高中物理高考总复习课件第三章专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题

高中物理教学同步课件前言1——学习方法总结学习物理重要，掌握学习物理的方法更重要。学好物理的“法宝”包括预习、听课、整理、应用（作业）、复习总结等。大量事实表明：做好课前预习是学好物理的前提；主动高效地听课是学好物理的关键；及时整理好学习笔记、做好练习是巩固、深化、活化物理概念的理解，将知识转化为解决实际问题的能力，从而形成技能技巧的重要途径；善于复习、归纳和总结，能使所学知识触类旁通；适当阅读科普读物和参加科技活动，是学好物理的有益补充；树立远大的目标，做好充分的思想准备，保持良好的学习心态，是学好物理的动力和保证。注意学习方法，提高学习能力，同学们可从以下几点做起。高中物理是一门既有趣又有用的学科，它可以帮助我们理解自然界的现象，提高我们的逻辑思维和创造力。但是，高中物理也是一门很难的学科，它涉及到很多抽象的概念，复杂的公式和繁琐的计算。如果你想在考试中取得好成绩，你需要掌握大量的知识点，并且能够灵活地运用它们。一轮复习拥有一个重要的任务，就是把之前的弱科补强至平均水平，物理作为理科里公认的最难，值得在一轮复习里花去更多的时间。高中物理教材中最重要的知识点，如发现自己的知识漏洞，务必利用一轮复习的时间将他补强。前言2——学习方法总结课前预习，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。然后再纵观新课的内容，找出各知识点间的联系，掌握知识的脉络，绘出知识结构简图。同时还要阅读有关典型的例题并尝试解答，把解答书后习题作为阅读效果的检查。上课老师讲到自己预习时的不懂之处时，主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，做到定期按知识本身的体系加以归类，整理出总结性的学习笔记，以求知识系统化。把这些思考的成果及时保存下来，以后再复习时，就能迅速地回到自己曾经达到的高度。预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。在章节复习中精选课外习题自我测验，及时反馈信息。要做好作业，首先要仔细审题，弄清题中叙述的物理过程，明确题中所给的条件和要求解决的问题；根据题中陈述的物理现象和过程对照所学物理知识选择解题所要用到的物理概念和规律；经过冷静的思考或分析推理，建立数学关系式；借助数学工具进行计算，求解时要将各物理量的单位统一到国际单位制中；最后还必须对答案进行验证讨论，以检查所用的规律是否正确，在运算中出现的各物理的单位是否一致，答案是否正确、符合实际，物理意义是否明确，运算进程是否严密，是否还有别的解法，通过验证答案、回顾解题过程，才能牢固地掌握知识，熟悉各种解题的思路和方法，提高解题能力。对学过的知识，做过的练习，如果不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。其结果必然是物理内容一大片，定律、公式一大堆，但对具体过程分析不清，对公式中的物理量间的关系理解不深，不会纵观全局，前后联贯，灵活运用物理概念和物理规律去解决具体问题。因此，课后要及时的复习、总结。课后的复习除了每节课后的整理笔记、完成作业外，还要进行章节的单元复习。要经常通过对比、鉴别，弄清事物的本质、内在联系以及变化发展过程，并及时归纳总结以形成系统的知识。通过分析对比，归纳总结，便可以使知识前后贯通，纵横联系，并从物理量间的因果联系和发展变化中加深对物理概念和规律的理解。前言3——学习方法总结专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题大一轮复习讲义第三章牛顿运动定律1.本专题是动力学方法处理动力学两类基本问题、多过程问题和临界极值问题，高考在选择题和计算题中命题频率都很高.2.学好本专题可以培养同学们的分析推理能力，应用数学知识和方法解决物理问题的能力.3.本专题用到的规律和方法有：整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识.专题解读NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点限时训练练规范练速度过好双基关一、动力学的两类基本问题1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出

，再由运动学的有关公式求出速度或位移.2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：已知加速度或根据运动规律求出

