四川省南充市仪陇复兴中学西区高一数学文模拟试题含解析

四川省南充市仪陇复兴中学西区高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若<a<0，则点位于

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B略2.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，故选：D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．3.函数的值域是（

）A．[0,+∞)

B．(－∞,3]

C．[0,3]

D．(0,3)参考答案：C4.函数的定义域是()

A．

B．

C.

D.参考答案：B5.若,则＝（）A．－

B.

C.

D．－参考答案：B6.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则△ABC的形状为（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形参考答案：B【分析】利用正弦定理和两角和的正弦化简可得，从而得到即.【详解】因为，所以，所以即，因为，故，故，所以，为直角三角形，故选B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.7.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是()

A

B

C

D参考答案：C略9.方程x﹣sinx=0的根的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．【分析】方程x﹣sinx=0的根的个数可转化为函数f（x）=x﹣sinx的零点个数，有导数证明函数是单调函数，f（x）零点有且只有一个为0．从而方程x﹣sinx=0的根有且只有一个为0【解答】解：方方程x﹣sinx=0的根的个数可转化为函数f（x）=x﹣sinx的零点个数，∵f′（x）=1﹣cosx，﹣1≤cosx≤1，所以1﹣cosx≥0，即f′（x）≥0，所以f（x）=x﹣sinx在R上为增函数．又因为f（0）=0﹣sin0=0，所以0是f（x）唯一的一个零点，所以方程x﹣sinx=0的根的个数为1，故选：A．10.已知集合M?{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个参考答案：B【考点】16：子集与真子集．【分析】确定{2，3，5}的所有子集的个数、不含有奇数的子集的个数，即可得到结论．【解答】解：{2，3，5}的所有子集的个数为23=8，不含有奇数的子集的个数为21=2∴满足集合A?{2，3，5}且A中至少有一个奇数的集合的个数为8﹣2=6．故选B．【点评】本题考查满足条件的集合的子集个数问题，考查逆向思维能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，则的单调递减区间是

。参考答案：略12.的值为_________.

参考答案：略13.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为．参考答案：

14.已知数列的前项和，则此数列的通项公式为

参考答案：15.已知函数，则的值是_▲．参考答案：16.已知函数且，则

。参考答案：17.已知函数若，则实数____________．参考答案：.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根，，求m及α的值．参考答案：【考点】根与系数的关系；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】通过根与系数的关系，得到正弦和余弦之间的关系，又由正弦和余弦本身有平方和为1的关系，代入求解，注意角是第四象限角，根据角的范围，得到结果．【解答】解：sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，【点评】本题考查根与系数的关系与同角的三角函数之间的关系，本题解题的关键是需要自己根据条件写出关于正弦和余弦的关系式，然后根据正弦和余弦本身具有的关系和角的位置求出结果，本题是一个中档题目．19.设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为（1）求点的纵坐标；（2）若，其中且n≥2，①求；②已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。参考答案：解析：（1）依题意由知M为线段AB的中点。又的横坐标为1，A，B即即M点的纵坐标为定值（2）由①知（3）当时，又，也适合。由恒成立而（当且仅当取等号），的最小正整数为1。略20.（21）（本小题满分12分）已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1）求直线的方程；（2）求弦的长．参考答案：（1），

．

（2）原点到直线的距离为，．略21.求函数的最小值和最大值。参考答案：方法1：利用初等函数的图象和性质（化简——画图——截取——结论），由图得函数在[3，5]上是增函数，求得方法2：先用定义法证在上是增函数（请同学自己证明）应用函数在[3，5]上是增函数，求得22.已知tanα=﹣3，求下列各式的值（1）（2）．参考答案：【考点】GI：三角函数的化