2022-2023学年浙江省衢州市常山县等四地七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省衢州市常山县等四地七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列属于二元一次方程的是(

)A.x2+y=0 B.x−2.在下列计算中，正确的是(

)A.(a2)3=a5 B.3.下列调查中，适宜采用全面调查的是(

)A.了解七(1)班学生校服的尺码情况 B.了解我省中学生的视力情况

C.了解现代大学生的主要娱乐方式 D.调查《朗读者4.如果方程组x+y=6ax+(a−A.1 B.2 C.3 D.45.下列因式分解正确的是(

)A.x2+x2+x=x(6.若将一副三角板按如图的方式放置，∠ACE=45°，则A.50°

B.60°

C.45°7.直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直播间推出一款T恤，按原标价九折销售，两小时内销售额为5000元，另一直播间按原标价的七五折销售.相同时间内多卖出40件，销售额增加800元，设每件T恤的原标价为x元，根据题意可列方程(

)A.5000+80075%x−500090%8.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x的值为23，我们发现第一次输出的结果为−32，第二次轴出的结果为2，…，则第2023次输出的结果为A.−13 B.2 C.−3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.分解因式：m2−9=10.若分式2x−1有意义，则实数x的取值范围是______11.纳米气凝胶是空间站建设的重要材料，它的3D网孔径仅为0.000000012m，请将0.000000012m用科学记数法表示为______12.一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为______．13.如图，直线l1//l2//l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3

14.若多项式x2+kx+25是完全平方式，则15.如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若BF=10，EC=

16.如图，大长方形中放5张长为a，宽为b的相同的小长方形(各小长方形之间不重叠且不留空隙)，若阴影部分面积为74，大长方形的周长为42，则小长方形的面积为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

(1)计算：2−1−(3−18.(本小题6.0分)

解方程(组)：

(1)x2+y19.(本小题6.0分)

如图，在三角形ABC中，E是AC上一点，EF//BC，交AB于点F，D是BC上一点，∠AFE=∠20.(本小题8.0分)

为了预防网络诈输，某校组织部分学生对网络诈骗的了解程度进行了问卷调查，了解程度分为A；十分了解：B：比较了解；C3一般了解：D：不太了解，绘制如下的条形统计图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)计算出了解程度为C的人数，并将条形统计图补充完整；

(2)求出扇形统计图中了解程度为B的圆心角的度数；

(3)若了解程度为A和21.(本小题8.0分)

本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．

(1)求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？

(2)在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多100mm3，A型抽水泵抽水2000m3与B22.(本小题8.0分)

在学习了乘法公式“(a±b)2=a2±2ab+b2”的应用后，王老师提出问题：求代数式x2+2x+2的最小值，同学们经过探究，合作，交流，最后得到如下的解法：

解：x2+2x+2=(x2+2x+12−1223.(本小题10.0分)

如图1，AB是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为∠1，反射光线与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2．

(1)如图2，一束光线DE射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜BC上，又被BC反射，若被BC反射出的光线FM与光线DE平行，且∠EFM=120°，则∠AED=______°，∠B=______°；

(2)如图3，有三块平面镜AB、BC，CH，入射光线DE与镜面AB的夹角∠AED=35°，镜面AB，BC的夹角∠B=答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、该方程中含有两个未知数，但是未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误．

B、该方程中符合二元一次方程的定义，故本选项正确．

C、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程，故本选项错误．

D、它不是方程，故本选项错误．

故选：B．

二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1．

考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：

(1)方程中只含有2个未知数；

(2)含未知数项的最高次数为一次；2.【答案】C

【解析】解：A.(a2)3=a6，因此选项A不符合题意；

B.a2与a3不是同类项，不能合并计算，因此选项B不符合题意；

C.(−a)2⋅a3=3.【答案】A

【解析】解：A、了解七(1)班学生校服的尺码情况，适合普查，故本选项符合题意；

B、了解我省中学生的视力情况，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；

C、端午节期间市场上粽子质量了解现代大学生的主要娱乐方式，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；