，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力.加速度加速度3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：高中物理学习技巧——高中物理与初中物理区别进入高中一年级学习，学生普遍感到物理难学，这是由于高中物理和初中物理区别，主要有以下几个方面：一、知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。二、理论性增强。这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。三、系统性增强。高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结起来。构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。四、综合性增强。学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习难度。如分析计算物理题，要具备数学的函数，解方程等知识技能。对于高中生来讲，物理绝对是非常难的一科，不少同学都花费了大量的精力仍然没有学好物理。高中物理怎么才能提高成绩，下面这些物理高效学习方法可以给大家一些指导。一、课堂上认真听课。学生一天中基本上都是在课堂上度过，如果课堂都无法做到认真听讲，这就相当于盖房子连砖都没有一样。对于高中物理的学习，最重要的是要聚精会神听课，全神贯注，不要开小差。课堂中学习的内容也都是物理学习的重点，只有认真听课，才能打好基础。二、做好课前预习。我们都知道笨鸟先飞的道理，由于我们基础差，物理学习一定要走在别人前头，建议基础差的同学课前一定要预习，这样与之相关的旧知识可以复习一下，新知识如果不懂可以标记出来课堂重点去听，这样可以带着问题去听课，由于已经自学过一遍，听课的时候更容易跟上老师讲课的进度，不会出现听不懂而失去信心不愿意听的现象。高中物理学习技巧——高中物理学习技巧对于高中生来讲，物理绝对是非常难的一科，不少同学都花费了大量的精力仍然没有学好物理。高中物理怎么才能提高成绩，下面这些物理高效学习方法可以给大家一些指导。三、课本先吃透，掌握基本知识点和定理。不少同学学习物理普遍存在课本都没掌握，甚至最基础的公式、定理都没记住，谈何灵活应用。同时课本上的物理知识不建议死记硬背，一定要理解记忆，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。四、重视物理错题。对于每天出现的错题，课上老师重点讲解的错题及总结的错题，要及时的进行深入研究、并及时归类、总结，做到同样的错误不一错再错。高中物理学习技巧——高中物理学习技巧即基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。1、基本概念，比如说速率，它有两个意思：一是表示速度的大小；二是表示路程与时间的比值（如在匀速圆周运动中），而速度是位移与时间的比值（指在匀速直线运动中）。2、基本规律，比如平均速度的计算公式有两个，经常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2，前者是定义式，适用于任何情况，后者是导出式，只适用于做匀变速直线运动的情况。3、基本方法，比如学习物理时，可以总结出一些简练易记实用的推论或论断，如，沿着电场线的方向电势降低；同一根绳上张力相等；加速度为零时速度最大；洛仑兹力不做功等等。高中物理学习技巧——“三个基本”自测1

(2018·江西省南昌市第二次模拟)如图1所示，物体从倾角为α的固定斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小为v1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为v，已知v1是v的k倍，且k<1.物体与斜面间的动摩擦因数为A.(1－k)sinα

B.(1－k)cosαC.(1－k2)tanα

D.图1√解析

设斜面长为x，高为h，物体下滑过程受到的摩擦力为Ff，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a，则由牛顿第二定律可得mgsinα－Ff＝ma，Ff＝μmgcosα，所以a＝g(sinα－μcosα)，由运动学公式可知v12＝2ax＝2gx(sinα－μcosα)，v2＝2gh由题意：v1＝kv且h＝x·sinα解得：μ＝(1－k2)tanα，故C正确.二、动力学中的临界与极值问题1.临界或极值条件的标志(1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着

点.(2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着

状态.(3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点.临界临界2.常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝

.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到

.(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为

.最大值0零自测2

(2015·山东理综·16)如图2，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为图2√解析对滑块A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对滑块B在竖直方向上有μ1F＝mBg；研透命题点1.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁.2.常用方法(1)合成法在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法.(2)正交分解法若物体的受力个数较多(3个或3个以上)时，则采用正交分解法.命题点一动力学两类基本问题例1

(2018·陕西省榆林市第三次模拟)如图3所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用.一架质量为m＝2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5s时离地面的高度为75m(g取10m/s2).(1)求运动过程中所受空气阻力大小；图3类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况答案4N

解析根据题意，在上升过程中由牛顿第二定律得：F－mg－Ff＝ma联立解得：Ff＝4N；(2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落.无人机坠落地面时的速度为40m/s，求无人机悬停时距地面高度；答案100m

解析下落过程由牛顿第二定律：mg－Ff＝ma1得：a1＝8m/s2落地时的速度v2＝2a1H联立解得：H＝100m；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上最大升力.为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间.解析恢复升力后向下减速，由牛顿第二定律得：F－mg＋Ff＝ma2得：a2＝10m/s2由：vm＝a1t1变式1

(2018·河南省驻马店市第二次质检)如图4所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝100N而由静止向前滑行，其作用时间为t1＝10s，撤除水平推力F后经过t2＝15s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同.已知该运动员连同装备的总质量为m＝75kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝25N，求：图4(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小；答案10m/s

50m解析设运动员利用滑雪杖获得的加速度为a1由牛顿第二定律F－Ff＝ma1，得a1＝1m/s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小为v1＝a1t1＝10m/s(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离.答案187.5m经历时间t2速度变为v1′＝v1－a2t2＝5m/s第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v2，则v22－v1′2＝2a1x1联立解得x2＝187.5m.例2

如图5甲所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m.已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝

.重力加速度g取10m/s2.求：(1)物块到达B点时速度和加速度的大小；图5类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况答案8m/s

