江苏省南京市孙家中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

江苏省南京市孙家中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，，则a,b,c的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有(

)

A.

②③

B.①③

C.③④

D.

④

参考答案：C略3.如图，正方体中，若分别为棱的中点，、分别为四边形、的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略4.两变量具有线性相关关系，且负相关，则相应的线性回归方程y=bx+a满足（

）

A.b=0

B.b=1

C.b<0

D.b>0参考答案：C5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为（）A． B． C． D．参考答案：D6.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（?UA）∩B=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先解出A的补集，再求出结果即可【解答】解：因为全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，所以CUA={2，4}，又因为集合B={3，4}，所以（?UA）∩B={4}，故选B．7.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为

A.

B.

C.

D.1

参考答案：C略8.设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的点，⊥，∠=，则的离心率为（

）A.

B．

C．

D.参考答案：D略9.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是A.（，2）

B.(-4,-2)

C.

D.（，2）参考答案：D10.圆的位置关系（

）

A．相离

B．相切

C．相交

D．以上都有可能参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列的通项公式（N*），，试通过计算的值，推测出的表达式为

.参考答案：12.复数z满足（z+2i）i=3﹣i，则|z|=________．

参考答案：【考点】复数求模

【解答】解：∵（z+2i）i=3﹣i，

∴z+2i=，

则z=﹣1﹣5i，

∴|z|=．

故答案为：．

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，代入复数模的计算公式求解．

13.已知满足不等式,

则的最大值是_______________.参考答案：14.在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系

.(填平行或相交或异面)

参考答案：平行

15.在中,若,则

参考答案：因为在△ABC中，，由余弦定理，可知，cosA=，则考点：余弦定理．点评：本题考查余弦定理的应用，余弦定理的表达式的应用，考查基本知识的应用．16.定义一种集合运算{x|且},设M={x||x|<2},N={x|},则用区间表示为_______参考答案：(-2,1]∪[2,3)【分析】由，可得，，再利用，即可求得答案【详解】，∴，∴故答案为【点睛】本题主要考查了集合的交集，并集和补集的混合运算，属于基础题。解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的合理运用。17.复数（i为虚数单位）的虚部为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设数列是等比数列，，已知,

(1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式。参考答案：解：（1）

（2），

两式相减：

19.一出租车每小时耗油的费用A元与其车速公里/小时的关系式为,其他费用为每小时2000元。甲乙两地的公路里程为32公里，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？

参考答案：略20.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求C和l的直角坐标方程；（2）已知直线l与y轴交于点M，且与曲线C交于A，B两点，求的值.参考答案：（1）直线的直角坐标方程为，C的普通方程；（2）.【分析】（1）利用将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程.利用将曲线的参数方程转化为直角坐标方程.（2）先求得点的坐标，写出直线的参数方程并代入的直角坐标方程，写出韦达定理，利用直线参数的几何意义求解出所要求的表达式的值.【详解】解：（1）因为直线的极坐标方程为，所以直线的直角坐标方程为.因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程.（2）由题可知，所以直线的参数方程为，（为参数），代入，得.设，两点所对应的参数分别为，，则，..【点睛】本小题主要考查极坐标方程、参数方程转化为直角坐标方程，考查直线参数方程的几何意义，属于中档题.21.已知集合，，（1）求

（2）

（3）参考答案：解：

，

，

（三个集合的化简各给2分）（1）

（2）

（3）

略22.已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－si