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文档简介

§2.4含绝对值的不等式1、理解绝对值的几何意义2、掌握简单的含绝对值不等式的解法3、掌握含绝对值不等式的等价形式4、会解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的绝对值不等式§2.4含绝对值的不等式1、理解绝对值的几何意义1.不等式的基本性质有哪些？2.|a|＝

（a＞0）

（a＝0）

（a＜0）复习1.不等式的基本性质有哪些？2.|a|＝（a1.|a|的几何意义数a的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离．|－3|＝3x0123－1－245－3－4|3|＝3新授1.|a|的几何意义数a的绝对值|a|，在数轴上等于对2.|x|＞a与|x|＜a的几何意义问题（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？x0123－1－245－3－4

|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和

3的点．新授2.|x|＞a与|x|＜a的几何意义问题x0123－1－2问题（2）试叙述|x|＜3，|x|＞3的几何意义，你能写出其解集吗？不等式|x|＜3的解集x0123－1－245－3－4即{x|3<x<3}=(3，3)．就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合．x0123－1－245－3－4不等式|x|＜3的解集即{x|x<3或x>3}=(

，3)∪(3，+

)．就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合．新授问题不等式|x|＜3的解集x0123－1－245－3－4即想一想0-aax{x|a<x<a}{x|x<

a或x>a}如果a>0，那么︱x︱<a

︱x︱>aa=0或a<0时，怎么解不等式？新授想一想0-aax{x|a<x<a}{x|x<一、基本绝对值不等式一、基本绝对值不等式【例题】例1、解下列不等式（1）2|x|-1>0（2）【例题】例1、解下列不等式练习

解下列不等式：（1）|x|<5；（2）|x|－3>0；（3）3|x|>12．练习解下列不等式：二、一般绝对值不等式二、一般绝对值不等式例2、解不等式|2x+3|<7例3、解不等式|2x-1|≥5【例题】例2、解不等式|2x+3|<7例3、解不等式|2x-1|≥5解下列不等式：（1）|x＋5|≤7；（2）|5x－3|＞2．练习2新授解下列不等式：练习2新授(1)

解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)

去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．

不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x>a}．

不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}．归纳小结(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；不等式|思考如何解不等式1≤|2x-1|<3思考如何解不等式1≤|2x-1|<3课后作业必做

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