标点位置为Tar(30,30,30);无人机初始位置分别为A(0,4,0),B(4,4,0),C(4,0,0);障碍物抽象为椭球形,其中表达式方程为(x-15)图3为在无队形约束的情况下,编队无人机在改进三维人工势能场的飞行曲线。可以看出,虽然改进的三维人工势能场可以很好地指导编队中各无人机避开障碍,到达预定的目标点;但是显而易见,各无人机并不能保持期望的队形绕开三维障碍并到达指定的目标点。图4为在无队形约束的情况下,编队队形误差曲线。可以看出,虽然在初始条件下各无人机保持期望队形,但是随着时间的进行,无人机在没有队形约束的情况下队形总体误差开始增大。对比图3和图5可以看出,编队在队形约束的情况下不仅可以安全的规避障碍,同时可以保持期望的队形到达目标区域。图6为无人机在队形约束的情况下,各无人机的姿态角曲线。可以看出,各机的姿态角均在很小的角度变化。对比图4和图7可以看出:在含有队形约束的情况下,队形误差一直保存在很小的范围内,可以说明无人机编队飞行过程中一直保持期望的队形。综上可以看出,本文提出的算法可以有效地规划编队飞行路径,同时整个过程编队无人机均保持着期望队形到达目标点。验证了本文所提算法的有效性。5无人机分形保持问题本文提出了一种虚拟力环境下无人机编队飞行方法。该方法针对编队无人机的路径规划问题提出的改进的三维势能场,建立了虚拟力环境下的无人机运动学模型。对于无人机的队形保持问题,本文根据约束动力学理论,建立了队形约束下的编队无人机运动学方程组并采用PenaltyFormulation方法对约束动力学