【解析】河南省洛阳市嵩县2023年小升初数学试卷

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河南省洛阳市嵩县2023年小升初数学试卷

一、慎重选择。（20分）

1．（2023·嵩县）下面表示图形关系不正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；三角形的分类；四边形的特点及分类；等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：真分数和假分数是并列关系，都属于分数，图形关系不正确。

故答案为：C。

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

2．（2023·嵩县）0.5这个数，在下面生活场景（）中使用最合适。

A．两本数学书的质量B．一个书包的价钱

C．一本数学书封面的大小D．珠穆朗玛峰的高度

【答案】A

【知识点】小数的初步认识

【解析】【解答】解：两本数学书的质量大约是0.5千克。

故答案为：A。

【分析】一个书包的价钱0.5元，0.5角都不合适；一本数学书封面的大小，0.5平方米，0.5平方分米，0.5平方厘米都不合适；珠穆朗玛峰的高度，0.5千米、0.5米、等都不合适。

3．（2023·嵩县）学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（）人。

A．650B．564C．520D．630

【答案】A

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：6+5-2=9，9是3的倍数，参加这次活动的学生可能有650人。

故答案为：A。

【分析】参加这次活动的学生减去2所得的差是3的倍数，据此解答。

4．（2023·嵩县）下面4个正方体中，（）可能是用如图的展开图折成的。

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：第三个图形可能是用如图的展开图折成的。

故答案为：C。

【分析】最简便的方法时亲自动手折一折，根据折好的图形判断答案。

5．（2023·嵩县）从图中可以看出，望江亭在凌云阁的（）方向。

A．西南B．南偏东48°C．西偏北48°D．北偏西48°

【答案】D

【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置

【解析】【解答】解：望江亭在凌云阁的北偏西48°方向。

故答案为：D。

【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。

6．（2023·嵩县）铁道部门规定，儿童身高120厘米以下乘火车免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需要购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如下表所示。

身高/厘米120以下120～150150以上

人数2135

把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应（）

A．免票B．购买半价票C．购买全价票D．无法确定

【答案】C

【知识点】平均数、中位数、众数的异同及运用

【解析】【解答】解：2+13=15，150厘米及以下的有15人，

从矮到高第16位应购买全价票。

故答案为：C。

【分析】李明排在第16位，说明小明身高在150以上，应购买全价票。

7．（2023·嵩县）丽丽做手工裁了一块圆形卡纸，它的直径是8cm，它的面积是（）cm2。

A．64πB．16πC．8πD．4π

【答案】B

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）

π×4×4=16π（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】直径÷2=半径，π×半径的平方=圆的面积。

8．（2023·嵩县）下列说法正确的是（）

A．把一个三角形按1：2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半

B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了

C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了

D．ab﹣8＝12（a、b都不为0），则a和b不成反比例

【答案】C

【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放；三角形的面积；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A：把一个三角形按1：2的比缩小后，每条边的长度都缩小为原来的一半，它每个角的度数不变，原题说法错误；

B：平行四边形的各边长度确定后，它的周长确定，面积不确定，原题说法错误；

C：三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了，原题说法正确；

D：ab﹣8＝12，ab=20，则a和b成反比例，原题说法错误。

故答案为：C。

【分析】平行四边形面积=底×高；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

9．（2023·建邺）下面（）组中的两个比可以组成比例。

A．6：和：6B．1.4：2和7：1

C．：和4：3D．：和4：3

【答案】C

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：A项中，6÷=36，÷6=，那么这两个比不可以组成比例；

B项中，1.4÷2=0.7，7÷1=7，那么这两个比不可以组成比例；

C项中，÷=，4÷3=，那么这两个比可以组成比例；

D项中，÷=，4÷3=，那么这两个比不可以组成比例。

故答案为：C。

【分析】在比例中，组成比例的两个比的比值相同，据此作答即可。

10．（2023·嵩县）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（）元钱。

A．20B．50C．90D．91

【答案】D

【知识点】倍的应用

【解析】【解答】解：2元+5元=7元；91÷7=13；小明可能有91元钱。

故答案为：D。

【分析】这两种纸币张数相同，说明小明的钱数是7的倍数，据此解答。

二、准确判断。

11．（2023·嵩县）存8万元的利息一定比存3万元所得的利息高。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：利息高低除了和本金有关，还和利息和存期有关，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】利息=本金×利率×存期。

