四则运算定律与简便运算课件

四则运算定律和简便运算杨林街镇杨林小学龚文清四则运算定律和简便运算杨林街镇杨林小学龚文清1加法运算定律1.交换律

24+56=56+24字母表示

a+b=b+a2.结合律

（22+44）+56=22+（44+56）

字母表示

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法运算定律交换律11×35=35×11字母表示a×b=b×a字母表示（a×b）×c=a×（b×c）结合律（23×5）×8=23×（5×8）

分配率（12+6）×5=12×5+6×5字母表示（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c加法运算定律1.交换律24+56=56+24字2减法的性质a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b÷c=a÷c÷b减法的性质a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b除3根据运算定律在下面的___处填上相应的数字1、加法交换律36+47+64=36+

+472、加法结合律（49+34）+66=49+（

+

）3、乘法结合律18×25×4=18×（

×

）4、乘法分配律643466254（40+125）×8=

×

+

×____

4081258根据运算定律在下面的___处填上相应的数字1、加法交换律4文字题1、24除240的商的一半是多少？

2、100减去20乘4的积，差是多少？

3、110减去10的差乘5，积是多少？

4、102加上24乘2的积，所得的和再乘以12，结果是多少？

240÷24÷2=5（注意除和除以的区别）100-20×4=20（110-10）×5=500（102+24×2）×12=1800（注意括号的位置）文字题1、24除240的商的一半是多少？240÷24÷2=55判断对错(1)81×101=80×100+81（）(2)25×4+125×8=（125×4）+（25×8）（）(3)3个6的积比70的3倍少6（）√××判断对错(1)81×101=80×100+81（）√6请输入标题文字输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本。改错31×10÷31×10=310÷310=1295+5×（300-200÷25）

=300×（100÷25）

=300×4=1200（30+360÷6）-2×30

=（390÷6）-60=65-60

=5请输入标题文字输入文本输入文本输入文本输入文本输入文本输入7加法的简便运算一、加法交换律简算例子：二、加法结合律简算例子：

20+49+80388+40+60＝20+80+49＝388+（40+60）＝100+49＝388+100＝149＝488三、含有加法交换律与结合律的简便例子：

45+38+55+62=（45+55）+（38+62）=100+100=200总结：要利用加法加法交换律和结合律，使若干个数相加凑成整十、整百、整千等的和。加法的简便运算三、含有加法交换律与结合律的简便例子：总结：要8连减简便运算例子：

418-45-55338-（50+138）=418-（45+55）=338-138-50=418-100=200-50=318=150↑连续减去的数的和能凑成整十、整百、整千的和

找相同：例如题中的338与138有相同的38，所以能相减得到整百的数连减简便运算例子：9乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：

25×18×484×125×8＝25×4×18＝84×（125×8）＝100×18＝84×1000＝1800＝84000含有乘法交换律与结合律的简便计算：

125×25×8×4=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000

乘法的简便运算乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：含有10乘法分配律的简便运算例子

分解式125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=11000合并式50×23-50×3=50×（23-3）=50×20=1000乘法分配律的简便运算例子11乘法运算的几种常见的变式1、把类似101这样的数拆成100+1例101×99=（100+1）×99=100×99+99=99992、把99看成100-1等类似情况

例99×120=（100-1）×120=100×120-120=1200-120=1080

3、把49看成49乘1等类似情况

例99×49+49=49×99+49×1=49×（99+1）=49×100=4900

4、把一个数拆成两个数的积

例125×32×25=125×8×4×25=1000×100=100000

乘法运算的几种常见的变式1、把类似101这样的数拆成100+12除法的性质1、连续除以两个数等同于连续除以这两个数的积Ⅰ、1600÷25÷4=1600÷（25×4）=1600÷100=16Ⅱ、280÷35÷4=280÷4÷35=70÷35=22、根据需要变换除数的位置除法的性质1、连续除以两个数等同于连续除以这两个数的积Ⅰ、113练习