初三数学正方形专题复习课件

建平西校孙永香正方形建平西校孙永香正方形1正方形是特殊的平行四边形,具有矩形和菱形的所有性质.它既是轴对称图形,又是中心对称图形.故，备受命题者的青睐.近年来中考以正方形为背景的考题频频出现.正方形是特殊的平行四边形,2正方形的四个角都是

.提问1直角正方形的四条边都

.相等正方形的性质定理1正方形的四个角都是.提问1直角正方形的四条边都3正方形的两条对角线

，并且互相

，每条对角线平分一组

.提问2相等垂直对角正方形的性质定理2正方形的两条对角线，并且互相，每条对4正方形的对角线

.提问3垂直平分且相等

正方形的对角线.提问3垂直5有一组

相等的矩形是正方形提问4邻边有一组相等的矩形是正方形提问4邻边6有一个内角是

的菱形正方形提问5直角有一个内角是的菱形正方形提问5直角7正方形的判定定理正方形的判定定理2：有一个内角为直角的菱形是正方形.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形.正方形的判定定理正方形的判定定理2：正方形的判定定理1：8有一组邻边相等并且有一个内角是直角的

叫正方形.提问6平行四边形

有一组邻边相等并且有一个内角是直角的9常见习题常见习题10问题1、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点，①线段FA与FC相等吗?②∠BAF与∠BCF相等吗？

问题1、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点，11问题2、已知正方形ABCD，点E是边BC的中点，联结AE交BD于点F.如图，那么DE与FC的位置关系是

.你会证明吗？说说看问题2、已知正方形ABCD，点E是边BC的中点，联结AE交B12问题3、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点,如图，延长AF交DC的延长线于点G.

你会证明吗？证明一下.问题3、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点,如图，延长13问题4、已知点F是菱形ABCD的对角线上的一点,如图，延长AF交DC的延长线于点G.

你会证明吗？说说看问题4、已知点F是菱形ABCD的对角线上的一点,如图，延长A14问题5、点F是平行四边形ABCD的对角线上的一点,延长AF交DC的延长线于点G.

问题5、点F是平行四边形ABCD的对角线上的一点,延长AF15知识点：正方形是轴对称图形,有四条对称轴.知识点：正方形是轴对称图形,有四条对称轴.16问题6、如图，n个边长都为2的正方形．如果O点正好是正方形ABCD的中心，而另一个正方形可以绕着O点旋转，那么它们重叠部分的面积=

.1问题6、如图，n个边长都为2的正方形．如果O点正好是正方形A17问题7、将n个边长都为4的正方形按如图所示的方式摆放，O1

、O2

、……On分别是正方形的中心，那么这n个正方形的面积和=

.n-1问题7、将n个边长都为4的正方形按如图所示的方式摆放，O118问题8、将三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC交于点Q．设AP=x．①当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB相等吗？试证明;②当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式;③当点P在线段AC上滑动时，△PCQ