12．（2023·嵩县）小艾的家乡过年有包饺子的习俗，人们在饺子里放一枚硬币，吃到硬币寓意着新的一年会财源滚滚。今年过年，小艾妈妈包了66个饺子，其中一个饺子里放有硬币，爸爸吃了28个饺子，妈妈吃了22个饺子，小艾吃了16个饺子。爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。（）

【答案】（1）正确

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：28最大，爸爸吃到带有硬币的饺子可能性最大。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。

13．（2023·嵩县）观察如图物体，从前面和右面看到的图形是相同的。（）

【答案】（1）正确

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【解答】解：从前面和右面看到的图形是相同的。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】从前面和右面看到的图形都是一行两个小正方形。

14．（2023·嵩县）六年级116名同学今天全部到校，出勤率是116%。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：116÷116=100%，全部到校，出勤率是100%。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】到校人数÷学生总数=出勤率。

15．（2023·嵩县）三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（）

【答案】（1）错误

【知识点】三角形的分类

【解析】【解答】解：有一个角是锐角，不能判断这个三角形是锐角三角形。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

三、细心填空。（20分）

16．（2023·嵩县）直线上A点表示的数是，B点表示的数写成分数是，c点表示的数写成小数是．

【答案】﹣2；；1.6

【知识点】在数轴上表示正、负数

【解析】【解答】解：直线上A点表示的数是-2，

B点表示的数写成分数是，

c点表示的数写成小数是1.6。

故答案为：-2；；1.6。

【分析】直线上1大格表示数1；0~1中，1小格表示；1~2中，1小格表示数0.2。

17．（2023·嵩县）＝÷24＝0.75＝27：＝%

【答案】3；18；36；75

【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化

【解析】【解答】解：0.75=75%=；24×=18；27÷=36。

故答案为：3；18；36；75。

【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化分数：先把百分数写作分数的形式，不是最简的要化为最简分数；被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值。

18．（2023·嵩县）袁隆平被誉为世界“杂交水稻之父”。1988年，我国杂交水稻面积已达到194000000亩，这个数读作，改写成用“亿”作单位的数是亿。

【答案】一亿九千四百万；1.94

【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；亿以上数的读写与组成

【解析】【解答】解：194000000读作一亿九千四百万；

194000000-1.94亿。

故答案为：一亿九千四百万；1.94。

【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；

把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉。

19．（2023·常熟）在横线上填上合适的数或单位．

1时45分＝时0.8平方千米＝公顷

6.05＝605

【答案】1.75；80；米；厘米

【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较

【解析】【解答】解：45÷60=0.75，所以1时45分=1.75时；0.8×100=80，所以0.8平方千米=80公顷；1米=100厘米，所以6.05米=605厘米。

故答案为：1.75；80；米；厘米（最后一题答案不唯一）。

【分析】1时=60分，1平方千米=100公顷，把低级单位换算成高级单位要除以进率，把高级单位换算成低级单位要乘进率；最后一题只要两个单位之间的进率是100都可以。

20．（2023·嵩县）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成体，旋转成物体的体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。

【答案】圆柱；301.44；100.48

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成圆柱，

旋转成物体的体积是3.14×4×4×6=50.24×6=301.44（立方厘米）

与它等底等高的圆锥的体积是301.44÷3=100.48（立方厘米）。

故答案为：圆柱；301.44；100.48。

【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

21．（2023·嵩县）小东模仿“曹冲称象”来称重。小东站在船上，船下沉0.3cm；换成爸爸站在船上，船下沉0.7cm。小东的体重是35.4千克，爸爸的体重是千克。

【答案】82.6

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【解答】解：35.4÷0.3×0.7

=118×0.7

=82.6（千克）

故答案为：82.6。

【分析】小东的体重÷船下沉的高度=1厘米代表的高度，1厘米代表的高度×0.7=爸爸的体重。

22．（2023·苏州）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距千米。

【答案】150；37.5

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：第一问：5×3000000=15000000（厘米）=150（千米）；

