北师大版数学八年级上册 第二章 实数2 平方根第1课时算术平方根导学案（含答案）

/2平方根第1课时算术平方根【学习目标】1.知道数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.知道求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.掌握算术平方根的性质.4.通过学习算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.【学习策略】自主探究与小组合作交流相结合．【学习过程】 一、复习引入1.以下各数：－1,,3.14,－π,3.,0,2,,,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________.2.已知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数.二.新课学习：1.小组合作学习：图中的三角形都是直角三角形（1）填空（2）x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗?2.算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根,记为“”,读作“根号”.特别地，我们规定0的算术平方根是0.这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为.例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求eq\r(81)与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．例2自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？三.尝试应用1.若x是49的算术平方根，则x的值为（）A7B-7C49D-492.的算术平方根为_________，=_________四.自主总结：这节课你学习了哪些内容？五.达标测试1．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2.4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．3.若=7，则x的算术平方根是（）A49B53C7D4.=，=.5.的算术平方根是，52的算术平方根是；（-5）2的算术平方根是。三、解答题6.求下列各数的算术平方根:(1)225;(2)2.89;(3)1QUOTE;(4)(-6)2.参考答案例1分析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是．例2分析：能利用等式的性质将进行变形，再用求算术平方根的方法求得题目的解．解：将代入公式，得，所以正数(秒)．即铁球到达地面需要2秒．三.尝试应用：1.A2.30.2达标测试答案1.A2.B3.B4.95.2556.解：(1)∵152=225,∴225的算术平方根是15,即QUOTE=15.(2)∵1.72=2.89,∴2.89的算术平方根是1.7,即QUOTE=1.7.(3)∵QUOTE=QUOTE=1QUOTE,∴1QU