面向汶川地震的救援供应链网络设计研究

面向汶川地震的救援供应链网络设计研究

1救灾物资不确定性相关研究随着自然灾害频繁发生，灾难后的救援供应链（drec）逐渐受科学家的关注，成为一个新兴的研究领域。目前,对于如何满足救灾需求,现有研究主要集中于以下几个方面:1满足救灾需求的标准和程序。主要是针对特定的灾害类型,开发了详细的应急管理手册来确定交付的救灾物资数量。但实践中的标准和程序并未解决救灾物资无法满足救灾需求时如何进行物资分配的问题。2救灾供需不确定性相关研究。一些学者利用机会约束,情景规划和目标规划来处理这些不确定性现有研究尚存在以下不足:1没有考虑对供应不足/过度的处罚以体现对救灾物资高效利用的要求。2没有考虑救灾供应链链接能力增强以提高救援效率和柔性的问题。3没有考虑救灾物资外包的情况以提高救灾柔性的问题。基于此,本文在考虑救灾需求不确定性基础上,首先将链接能力水平和救灾物资流作为内生变量,构建DRSC网络设计模型。其次,列出每个面向救灾物资流量和能力增强迭代的封闭形式表达式算法以及拉格朗日乘子。然后,提供求解DRSC网络设计的解决方案。最后,在算例分析基础上进行总结并指出相关结论。2救灾物资的总成本设计假定在DRSC网络中,考虑一定数量的救灾物资制造工厂和配送中心,以此服务于多个救灾需求点。其中,每个需求点具有一定的救灾物资需求水平。在DRSC网络中,从源节点出发的与制造节点之间的链接称为制造链接。当受灾区域面积比较大时,可能需要多级配送中心以实现DRSC的有效运作和救灾物资的交付,本文考虑两级配送中心的情形。同时,将制造节点与配送中心节点之间的链接,以及配送中心与需求节点之间的链接称为运输链接,第一级配送中心节点与第二级配送中心节点之间的链接则表示可能的存储链接。为了提高救灾的柔性,本文考虑救灾物资外包的情况。在这种情况下,可以将救灾物资外包过程中的生产和交付表示为由顶级供应节点直接到底部需求节点的链接。通过外包链接,救灾组织直接将救灾物资运送到底层需求节点。但在外包情况下,救灾组织并不控制外包链接上的容量,因为这些链接由特定的外包企业负责构建。同时,每个外包链接将与一个固定成本相关,以反应该组织愿意支付的救灾物资价格。需要说明的是,与救灾物资外包对应的路径为单链接,此外,这些链接应包含在整个DRSC网络路径中。而与DRSC中每个链接相关的是运营特定DRSC活动的总成本,包括救灾物资的制造、运输及存储成本等。考虑救灾特性,本文兼顾救灾需求和总成本两个目标。为了提高救灾效率,要求救灾需求应尽可能地得到满足。如果救灾需求得不到满足,将具有相关的处罚。同时,救灾组织寻求与生产、储存、分销活动相关的总成本最小化,以及为了达到各个环节满足救灾活动所需要的能力水平而进行的总投资最小化。但对多目标问题同时实现最优往往非常困难,其中一种简单易行的做法是将它们转化为较易求解的单目标问题,确定一个需要达到的目标,而将其他目标当作约束条件来处理。基于此,本文将救灾需求作为一个强约束,而将总成本作为优化目标,亦即在满足救灾需求的前提下以最低的总成本实现最佳的救灾物资流和能力投资。为了描述DRSC网络设计问题,本文引入以下符号及其含义:G=[N,L]为DRSC网络;N为DRSC网络节点集合;L为DRSC网络链接的集合,L=L根据上述符号以及含义,令:假设每个需求点的不确定需求d则对需求点k的预期总惩罚为需要说明的是,λ此外,一个链接上的救灾物资的总量等于利用该链接的所有路径上的救灾物资的流量的总和。因此,救灾物资流必须满足:考虑实际情况,路径流量也必须是非负的,亦即需要满足:综合考虑上述描述,将链接流和预计需求分别归类为向量x,f,v。DRSC链接上的总成本可以被设定为链接上的物资流的函数外包链接的总成本可用(7a)中的形式来表示,其条件是假设一个单位的救灾物资具有一个固定的价格ρ同时假设每一个环节的总成本函数是凸的且连续可微。