第二问：150-150÷60×45

=150-2.5×45

=150-112.5

=37.5（千米）

故答案为：150；37.5。

【分析】第一问：实际距离是图上距离的300000倍，所以用图上距离乘3000000即可求出实际距离，再换算成千米即可；

第二问：用两地的实际距离除以轿车的速度求出轿车行驶的时间，此时客车行驶的时间是相同的，所以用客车的速度乘这个时间求出客车行驶的路程，再用总路程减去客车行驶的路程即可求出客车距离B地的路程，也就是两车之间的距离。

23．（2023·嵩县）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，圆锥的母线为R，那么r：R＝（：）。

【答案】1；4

【知识点】圆的周长；比的化简与求值

【解析】【解答】解：圆的半径为r，圆的周长为2πr；

圆的周长为2πr，扇形所在圆的周长是2πr×4=8πr；

扇形所在圆的半径是8πr÷π÷2=4r；

扇形所在圆的半径就是圆锥的母线；

r：R=r：4r=1：4。

故答案为：1；4。

【分析】圆锥的母线就是圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段。

四、精确计算。（24分）

24．（2023·嵩县）直接写出得数。

⑴＝⑵＝⑶＝

⑷1+40%＝⑸0.62＝⑹0.8×0.25＝

⑺10﹣0.1＝⑻197+26＝⑼2.6×5＝

【答案】

⑴⑵⑶

⑷1+40%＝1.4⑸0.62＝0.36⑹0.8×0.25＝0.2

⑺10﹣0.1＝9.9⑻197+26＝223⑼2.6×5＝13

【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算

【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。

25．（2023·嵩县）用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）

（1）

（2）0.75×1.63+8.37×75%

（3）

【答案】（1）解：

＝0.8×12.5×

＝10×

＝4

（2）解：0.75×1.63+8.37×75%

＝0.75×（1.63+8.37）

＝0.75×10

＝7.5

（3）解：

＝+×8+×8

＝++7

＝1+7

＝8

【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；

（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

（3）一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。

26．（2023·嵩县）求未知数x。

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）解：

x＝

x＝÷

x＝

（2）解：

x＝×

x＝

x＝÷

x＝

（3）解：

x﹣16＝8

x﹣16+16＝8+16

x＝24

x＝24÷

x＝60

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

五、动手操作。（9分）

27．（2023·嵩县）如图中每个小方格的边长都是1厘米。

（1）把图①按照2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的周长和原图形的周长比是（）。

（2）画出一个和图①面积相等的平行四边形。

（3）在图②中，B点可以用数对表示。图②的面积是平方厘米。

（4）画出绕B点把图②逆时针旋转90度的图形。

【答案】（1）解：

放大后图形的周长和原图形的周长比是2：1

（2）解：图①的面积=2×3=6，平行四边形面积=2×3=6，

（3）（4，3）；3

（4）解：

【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（3）B点可以用数对为（4，3），

图②的面积：3×2÷2=3（平方厘米）；

故答案为：（3）（4，3）；3。

【分析】（1）周长比和图形的比一样；

（2）长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高；

（3）数对的表示方法：先列后行；三角形面积=底×高÷2；

（4）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。

六、实践应用。（32题6分，其余每小题4分，计22分）

28．（2023·嵩县）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？

【答案】解：35××10%

＝14×10%

＝1.4（吨）

答：可以转化为1.4吨有机肥料。

【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【分析】生活垃圾的质量×=厨余垃圾的质量，厨余垃圾的质量×10%=有机肥料的质量。

29．（2023·嵩县）流行性感冒多发生在春天或冬天的时候，我国民间常用生姜、红糖和水煎熬成“姜汤”服下以预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的比配好后熬制，实验幼儿园师傅准备熬41千克“姜汤”，需要生姜多少千克？

【答案】解：2+5+75＝82

41÷82＝0.5（千克）

0.5×2＝1（千克）

答：需要生姜1千克。

【知识点】小数的四则混合运算；比的应用

【解析】【分析】生姜、红糖和水一共82分，总质量÷总份数=1份的质量，1份的质量×生姜占的份数=需要生姜的质量。

30．（2023·嵩县）在嵩县第三届科技文化节中，为丰富学校创新活动，培养学生的创新精神和实践能力，实验小学科技手工制作小组制作了神舟飞船模型。右图是模型的一部分，它的体积是多少？

