四川省绵阳市丰谷中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

四川省绵阳市丰谷中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.展开式中的中间项是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C2.下列命题中，假命题是（

）A． B．C． D．参考答案：B3.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A4.下列说法中正确的是（）A．三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．两两相交的三条直线一定在同一平面内D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内参考答案：D考点：平面的基本性质及推论．专题：空间位置关系与距离．分析：根据不共线的三点确定一个平面，可判断A是否正确；根据两条相交直线确定一个平面α，第三条直线与这两条直线分别相交且交点不重合时，也在α内，由此可判断B正确；根据当点在直线上时，不能确定平面来判断C是否正确；根据空间四边形四点不共面来判断D是否正确．解答：解：对A，当三点共线时，平面不确定，故A错误；对B，当两条直线是异面直线时，不能确定一个平面；故B错误；对C，∵两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，∴当三条直线两两相交且共点时，不一定在同一个平面，如墙角的三条棱；故C错误；对D，由C可知D正确．故选：D．点评：本题考查了确定平面的条件以及直线共面的问题．5.在ABC中，已知ab，则角C=（

）

A．30°

B．150°

C．135° D．45°参考答案：D6.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数都不相同}，B={至少出现一个3点}，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数

B.||是奇函数C.||是奇函数

D.||是奇函数参考答案：C8.已知Sn为等差数列{an}的前n项，若a2：a4=7：6，则S7：S3等于（）A．2：1 B．6：7 C．49：18 D．9：13参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据所给的两项之比和要求的数列的前n项和，把前n项和写成S7：S3=7a4：3a2，代入比值求出结果．【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前n项，若a2：a4=7：6，∴S7：S3=7a4：3a2=7×6：3×7=2：1故选A．9.cos210°=

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A10.椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为

（

）

A、

B、

C、

D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=－x+8，则f（2018）+f'（2018）=_________.参考答案：－201112.若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有____________种.参考答案：11略13.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是________.参考答案：14.若函数在上是单调函数，则的取值范围是____________。参考答案：略15.设，则与的夹角为

.参考答案：16.圆经过椭圆的两个焦点，且与该椭圆有四个不同交点，设是其中的一个交点，若的面积为，椭圆的长轴长为，则

（为半焦距）。参考答案：17.某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为．（以数字作答）．参考答案：312【考点】计数原理的应用．【分析】因为数学数学课排在前3节，体育课不排在第1节，所以第一节是特殊的一节课，因此可以分数学排在第一节或数学不排在第一节两类，根据分类计数原理即可得到．【解答】解：分两类，数学科排在第一节，或不排在第一节，第一类，当数学课排在第一节时，其它课任意排有种，第一类，当数学课排在第二或第三节课时，第一节从语文、政治、英语、艺术四门科种任排一节，再排数学，然后排其它节次，共有=192种，根据分类计数原理得不同的排法种数为120+192=312种．故答案为：312．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数.

(1)求函数的最小正周期.

(2)求在区间[0,]上的最大值和最小值.参考答案：解析：（1）

……2分

＝…………4分

故函数的最小正周期为…………6分

（2）∵x[0,]，∴－……………8分

∴当取最大值2.……10分

当取最小值－1.

故在区间[0,]上最大值和最小值分别为2和－1.……12分19.(15分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．参考答案：20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）求弦的长度.参考答案：解：（1）依题意可设椭圆的方程为……1分

则，解得……………3分

……………………5分

椭圆的方程为……………6分

略21.设等差数列{an}的前n项和为Sn，.（1）求Sn；（2）求数列的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接利用公式解方程得到答案.（2）由（1）知，再利用裂项求和得到答案.【详解】（1）设的公差为，则，∴，，的前项和（2）由（1）知，∴的前项和【点睛】本题考查了等差数列前项和，裂项求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.22.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求的极值；（3）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）求导，把代入导函数中，求出曲线在点处的切线的斜率，再求出的值，写出切线的点斜式方程，最后化为一般式；（2）对函数进行求导，让导函数为零，求出零点，然后判断函数的单调性，最后求出的极值；（3）函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，即在区间上，有解，这就要求函数在上的最大值大于等于1，最小值小于等于1即可，结合（2）进行分类讨论，利用导数判断出函数的单调区间，求出函数的最大值，最后求出实数的取值范围.【详解】（1）因为，所以，所以有，而，曲线在点处的切线方程为：；（2）函数的定义域为，，令，得，当时，是增函数；当时，是减函数，所以函数在处取得极大值，即为，所以的极值为；（3）①当时，即时，由（2）可知：当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，函数在处取得极大值，即为，所以最大值为，又当时，函数的值为零，故当时，，当时，，函数的图象与函数的图象