D、调查《朗读者》的收视率，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意．

故选：A．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

4.【答案】A

【解析】解：由x=yx+y=6，解得：x=3y=3，

将x=3y=3，代入ax+(a−1)y=3，得：3a+3(a−1)=3，

解得：5.【答案】B

【解析】解：A.x2+x2+x=2x2+x=x(2x+1)≠x(x2+n)，故选项A分解错误；6.【答案】B

【解析】解：由图可知，∠ACB=90°，

∵∠ACE=45°，

∴∠ECB=45°7.【答案】A

【解析】解：∵每件T恤的原标价为x元，

∴两直播间每件T恤的销售价格分别为90%x元，75%x元．

根据题意得：5000+80075%−500090%x=40．

故选：A．

根据每件T恤的原标价为8.【答案】C

【解析】解：由题意可知：第1次输入的x为23，输出的结果为−32；

第2次输入的x为−32+1=−12，输出的结果为−1−12=2；

第3次输入的x为2+1=3，输出的结果为−13；

第4次输入的x为−13+1=23，输出的结果为−19.【答案】(m【解析】解：m2−9

=m2−32

=(m10.【答案】x≠【解析】解：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1．

故答案为：x11.【答案】1.2×【解析】解：0.000000012m=1.2×10−8m.

故答案为：1.2×10−8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−12.【答案】18

【解析】解：由题意得：第5组数据的频率=1−0.1−0.3−0.2−0.1=0.3，

∴第5组数据的频数=60×0.3=18，

故答案为：1813.【答案】95°【解析】解：如图：

∵l1//l2，

∴∠1=∠3=60°，

∵l2/14.【答案】±20【解析】解：∵4x2+kx+25是一个完全平方式，

∴4x2+kx+25=(2x)2+kx+5215.【答案】4

【解析】解：∵三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，

∴AD=BE=CF，

∵BF=BE+EC+CF，

∴BE16.【答案】6

【解析】解：由图可知：大长方形的长为2a+b，宽为a+2b，

阴影部分面积为74，大长方形的周长为42，

∴(2a+b)(a+2b)−5ab=74，

2(2a+b+a+2b)=42

17.【答案】解：(1)原式=12−1+1

=1【解析】(1)先根据零指数幂及负整数指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；

(2)18.【答案】解：(1)将原方程组化简整理得：x+2y=8①x−y=2②，

①−②得：3y=6，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x−2=2，

解得：【解析】(1)先将原方程组进行化简整理得：x+2y=819.【答案】解：(1)DE//AB，理由如下；

∵EF//BC(已知)，

∴∠AFE=∠ABC(两直线平行，同位角相等)，

∵∠AF【解析】(1)由EF//BC得出∠AFE=∠ABC，再由已知∠AFE=∠20.【答案】解：(1)由题意得，样本容量为：16÷20%=80，

故C的人数为：80−16−50−4=10(人)，

补全条形统计图如下：

(【解析】(1)用A的人数除以A所占百分比可得样本容量，进而得出C的人数，再补全条形统计图即可；

(2)用360°乘B所占百分比可得答案；

(3)用2000乘21.【答案】解：(1)设分别购进A型：x台，B型：y台，

由题意得：x+y=1001000x+1500y=130000，

解得：x=40y=60，

答：A型40台，B型60台．

(2)设A型抽水泵每小时每小时的抽水量为am3，则B型(a+100)m【解析】(1)A型：x台

B型：y台，根据A、B两种型号的抽水泵共100台，两种型号抽水泵共用130000元列出二元一次方程组求解即可；

(2)设A型抽水泵每小时每小时的抽水量为am3，则B型(a+100)m22.【答案】解：(1)y2−6y+11=y2−6y+32−32+11=(y−3)2+2，

∵(y−3)2≥0，

∴(y−3)2+2≥2，

∴当(y−3)2=0时，(y−3)2+2【解析】(1)根据例题的解题思路进行计算，即可解答；

(2)根据例题的解题思路进行计算，即可解答；

(3)根据已知可得y=x23.【答案】60

90

【解析】解：(1)根据题意，∠AED=∠BE