【答案】解：4÷2＝2（分米）

×3.14×22×6+3.14×22×8

＝3.14×4×2+3.14×4×8

＝3.14×40

＝125.6（立方分米）

答：它的体积是125.6立方分米。

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=模型的体积。

31．（2023·苏州）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？

【答案】解：120÷（1-20%）

=120÷80%

=150（公顷）

答：他家承包的荒山总面积是150公顷。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】以这片荒山的总面积为单位“1”，120公顷占总面积的（1-20%），由此根据分数除法的意义列式求出总面积即可。

32．（2023·嵩县）践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。

某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。

（1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？

（2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？

（3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？

【答案】（1）解：1﹣30%﹣11%﹣4%＝55%

答：没有剩饭的人数占调查总人数的55%。

（2）解：44÷30%

＝44÷0.3

≈147（人）

答：这次调查的总人数是147人。

（3）解：光盘行动，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。

【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【分析】（1）单位1-剩饭量大约一半、有少量剩饭、剩饭量超过一半各占的百分比=没有剩饭的人数占调查总人数的百分比；

（2）剩饭量大约一半的人数÷对应总人数的百分率=总人数；

（3）答案合理即可，不唯一。

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河南省洛阳市嵩县2023年小升初数学试卷

一、慎重选择。（20分）

1．（2023·嵩县）下面表示图形关系不正确的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023·嵩县）0.5这个数，在下面生活场景（）中使用最合适。

A．两本数学书的质量B．一个书包的价钱

C．一本数学书封面的大小D．珠穆朗玛峰的高度

3．（2023·嵩县）学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（）人。

A．650B．564C．520D．630

4．（2023·嵩县）下面4个正方体中，（）可能是用如图的展开图折成的。

A．B．C．D．

5．（2023·嵩县）从图中可以看出，望江亭在凌云阁的（）方向。

A．西南B．南偏东48°C．西偏北48°D．北偏西48°

6．（2023·嵩县）铁道部门规定，儿童身高120厘米以下乘火车免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需要购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如下表所示。

身高/厘米120以下120～150150以上

人数2135

把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应（）

A．免票B．购买半价票C．购买全价票D．无法确定

7．（2023·嵩县）丽丽做手工裁了一块圆形卡纸，它的直径是8cm，它的面积是（）cm2。

A．64πB．16πC．8πD．4π

8．（2023·嵩县）下列说法正确的是（）

A．把一个三角形按1：2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半

B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了

C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了

D．ab﹣8＝12（a、b都不为0），则a和b不成反比例

9．（2023·建邺）下面（）组中的两个比可以组成比例。

A．6：和：6B．1.4：2和7：1

C．：和4：3D．：和4：3

10．（2023·嵩县）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（）元钱。

A．20B．50C．90D．91

二、准确判断。

11．（2023·嵩县）存8万元的利息一定比存3万元所得的利息高。（）

12．（2023·嵩县）小艾的家乡过年有包饺子的习俗，人们在饺子里放一枚硬币，吃到硬币寓意着新的一年会财源滚滚。今年过年，小艾妈妈包了66个饺子，其中一个饺子里放有硬币，爸爸吃了28个饺子，妈妈吃了22个饺子，小艾吃了16个饺子。爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。（）

13．（2023·嵩县）观察如图物体，从前面和右面看到的图形是相同的。（）

14．（2023·嵩县）六年级116名同学今天全部到校，出勤率是116%。（）

15．（2023·嵩县）三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（）

三、细心填空。（20分）

16．（2023·嵩县）直线上A点表示的数是，B点表示的数写成分数是，c点表示的数写成小数是．

17．（2023·嵩县）＝÷24＝0.75＝27：＝%

18．（2023·嵩县）袁隆平被誉为世界“杂交水稻之父”。1988年，我国杂交水稻面积已达到194000000亩，这个数读作，改写成用“亿”作单位的数是亿。

19．（2023·常熟）在横线上填上合适的数或单位．

1时45分＝时0.8平方千米＝公顷

6.05＝605

20．（2023·嵩县）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成体，旋转成物体的体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。

