流体静力学习题课件

题目一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0=85kN/m2，求水面下h=1m点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压pa=98kN/m2,ρ=1000kg/m3。1题目一封闭水箱，如图所示，水面上压强p由压强公式解题步骤解：得C点绝对压强为相对压强为负值，说明C点存在真空。，C点的相对压强为由公式,

2由压强公式解题步骤解：得C点绝对压强为相对压强为负值，说解题步骤相对压强的绝对值等于真空压强，即得或据公式

3解题步骤相对压强的绝对值等于真空压强，即得或据公式3题目某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高为：试确定管中A点压强。4题目某供水管路上装一复式U形水银测压计解题步骤解：因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得A点压强。

，，5解题步骤解：因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公解题步骤将已知值代入上式，得，联立求得6解题步骤将已知值代入上式，得，联立求得6

题目如图所示为一复式水银测压计，已知试求水箱液面上的绝对压强p0=?7题目如图所示为一复式水银测压计，已知解题步骤解：由图可知，1断面水银柱上方敞口，作用着大气压。同时2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得各断面的绝对压强为8解题步骤解：由图可知，1断面水银柱上同时2-2、3-3、4-解题步骤将各式联立，得将已知值代入上式，当地大气压取则水箱液面上的绝对压强为,9解题步骤将各式联立，得将已知值代入上式，当地大气压取则水箱

题目某压差计如图所示，已知hA=hB=1m，Δh=0.5m。求：pA-pB。10题目某压差计如图所示，已知hA=hB=由图可知，１－１面为等压面，解题步骤解：由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不计，则p2=p3，得同时，

根据压强公式可得11由图可知，１－１面为等压面，解题步骤解：由于水银柱和水柱之间将已知数代入公式，得解题步骤12将已知数代入公式，得解题步骤12

题目如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h时，求M点的压强？13题目如图所示，利用三组串联的U型水银测压当点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上(图a)解题步骤解：

则当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h时，三组U型水银测压计中水银柱的高差均为2h(图b)图a图b14当点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上(图a解题步骤自最末一组测压计右支起，依次推求，得15解题步骤自最末一组测压计右支起，依次推求，得15

题目如图所示，盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计内盛密度为ρA

的液体，液面高差为hA；下部差压计内盛密度为ρB的液体，液面高差为hB

。求容器内液体的密度ρ。（用ρA

、ρB、hA、hB

表示）。16题目如图所示，盛同一种液体的两容器，用由图可知１－１、２－２为等压面，解题步骤解：

则容器内液体的密度为

则在这两个等压面之间两端的液柱产生的压力之和相等，即112217由图可知１－１、２－２为等压面，解题步骤解：则容器内液体的静止液体作用在物面上的总压力MF2TD025100618静止液体作用在物面上的总压力MF2TD025100618一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。

题目19一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h1.解析法解题步骤解：①求静水总压力由图a知，矩形闸门几何形心面积代入公式，得b图ahCCb201.解析法解题步骤解：①求静水总压力由图a知，矩形解题步骤

②求压力中心因代入公式面积惯距，得而且压力中心D在矩形的对称轴上。CDblClDhC21解题步骤

②求压力中心因代入公式面积惯解题步骤闸门宽b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)eD图b2.图解法先绘相对压强分布图，见图b。

压强分布图的面积

，得因压强为梯形分布，压力中心D离底的距离e为lD22解题步骤闸门宽b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)解题步骤如图b所示，或而且压力中心D在矩形的对称轴上。

23解题步骤如图b所示，或而且压力中心D在矩形的对称轴上。23

题目如图所示为一平板闸门，水压力经闸门的面板传到三个水平横梁上，为了使各个横梁的负荷相等，三水平横梁距自由表面的距离y应等于多少？已知水深h=3m。24题目如图所示为一平板闸门，水压力经闸门首先画出平板闸门所受的静水压强分布图。解题步骤解：

单位宽闸门上所受的静水总压力可以由图解法计算静水压强分布图的面积求出，即ρghDhP25首先画出平板闸门所受的静水压强分布图。解题步骤解：单位宽将压强分布图分成三等分，则每部分的面积代表解题步骤若使三个横梁上的负荷相等，则每个梁上所承受的水压力应相等，即

hh3h2h1以表示这三部分压强分布图的高度，因此，则26将压强分布图分成三等分，则每部分的面积代表解题步骤若使三个横则解题步骤同理，

，因此hh3h2h1所以每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，横梁安装位置应在各相应压力的压心y1、y2、y3上。27则解题步骤同理，，因此hh3h2h1所以每根横梁要承受上述解题步骤对于梯形面积，其压力中心距下底的距离

y1，则同理，对于三角形压强分布，压力中心距底部距离为，则y2y328解题步骤对于梯形面积，其压力中心距下底的距离y1，则同理

题目如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角。29题目如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门闸门形心点在水下的深度解题步骤解：

故作用在闸门上的静水总压力（1）总压力30闸门形心点在水下的深度解题步骤解：故作用在闸门上的静水总解题步骤设总压力的作用点离水面的倾斜角距离为yD，则由yD与yc关系式得

