人教版七年级上册第二章整式数学活动-课件

人教版七年级上册第二章整式数学活动人教版七年级上册第二章整式数学活动1第二章数学活动--图形变化中规律的探究第二章数学活动--图形变化中规律的探究2人教版七年级上册第二章整式数学活动-课件3数学活动1

如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？

图1数学活动14数学活动1

图1人教版七年级上册第二章整式数学活动-课件5如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形…

…拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形？第1个正方形第2个正方形第3个正方形答：每增加一次多一行即为n+1，并且多一列即为n+1，总计2n+1动态演示如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要6数学活动1

人教版七年级上册第二章整式数学活动-课件7如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，又需要多少根火柴棍？有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形2节3节4节节数根数234…n6912…7节3n类题练习？？？？如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，8如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图2个3个4个7个箱数234…n根数71013…3n+1为什么刚刚每次也是增加3根，问题1n节需要3n根，而这n个箱子却要3n+1根呢?在回答这个问题前，我们一起来处理生活中的另一个小问题。类题练习？？？？如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个9假如你口袋现在有4元钱，每天早上在你出门前，父母会给你3元零花钱，如果你把所有的钱存起来。把今天记做第一天开始记帐，请问你的账本上第2，3或4天，会记录一些什么样的数字呢？第n天呢？怎么计算的呢?天数钱数理由234…n71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3起始数+天数×每天增加钱数=钱数4+(n-1)×3=3n+1第n天现在我们来回顾，刚刚那两道题目4+1×3=7第二天4+2×3=10第三天4+3×3=13第四天类比推理假如你口袋现在有4元钱，每天早上在你出门前，父母10如图所示，用火柴棍拼成的一些正方形，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图2节3节4节7节71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3回顾探究（二）起始数+变化次数×每次增加个数=总数理由个数根数234…n？？？？如图所示，用火柴棍拼成的一些正方形，如果图形形中含有n个箱子11如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，又需要多少根火柴棍？有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形2节3节4节节数根数2639412……n3n7节理由6=3+1×39=3+2×312=3+3×3…3n=3+(n-1)×3回顾探究（一）？？？？如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，12

当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数从第1副图形到第n副图形变化的次数往往是(n-1)次可以观察图形的变化规律。然后再用数学符号将其表达出来。例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴，我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来：方法与经验总结当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始13（1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数（2）在第n个图形中有

个三角形(用含n的式子表示)1594n-3123如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。实践应用：动态演示？？？？（1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数（2）在第n个14观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:第1个第2个第3个图形编号123n点的个数16115n-4动态演示？？？？方法2观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形15如图所示，第2018个图形中笑脸的个数是

个，第n个图形中笑脸的个数

个第1个第2个第3个2n+14037动态演示？？方法2如图所示，第2018个图形中笑脸的个数是个，16如图所示，第2017个图形中鸡蛋的个数是

个，第n个图形中鸡蛋的个数

个第1个第2个第3个2n+14035动态演示？？方法2如图所示，第2017个图形中鸡蛋的个数是个律：每次增加2个第n项就是：2n+

；2×1+

=311？？规律：每次增加2个第n项就是：2n+

；2×1+

=311？？规律：每次增加5个第n项就是：5n+

；

5×1+

=1（-4）（-4）？？如果增加相同的数目第n个数学规律为变数×n+?123123123规律：每次增加2个第n项就是：2n+18如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为s，按此规律，n=5时，s=

，可推断出s与n的关系式为

。

n=1，s=4n=2，s=8n=3，s=1220S=4n动态演示？？如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为s，19如图所示，第2017个图形中笑脸的个数是

个，第n个图形中笑脸的个数

个第1个第2个第3个4n8068动态演示？？如图所示，第2017个图形中笑脸的个数是个，20如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：图形编号苹果个数第1行第2行第3行…第n行124…2n？？？？如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：图形编号苹果个数21你能发现其中的规律吗？302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日

数学活动2：月历中的数学发现你能发现其中的规律吗？302928272625242322222302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日两个相邻数的关系左右两个：上下两个：左斜两个右斜两个aa-7aa-6aa-8aa+1

活动一：30292827262524232221201918171623302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日三个相邻数的关系横排三个：竖列三个：左斜三个右斜三个aa-6aa-8aa-1a+1aa-7a+7a+6a+8三数之和等于中间的三倍

活动二：30292827262524232221201918171624302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日十字型五个数的关系aa+1a+7a-7a-1五数之和等于中间的五倍(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)=5a

活动三：30292827262524232221201918171625302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日九宫格中九个数的关系aa+1a+7a-7a-1a-6a-8a+8a+6九数之和等于中间的九倍(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)a+8=9a

活动四：30292827262524232221201918171626302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日田字型四个数的关系aa+1a+7a+8两对角之和相等a+a+8=a+1+a+7

活动五：302928272625242322212019181716271.（10分）如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（）(A)72 (B)60(C)27(D)40D

比一比1.（10分）如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着282、（15分）在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用a表示其余三个数。

比一比六五四三二一日aa+1a-6a-52、（15分）在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你比一293、（10分）在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（）

A、4日B、15日C、24日D、30日C

比一比3、（10分）在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星304、（15分）如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和为189，则n的值为（）

A.15B.11C.21D.24nC

比一比4、（15分）如图，在排成每行七天的日历表中取下一个nC315、（15分）用一个十字形在日历上圈出五个数的和为60,这五天分别是_____________________号。5、11、12、13、19

比一比5、（15分）用一个十字形在日历上圈出五个数的5、11、12326、（10分）在日历中，竖列三个相邻数的和为54，则这三天分别是几号：_______________11、18、25

比一比6、（10分）在日历中，竖列三个相邻数的和为54，11、1337、（10分）在日历中，横排三个相邻数的和为90，则这三天分别是几号：