21．（2023·嵩县）小东模仿“曹冲称象”来称重。小东站在船上，船下沉0.3cm；换成爸爸站在船上，船下沉0.7cm。小东的体重是35.4千克，爸爸的体重是千克。

22．（2023·苏州）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距千米。

23．（2023·嵩县）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，圆锥的母线为R，那么r：R＝（：）。

四、精确计算。（24分）

24．（2023·嵩县）直接写出得数。

⑴＝⑵＝⑶＝

⑷1+40%＝⑸0.62＝⑹0.8×0.25＝

⑺10﹣0.1＝⑻197+26＝⑼2.6×5＝

25．（2023·嵩县）用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）

（1）

（2）0.75×1.63+8.37×75%

（3）

26．（2023·嵩县）求未知数x。

（1）

（2）

（3）

五、动手操作。（9分）

27．（2023·嵩县）如图中每个小方格的边长都是1厘米。

（1）把图①按照2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的周长和原图形的周长比是（）。

（2）画出一个和图①面积相等的平行四边形。

（3）在图②中，B点可以用数对表示。图②的面积是平方厘米。

（4）画出绕B点把图②逆时针旋转90度的图形。

六、实践应用。（32题6分，其余每小题4分，计22分）

28．（2023·嵩县）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？

29．（2023·嵩县）流行性感冒多发生在春天或冬天的时候，我国民间常用生姜、红糖和水煎熬成“姜汤”服下以预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的比配好后熬制，实验幼儿园师傅准备熬41千克“姜汤”，需要生姜多少千克？

30．（2023·嵩县）在嵩县第三届科技文化节中，为丰富学校创新活动，培养学生的创新精神和实践能力，实验小学科技手工制作小组制作了神舟飞船模型。右图是模型的一部分，它的体积是多少？

31．（2023·苏州）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？

32．（2023·嵩县）践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。

某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。

（1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？

（2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？

（3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；三角形的分类；四边形的特点及分类；等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：真分数和假分数是并列关系，都属于分数，图形关系不正确。

故答案为：C。

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

2．【答案】A

【知识点】小数的初步认识

【解析】【解答】解：两本数学书的质量大约是0.5千克。

故答案为：A。

【分析】一个书包的价钱0.5元，0.5角都不合适；一本数学书封面的大小，0.5平方米，0.5平方分米，0.5平方厘米都不合适；珠穆朗玛峰的高度，0.5千米、0.5米、等都不合适。

3．【答案】A

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：6+5-2=9，9是3的倍数，参加这次活动的学生可能有650人。

故答案为：A。

【分析】参加这次活动的学生减去2所得的差是3的倍数，据此解答。

4．【答案】C

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：第三个图形可能是用如图的展开图折成的。

故答案为：C。

【分析】最简便的方法时亲自动手折一折，根据折好的图形判断答案。

5．【答案】D

【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置

【解析】【解答】解：望江亭在凌云阁的北偏西48°方向。

故答案为：D。

【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。

6．【答案】C

【知识点】平均数、中位数、众数的异同及运用

【解析】【解答】解：2+13=15，150厘米及以下的有15人，

从矮到高第16位应购买全价票。

故答案为：C。

【分析】李明排在第16位，说明小明身高在150以上，应购买全价票。

7．【答案】B

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）

π×4×4=16π（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】直径÷2=半径，π×半径的平方=圆的面积。

8．【答案】C

【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放；三角形的面积；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A：把一个三角形按1：2的比缩小后，每条边的长度都缩小为原来的一半，它每个角的度数不变，原题说法错误；

B：平行四边形的各边长度确定后，它的周长确定，面积不确定，原题说法错误；

C：三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了，原题说法正确；

D：ab﹣8＝12，ab=20，则a和b成反比例，原题说法错误。

故答案为：C。

【分析】平行四边形面积=底×高；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

9．【答案】C

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：A项中，6÷=36，÷6=，那么这两个比不可以组成比例；

B项中，1.4÷2=0.7，7÷1=7，那么这两个比不可以组成比例；

C项中，÷=，4÷3=，那么这两个比可以组成比例；

D项中，÷=，4÷3=，那么这两个比不可以组成比例。

故答案为：C。

【分析】在比例中，组成比例的两个比的比值相同，据此作答即可。

10．【答案】D

【知识点】倍的应用

【解析】【解答】解：2元+5元=7元；91÷7=13；小明可能有91元钱。

故答案为：D。

【分析】这两种纸币张数相同，说明小明的钱数是7的倍数，据此解答。

11．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：利息高低除了和本金有关，还和利息和存期有关，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】利息=本金×利率×存期。

