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典型常见函数拉氏变换表典型常见函数拉氏变换表1序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]11(单位阶跃函数)1s2
(t)(单位脉冲函数)13K(常数)Ks4t
(单位斜坡函数)1s2典型常见函数拉氏变换表序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[2序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]5tn(n=1,2,…)n!sn+16e
-at1s+a7tn
e
-at(n=1,2,…)n!(s+a)n+181
T1Ts+1tTe典型常见时间函数拉氏变换表序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=3典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]9sin
t
s2+
210cos
tss2+
211e
-atsin
t
(s+a)2+
212e
-atcos
ts+a(s+a)2+
2典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>4典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]13(1-e
-at
)1s(s+a)14(e
-at
-e
-bt
)1(s+a)
(s+b)15(be
-bt
-ae
–at)s(s+a)
(s+b)16sin(
t+
)
cos+ssin
s2+
21a1b-a1b-a典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>5典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]17
e
-
nt
sin
n
1-
2t
n2s2+2
ns+n218
e
-
nt
sin
n
1-
2t1s2+2
ns+n219
e
-
nt
sin(
n
1-
2t
-
)ss2+2
ns+n2=
arctan
n1-
21
n1-
211-
21-
2
典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>6典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]20
1-
e
-
nt
sin(
n
1-
2t
+
)
n2s(s2+2
ns+n2)=
arctan211-cost
2s(s2+
2)22t
-
sint
2s(s2+
2)23tsi
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