苏科版数学七年级上册2.8有理数的混合运算 素养提升练（含解析）

第第页苏科版数学七年级上册2.8有理数的混合运算素养提升练（含解析）第2章有理数

2.8有理数的混合运算

基础过关全练

知识点有理数的混合运算

1.【新独家原创】下列计算中,结果最小的是()

A.-1+B.-1-

C.-1×D.-1÷

2.【新定义型试题】(2023江苏无锡期中)定义一种新运算“※”,规则:对于任意有理数a、b,都有a※b=a2-3b,如:1※3=12-3×3=-8,则(-5)※(-2※3)的值为.

3.(2023江苏南通月考)计算:

(1)(-8)+10-(-1);(2)-25÷×;

(3)×(-24);(4)×[2×(-6)-(-4)2].

能力提升全练

4.【新情境·植树】(2022山东东营中考,4,★☆☆)植树节当天,七年级1班植树300棵,正好占这批树苗总数的,七年级2班植树棵数是这批树苗总数的,则七年级2班植树的棵数是()

A.36B.60C.100D.180

5.(2023江苏镇江中考,16,★★☆)如图,输入数值1921,按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后,把结果输入下一个方框继续进行运算),输出的结果为()

A.1840B.1921C.1949D.2021

6.【数学文化】(2022湖北宜昌中考,12,★☆☆)中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,并给出名为“正负术”的算法,请计算以下涉及“负数”的式子的值:-1-(-3)2=.

7.(2023江苏盐城亭湖月考,10,★★☆)(-1)2011-(-1)2010=.

8.【新情境·密码设置】(2023四川自贡中考,16,★★★)如图,某学校“桃李餐厅”把WIFI密码设成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络,那么她输入的密码是.

9.(2023湖南常德中考,15,★★★)刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠,总数不超过50个,其中为红色弹珠,为绿色弹珠,有8个黑色弹珠,则刘凯的蓝色弹珠最多有个.

10.(2022广西柳州月考,19,★☆☆)计算:

3×(-1)+22+|-4|.

11.(2022江苏东台月考,20,★★☆)计算:

(1)-22-(-3)×(-4);(2)(-36)×;

÷;(4)-14-×[3-(-2)2].

素养探究全练

12.【抽象能力】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则

243105…

若n=13,则第2018次“F”运算的结果是()

A.1B.4C.2018D.42018

13.【运算能力】【新中考】小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式:.

答案全解全析

基础过关全练

1.D-1+=-;-1-=-;-1×=-;-1÷=-1×3=-3.-31000,则输出的结果为1921+100=2021.

6.-10

解析-1-(-3)2=-1-9=-10.

7.-2

解析(-1)2011-(-1)2010=-1-1=-2,故答案为-2.

8.244872

解析由前三个等式,得到规律:

5*36=301848,30=5×6,18=3×6,48=6×(5+3),

2*67=144256,14=2×7,42=6×7,56=7×(2+6),

9*25=451055,45=9×5,10=2×5,55=5×(9+2),

∴4*86=244872.

9.20

解析∵为红色弹珠,为绿色弹珠,红色弹珠和绿色弹珠的数量均为正整数,且4,6的最小公倍数为12,

∴四种颜色弹珠的总数为12的整数倍,

又∵四种颜色弹珠的总数不超过50个,

∴四种颜色弹珠的总数最多为48个,此时蓝色弹珠的个数最多,为48-48×-48×-8=20.

10.解析原式=-3+4+4=5.

11.解析(1)-22-(-3)×(-4)=-4-12=-16.

(2)(-36)×

=-36×+(-36)×

=-30+21=-9.

(3)÷

=×

=×-×-×

=-2+1+=-.

(4)-14-×[3-(-2)2]

=-1-×(3-4)

=-1-0.1×(-1)

=-1+0.1=-0.9.

素养探究全练

12.A当n=13时,

第1次“F”运算的结果为3×13+1=40,

第2次“F”运算的结果为=5,

第3次“F”运算的结果为3×5+1=16,

第4次“F”运算的结果为=1,

第5次“F”运算的结果为3×1+1=4,

第6次“F”运算的结果为=1,

第7次“F”运算的结果为3×1+1=4,

……

由此可以看出,从第4次开始,结果就只是1,4两个数轮流出现,

且当次数是偶数时,结果是1;当次数是奇数时