2022-2023学年广东省佛山市三水中学初升高衔接数学试卷及答案解析

2022-2023学年广东省佛山市三水中学初升高衔接数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在括号内，每小题4分，共40分）（4分）若X2是方程2?-6x+3=0的两个根，则一+一的值为（2.3.4.5.A.2B.-2C.D.（4分）下列关系正确的是（A.\a2\=\a\^=a2B.\a2\>\a\^>a2（4分）二次根式面=-。的条件是（A.a>0（4分）C.B.D.\a22.3.4.5.A.2B.-2C.D.（4分）下列关系正确的是（A.\a2\=\a\^=a2B.\a2\>\a\^>a2（4分）二次根式面=-。的条件是（A.a>0（4分）C.B.D.\a2\=\a\^<a2a<0。是任意实数D.|a2|<|a|2<a2AC3在RtAJfiC中，NR4C=90°,ADVBC于点、D,若一=一,AB4169B.C.D.则卷=（916函数y=^y=hr-k（^0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（（4分）6.A.60°B.75°C.90°6.A.60°B.75°C.90°D.105°（4分）如图，O是△48C的外心，则Zl+Z2+Z3=（7.（4分）如图，若二次函数y=a^bx+c（a^O）图象的对称轴为、=1,与y轴交于点C,

第1页（共19页）7.第第#页（共19页）第第16页(共19页)【解答】解：(1)由表中数据可得抛物线与X轴的交点坐标为(-2,0),(3,0),与y轴的交点坐标为(0,-6),设抛物线解析式为*=[(x+2)(x-3),把(0,-6)代入得aX(0+2)X(0-3)=-6,解得。=1,..・抛物线解析式为*=(x+2)(x-3),即卜=«-x-6,(2)•.•*=(x-|)2一手.・・抛物线的顶点坐标为弓，-争，如图，

yy（10分）因式分解.b2+c2-a2x,(1)1-(―-——)2;2be(2)4好+3冰+8如〃--I.【解答】解:（1）原式=（1+虫協正）（1-虫宝%2bc+b2+c2-a22bc-b2-c2+a.22bc2bc2bc (b+c)2_a2a2_(b_c)22bc2bc_ (b+c)2_a2a2_(b_c)22bc2bc_(b+c+>)(/?+》一q)()-c+a)(a+c-b)2bc2be(2)原式=4好+8如+3〃，-2/n-1=4矽+8饥+(3/n+l)(w-1)=(2H3w+l)(2k+ni-1).（10分）如图，在平行四边形ABCD中，尸是4。的中点，EF=CF,证明：CEL4B.【解答】证明：延长欣，交CD的延长线于点-V..•四边形ABCD是平行四边形，:.AB//CD,・.・ZA=ZFDM,在△曲F和/XA/ZM■中，Z-A=Z.FDMAF=DF,Z.AFE=Z-DFM:.△EAF£^MDF(ASA),:・EF=MF,,:EF=CF,:,EF=FM=CF,:.ZECM=9Q°,,:AB〃CD,.,.Z5EC=Z£，CA/=90°,・・・CE丄AB.(10分)在平面直角坐标系中，圆O的圆心为原点，半径长为1；圆C的圆心为点C(3,4),半径长为2.点尸是圆。上的动点，过尸点作圆C的两条切线，切点分别为"点和N点，求线段长度的最小值.第18页(共19页)【解答】解：.；PM、/W为OC的切线,・・・PM丄CM,PN丄CN,PM=PN,ZPMC=ZPNC=9S,,:CM=CN,PM=PN,・・・MN丄PC,.:PM=VPC2-MC2=VPC2-22,当PC最小时，PM最小,..•点P是圆。上的动点，.••当P点为OC与。。的交点时，PC最小，最小值为OC・OP=，32+42-1=4,:.PM的最小值为。42-22=2^3,,:S四边形PMCN=2SaM