将链接上的存在的非负容量表示为也就是说,链接a上增加容量μ在上述基础上,救灾组织所面临的DRSC网络设计优化问题可以表述为:该组织旨在决定每一个供应链的网络连接(包括外包链接)上的最佳救灾物资水平,同时考虑DRSC网络活动中的最佳容量投资水平,并保证总成本最小化。其中总成本包括运营各个链接的成本、容量投资的成本以及预计总供应短缺/盈余处罚的成本。因此,救灾组织必须解决如下问题:除了需要满足式(1),式(5),式(6)的约束,还需要满足:约束(10)保证链接上的救灾物资流量不超过一个链接的容量约束,约束(11)保证外包企业不能生产/交付与相应链接上现存容量更多的救灾物资。约束(12)则强调该问题中现存容量不允许被减小,但可以增加或保持不变。3模型解决方案3.1确定最优路径和约束材料为了求解该问题,首先需要明确路径流(而不是链路流量)中的变分不等式,因为变分不等式提供了一个非常简洁而高效的计算解决方案。λ令K所表示的可行集合为定理1最优化问题(11)及其约束等价于变分不等式问题。确定最优路径流向量,最优链接容量增强向量,以及最优拉格朗日乘子向量(x变分不等式(13)易于采用欧拉方法进行解决。特别是每次迭代时,欧拉方法将产生路径容量,链路容量增强和拉格朗日乘子的封闭形式表达式。通过使用式(13)将链接流与路径流联系起来,一旦求解则可以获得DRSC设计问题的解(f3.2基于乌拉公式的算法分析根据Nagurney和Zhang的研究可以推导出欧拉方法的一般的迭代方案与其他方法之间的收敛性,其中序列{a4计算4.1中心端drsc节点之间的链接考虑如图1所示的DRSC拓扑结构,救灾组织考虑一个单一的救灾物资制造企业,两级配送中心中每级各一个单一的配送中心以及服务于单一的需求点。DRSC节点之间链接标记为a,b,c,d和e,其中e表示外包链接。假定对救灾物资的需求遵循区间[0,10]上的均匀分布,当惩罚为λ如果在上述基础上,对所有链接a∈L如果给定链接上的成本函数为4.2需求点以及外包的可能性假定DRSC网络拓扑结构中,有三个救灾物资制造企业,两级配送中心中每级各有两个配送中心以及服务于三个需求点。此外,假设有三种外包的可能性,其中每一个外包服务于特定的需求点,具体如图2所示。设定序列a在上述数据基础上,假定救灾组织在DRSC网络中有现存容量,对所有a∈L5灾灾物资的sc网络设计模型本文构建一个考虑救灾需求(食品、药品、疫苗、水等)的灾后救援供应链网络设计模型,用于突发灾害事件的准备和响应。模型从系统优化的角度,将满足救灾这一目标作为强约束,将总成本最小化作为优化的主要目标,考虑各个需求点救灾物资需求相关的不确定性,力图以最低的成本制造和提供救灾物资以满足不同需求点的需求。同时,尽可能地对救灾需求供应不足或供应过度给予相关处罚。此外,DRSC网络设计模型允许救灾组织控制DRSC网络上活动的初始容量,允许与增强链接容量相关的供应链投资活动,比如制造、配送和储存等。最后,救灾组织以一个固定的价格承揽外包的救灾物资,并可以确定救灾物资是否应该外包或内部生产。通过对该DRSC网络设计模型的求解,可获得供应链网络上的最佳救灾物资流量和增强的容量,以及最佳外包数量,以期使得总成本最小化并尽可能地满足救灾需求。本文基于变分不等式理论提出用于求解DRSC网络设计模型的方法。该理论允许运用算法在每次迭代过程中产生非常简洁的子问题,每一个子问题都可以以封闭的表达式明确求解。事实上,由于该模型只使用连续变量(而非二元变量),此功能使得对于DRSC网络设计问题的计算更加有效。虽然挽救生命为救灾首要目标,但本文采用成本最小化作为优化目标,原因在于,救灾同样兼具经济性原则,因为成本节约意味着“可以救援更多的