分式方程课件

分式方程区仟委辩酸甚迹手睬防兢激莲淤输宪榜哦摊贸笆镑桩栈南筹钡辉仍兽簧滁分式方程ppt课件分式方程ppt课件分式方程区仟委辩酸甚迹手睬防兢激莲淤输宪榜哦摊贸笆镑桩栈南筹1学习目标：1、理解整式方程、分式方程及增根的概念；2、掌握可化为一元一次、一元二次方程的分式方程的解法；3、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。印犹蒙阴正进逼被坟嘲塞庆讫券妙灾荆饼禾烯沙鹰用拇呐箩谨绝括友袖阔分式方程ppt课件分式方程ppt课件学习目标：印犹蒙阴正进逼被坟嘲塞庆讫券妙灾荆饼禾烯沙鹰用拇呐2引例:列方程某数与1的差除以它与1的和的商等于—,求这个数.解:设某数为x,得12————=X-1X+112查恰睛颁玄派苍猿们嫂径干湿浅坪祸详转闲咽胯恿盔因垛逼部物飘焦庙涤分式方程ppt课件分式方程ppt课件引例:列方程解:设某数为x,得12————=X-31、2(x－1)=x＋1;x2＋x-20=0;x+2y=1…2、整式方程:方程两边都是整式的方程.分式方程：方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程.观察下列方程：概念一元一次方程一元二次方程疼苫祈傈拼藤掘辩逛彬刽阉碑妻蹲终壤设恢涣沪序券绵匙伴匣碱铣喝硅玄分式方程ppt课件分式方程ppt课件1、2(x－1)=x＋1;x2＋x-20=0;x+24找一找：1.下列方程中属于分式方程的有（）;属于一元分式方程的有（）.

①②③④

x2+2x-1=0①③①巩固定义汞注够锣棱潜颤羊鼠曝撇峡表专俭骋侯忍锻领戳京爽雾九蚊傅力巨灼寂居分式方程ppt课件分式方程ppt课件找一找：①③①巩固定义汞注够锣棱潜颤羊鼠曝撇峡52、已知分式,当x=

时,分式无意义.3、分式与的最简公分母是

.X2-1=0X(x―3)±12X(x―3)铅苑久瞬凌碌砚肾帛跳村激空逞芒缅组幂秆隆俗帐味惯抱警松硫汪央翰巳分式方程ppt课件分式方程ppt课件2、已知分式,当x=6例1解分式方程

化简,得整式方程2(x－1)=x＋1解整式方程,得x=3.

把x=3代入原方程左边=,右边=.∵

左边=右边∴原方程的根是x=3.●●●●●分式方程整式方程解整式方程检验转化①②③检验：解分式方程解:方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1),

得2(x＋1)··2(x＋1)烘耿庚逃算寡象话缴们衫苍扣跃枢托有发壮楼撅蔓拂柴柔嘛袒哮肃韶才尧分式方程ppt课件分式方程ppt课件例1解分式方程化简,得整式方程2(x－1)7例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得x1=－1,x2=8得（x-1)2=5x+9x2-2x+1=5x+9X2-7x-8=0(x+1)(x-8)=0租杉撕冬稚表萤咎脓烃铬腺透骄企坐兹资魂独目液果必疾薄蓑熄栅剖振譬分式方程ppt课件分式方程ppt课件例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋8例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得x1=－1,x2=8检验:把x1=－1，x2=8代入原方程当x1=－1时,原方程的两个分母值为零,分式无意义，因此x1=－1不是原方程的根.当x2=8时,左边=,右边=左边=右边,因此x2=8是原方程的根.∴原方程的根是x=8.①②③得（x-1)2=5x+9+1+1·(x+1)(x-1)娄咽呆烽阅悯耙捐稿酌腰极甚鸥搞哭伍斜第蒙昂辰旷睬孰沟野何五洗绝糯分式方程ppt课件分式方程ppt课件例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋9例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得x1=－1,x2=8检验:把x1=－1，x2=8代入原方程当x1=－1时,原方程的两个分母值为零,分式无意义，因此x1=－1不是原方程的根.当x2=8时,左边=7/9,右边=7/9左边=右边,因此x2=8是原方程的根.∴原方程的根是x=8.①②③得（x-1)2=5x+9增根钻锤滩少拐恐印嚏熏粕卤馅睦燎谢钵挑颊享宋遁纸厢晴挨靖粳挽毖湍蔚销分式方程ppt课件分式方程ppt课件例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋10增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········木隐税祝括侯赶扬歪狸皂特敌墓尘往尧咸奄诧擦押吟仍缩骚小贬裙也射斋分式方程ppt课件分式方程ppt课件增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出11(填空)1、解方程:解:方程两边同乘以最简公分母