12．【答案】（1）正确

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：28最大，爸爸吃到带有硬币的饺子可能性最大。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。

13．【答案】（1）正确

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【解答】解：从前面和右面看到的图形是相同的。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】从前面和右面看到的图形都是一行两个小正方形。

14．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：116÷116=100%，全部到校，出勤率是100%。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】到校人数÷学生总数=出勤率。

15．【答案】（1）错误

【知识点】三角形的分类

【解析】【解答】解：有一个角是锐角，不能判断这个三角形是锐角三角形。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

16．【答案】﹣2；；1.6

【知识点】在数轴上表示正、负数

【解析】【解答】解：直线上A点表示的数是-2，

B点表示的数写成分数是，

c点表示的数写成小数是1.6。

故答案为：-2；；1.6。

【分析】直线上1大格表示数1；0~1中，1小格表示；1~2中，1小格表示数0.2。

17．【答案】3；18；36；75

【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化

【解析】【解答】解：0.75=75%=；24×=18；27÷=36。

故答案为：3；18；36；75。

【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化分数：先把百分数写作分数的形式，不是最简的要化为最简分数；被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值。

18．【答案】一亿九千四百万；1.94

【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；亿以上数的读写与组成

【解析】【解答】解：194000000读作一亿九千四百万；

194000000-1.94亿。

故答案为：一亿九千四百万；1.94。

【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；

把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉。

19．【答案】1.75；80；米；厘米

【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较

【解析】【解答】解：45÷60=0.75，所以1时45分=1.75时；0.8×100=80，所以0.8平方千米=80公顷；1米=100厘米，所以6.05米=605厘米。

故答案为：1.75；80；米；厘米（最后一题答案不唯一）。

【分析】1时=60分，1平方千米=100公顷，把低级单位换算成高级单位要除以进率，把高级单位换算成低级单位要乘进率；最后一题只要两个单位之间的进率是100都可以。

20．【答案】圆柱；301.44；100.48

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成圆柱，

旋转成物体的体积是3.14×4×4×6=50.24×6=301.44（立方厘米）

与它等底等高的圆锥的体积是301.44÷3=100.48（立方厘米）。

故答案为：圆柱；301.44；100.48。

【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

21．【答案】82.6

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【解答】解：35.4÷0.3×0.7

=118×0.7

=82.6（千克）

故答案为：82.6。

【分析】小东的体重÷船下沉的高度=1厘米代表的高度，1厘米代表的高度×0.7=爸爸的体重。

22．【答案】150；37.5

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：第一问：5×3000000=15000000（厘米）=150（千米）；

第二问：150-150÷60×45

=150-2.5×45

=150-112.5

=37.5（千米）

故答案为：150；37.5。

【分析】第一问：实际距离是图上距离的300000倍，所以用图上距离乘3000000即可求出实际距离，再换算成千米即可；

第二问：用两地的实际距离除以轿车的速度求出轿车行驶的时间，此时客车行驶的时间是相同的，所以用客车的速度乘这个时间求出客车行驶的路程，再用总路程减去客车行驶的路程即可求出客车距离B地的路程，也就是两车之间的距离。

23．【答案】1；4

【知识点】圆的周长；比的化简与求值

【解析】【解答】解：圆的半径为r，圆的周长为2πr；

圆的周长为2πr，扇形所在圆的周长是2πr×4=8πr；

扇形所在圆的半径是8πr÷π÷2=4r；

扇形所在圆的半径就是圆锥的母线；

r：R=r：4r=1：4。

故答案为：1；4。

【分析】圆锥的母线就是圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段。

24．【答案】

⑴⑵⑶

⑷1+40%＝1.4⑸0.62＝0.36⑹0.8×0.25＝0.2

⑺10﹣0.1＝9.9⑻197+26＝223⑼2.6×5＝13

【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算

【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。

25．【答案】（1）解：

＝0.8×12.5×

＝10×

＝4

（2）解