（2）总压力作用点31解题步骤设总压力的作用点离水面的倾斜角距离为yD，则由yD

题目有一直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为1m时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？32题目有一直立的矩形自动由题意分析可知，当水面超过1m时，静水压力的作用点刚好位于转动轴的位置处。于是，要求转动轴的位置，就是要求静水压力的作用点的位置。解题步骤解：

可利用公式进行求解

33由题意分析可知，当水面超过1m时，静水压力的作用点刚好位解题步骤矩形断面的

其中b为闸门的长度

所以，

即转动轴0-0应位于水面下2.8m处。因为lClD34解题步骤矩形断面的其中b为闸门的长度所以，即转动轴0-

题目如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）

35题目如图所示，涵洞进口首先分析平板闸门所受的力，有重力G、静水压力P以及启门力T，根据开启闸门时三者绕B点转动的力矩达到平衡即可求得启门力T。

解题步骤解：DP36首先分析平板闸门所受的力，有重力G、静水压力P以及启门力T，解题步骤下面求静水压力P及其作用点位置由题可知

代入公式

作用点D位于如图所示的位置，可利用公式求得，其中

圆形平板绕圆心转动的面积惯矩

则

DPlDlC37解题步骤下面求静水压力P及其作用点位置由题可知代入公式作解题步骤重力作用线距转动轴B点的距离

启门力T到B点的距离

由力矩平衡方程

解得

DPlDlC因此可求得D距转动轴B点的距离l2l138解题步骤重力作用线距转动轴B点的距离启门力T到B点的距离

题目如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R＝10m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。

39题目如图为一溢流坝上的弧形闸门（1）水平分力

解题步骤解：铅垂投影面如图面积投影面形心点淹没深度所以

方向向右

bChhC40（1）水平分力解题步骤解：铅垂投影面如图面积投影面形心点淹解题步骤

（2）铅直分力压力体如图中abcde

压力体体积

因

所以故方向向上

=扇形面积ode－三角形面积ocd

＝4.52=41解题步骤

（2）铅直分力压力体如图中abcde解题步骤（3）总压力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用线与水平方向的夹角42解题步骤（3）总压力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用线

题目图(a)和(b)是相同的弧形闸门AB，圆弧半径R=2m，水深h=R=2m，不同的是图(a)中水在左侧，而图(b)中水在右侧。求作用在闸门AB上的静水压力大小和方向(垂直于图面的闸门长度按b=1m计算)。43题目图(a)和(b)是在图a和图b中总压力P的大小是相同的，仅作用方向相反而已。解题步骤解：由于AB是个圆弧面，所以面上各点的静水压强都沿半径方向通过圆心点，因而总压力P也必通过圆心。44在图a和图b中总压力P的大小是相同的，仅作用方向相反而解题步骤（1）先求总压力P的水平分力。铅垂投影面的面积

投影面形心点淹没深度

则

的作用线位于深度。在图a和图b中的数值相同，但方向是相反的。45解题步骤（1）先求总压力P的水平分力。铅垂投影面的面积投影解题步骤

（2）求总压力的垂直分力。

在图（a）中压力体是实际水体的体积，即实压力体，但在图（b）中则应该是虚拟的水体的体积，即虚压力体，它们的形状、体积是一样的。则

的作用线通过水体的重心，对于我们所研究的均匀液体，也即是通过压力体体积的形心。

在图（a）中的方向向下，而在图（b）中的方向向上。

46解题步骤

（2）求总压力的垂直分力。解题步骤（3）求总压力及作用力的方向即总压力的作用线与水平线的夹角

47解题步骤（3）求总压力及作用力的方向即总压力的作用线与水平线

题目如图有一薄壁金属压力管，管中受均匀水压力作用，其压强p＝4903.5kPa，管内直径d=1m，管壁允许拉应力[σ]=147.1Mpa，求管壁厚度δ＝？（不计管道自重及水重而产生的应力）

48题目如图有一薄壁金属压水管在水压力作用下，管壁将受到拉应力，此时外荷载为水管内壁（曲面）上的水压力解题步骤解：为分析水管内力与外荷载的关系，沿管轴方向取长度管道，并从直径方向将管子剖开，取一半来分析受力情况，如图。

49水管在水压力作用下，管壁将受到拉应力，此时外荷载为水管解题步骤作用在半环内表面的水压力沿T方向的分力，由曲面总压力的水平分力公式得根据力的平衡，有设管壁上的拉应力为，剖面处管壁所受总内力为2T，则

令管壁所受拉应力恰好等于其允许拉应力，则所需管壁厚度为50解题步骤作用在半环内表面的水压力沿T方向的分力，由曲面

题目两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径Ｒ=1m，测压管读数h=200mm。求：（1）水位差ΔH；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。51题目两水池隔墙上装一半⑴如图所示的面为等压面，解题步骤解：解得

于是有cch152⑴如图所示的面为等压面，解题步骤解：解得于是有cch解题步骤⑵先求总压力的水平分力又

半球形堵头的垂直投影面为半径的圆,则左边水池的水