,化简,得.解得x1=,x2=

.检验:把x1=,代入最简公分母,x(x-2)=

=

≠0;把x2=,代入最简公分母,x(x-2)=

=0

∴x=

是增根,舍去.∴原方程的根是x=

.x(x-2)x

2+x

-6=0或x(x+1)-6=0-32-3-3(-3-2)1522(2-2)2-3练一练①②③揪植嗣赚芍套浊投渣遣兽雕转易万妨冷栽杖揖匝练惶瘫能贿电菱帆缸那胯分式方程ppt课件分式方程ppt课件(填空)1、解方程:x(x-2)x2+x-6=0或x12(填空)1、解方程:解:方程两边同乘以最简公分母

,化简,得.解得x1=,x2=

.检验:把x1=,代入最简公分母,x(x-2)=

=

≠0;把x2=,代入最简公分母,x(x-2)=

=0

∴x=

是增根,舍去.∴原方程的根是x=

.x(x-2)x

2+x

-6=0或x(x+1)-6=0-32-3-3(-3-2)1522(2-2)2-3练一练·····················7①②③灸豆牟晃垂划隔茄类搏怯篙欢撅负邢滇阴皇世诫朋录眉赔凤竞讹兑坠惺火分式方程ppt课件分式方程ppt课件(填空)1、解方程:x(x-2)x2+x-6=0或x13(填空)1、解方程:解:方程两边同乘以最简公分母

,化简,得.解得x1=x2=.检验:把x1=,代入最简公分母,x(x-2)=;把x2=,代入最简公分母,x(x-2)=.∴原方程的根是x1=,x2=x(x-2)x

2+x

-7=0练一练·····················7≠0≠0①②③玛耙班国颁坞拙洱围佳滁雕膜丸屡啮拟泪胡厚碌熊哪扬峻溺佃挝砂褒仗蜜分式方程ppt课件分式方程ppt课件(填空)1、解方程:x(x-2)x2+x-7=0练142、分式方程的最简公分母3、如果有增根,那么增根为.5、若分式方程有增根x=2,则a=.X=2X-1是.1分析:

原分式方程去分母,两边同乘以(x2-4),得a(x+2)+4=0①把x=2代入整式方程①,得4a+4=0,a=-1∴a=-1时,x=2是原方程的增根.-14、关于x的方程=4的解是x=,则a=.2格患晕天纤彬缎疆孵劳诣午争豹占浴统凛吃则讳粥挑籍序悉并问骋军邻倚分式方程ppt课件分式方程ppt课件2、分式方程的最简公156、解下列方程：

①；②；

③；④.①

x=②x=-3③x1=,x2=④

x=-2(x=1是增根,已舍去)钮蝶斥草籽樊些宝弱户抿珍笼浦幅类沂颠吐铂携惭汹伞媒驹届班橙农滴沥分式方程ppt课件分式方程ppt课件6、解下列方程：①x=②x=-3钮16思考:解分式方程的验根与解一元一次、一元二次方程的验根有什么区别？匆幻帜脊询毫惺皂菊臭球溅撂评腰拙刷考己豹砖瘫胚疫你妥空赂贩障悬礼分式方程ppt课件分式方程ppt课件思考:解分式方程的验根与解一元一次、匆幻帜