3m/s2

解析物块做匀加速直线运动，根据运动学公式，联立解得a＝3m/s2，v＝8m/s(2)拉力F的大小；答案5.2N

解析对物块受力分析可得，平行斜面方向F－mgsinθ－Ff＝ma垂直斜面方向FN＝mgcosθ其中Ff＝μFN解得F＝mg(sinθ＋μcosθ)＋ma＝5.2N(3)若拉力F与斜面夹角为α，如图乙所示，试写出拉力F的表达式(用题目所给物理量的字母表示).解析拉力F与斜面夹角为α时，物块受力如图所示根据牛顿第二定律有Fcosα－mgsinθ－Ff＝maFN＋Fsinα－mgcosθ＝0其中Ff＝μFN变式2

(2019·安徽省蚌埠二中期中)如图6所示，质量M＝10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m＝1.0kg的物块由静止开始从A点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离x＝1m时，其速度v＝2m/s，在这过程中木楔没有动.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)求：(1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1；图6答案0.5

解析由v2＝2ax，得a＝2m/s2对物块由牛顿第二定律有mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma，得μ1＝0.5(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；答案1.6N，水平向左解析以物块和木楔ABC整体为研究对象，作出受力图如图.(m＋M)g－FN＝may，Ff＝max，ax＝acosθ，ay＝asinθ解得：FN＝108.8N，Ff＝1.6N(3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F＝5N，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程)答案地面对木楔的摩擦力的大小、方向均不变解析对木楔来说物块加推力以后它受到物块的力没有任何变化，所以地面对木楔的摩擦力的大小、方向均不变.1.将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接.2.对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图.3.根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程.4.分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程.5.联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论.命题点二动力学方法分析多运动过程问题例3

(2018·福建省永安一中、德化一中、漳平一中联考)哈利法塔是目前世界最高的建筑(图7).游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需50秒，运行的最大速度为15m/s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观.一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为1kg的物体受到的竖直向上拉力为11N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10m/s2)求：(1)电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；图7答案1m/s2

15s

解析设电梯加速阶段的加速度为a，由牛顿第二定律得：FT－mg＝ma解得a＝1m/s2由v＝v0＋at解得t＝15s(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度；答案525m

匀速阶段位移x2＝v(50－2t)＝15×(50－2×15)m＝300m因此观景台的高度

x＝x1＋x2＋x3＝525m.(3)若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力的3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？

解析由题意知，电梯到地面速度刚好为0自由落体加速度a1＝g变式3

(2018·山东省济宁市上学期期末)如图8所示，一足够长斜面上铺有动物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物体上滑时顺着毛的生长方向，毛皮此时的阻力可以忽略；下滑时逆着毛的生长方向，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，现有一物体自斜面底端以初速度v0＝6m/s冲上斜面，斜面的倾角θ＝37°，经过2.5s物体刚好回到出发点，(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).求：(1)物体上滑的最大位移；图8答案3m

解析

物体向上滑时不受摩擦力作用，设最大位移为x.由牛顿第二定律可得：mgsin37°＝ma1代入数据得：a1＝6m/s2由运动学公式有：v02＝2a1x联立解得物体上滑的最大位移为：x＝3m(2)若物体下滑时，物体与毛皮间的动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值.(结果保留两位有效数字)答案0.42物体沿斜面下滑的时间为：t2＝t－t1＝1.5s由牛顿第二定律可得：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2联立解得：μ≈0.421.基本思路(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.命题点三临界和极值问题2.思维方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件例4

(2018·福建省永安一中、德化一中、漳平一中联考)如图9所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6kg的物体P，Q为一质量为m2＝10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止状态.现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；图9解析

设开始时弹簧的压缩量为x0对整体受力分析，平行斜面方向有(m1＋m2)gsinθ＝kx0解得x0＝0.16m答案0.16m

(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；解析前0.2s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1对物体P，由牛顿第二定律得kx1－m1gsinθ＝m1a前0.2s时间内两物体的位移(3)力F的最大值与最小值.解析对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大对Q应用牛顿第二定律得Fmax－m2gsinθ＝m2a变式4

如图10所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力.箱子由静止开始向右做匀加速直线运动，然后改做加速度大小为a的匀减速直线运动直至静止，经过的总位移为x，运动过程中的最大速度为v，重力加速度为g.(1)求箱子加速阶段的加速度大小；图10解析设箱子加速阶段的加速度大小为a′，经过的位移为x1，减速阶段经过的位移为x2，有v2＝2a′x1，v2＝2ax2，且x1＋x2＝x，(2)若a>gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力大小.解析如果球刚好不受箱子的作用力，箱子的加速度设为a0，应满足FNsinθ＝ma0，FNcosθ＝mg，解得a0＝gtanθ.箱子减速时加速度水平向左，当a>gtanθ时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的作用力不为零.此时球受力如图所示，由牛顿第二定律得，FN′cosθ＝F＋mg，FN′sinθ＝ma，解得F＝m .课时作业1.足够长光滑固定斜面BC倾角α＝53°，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接(未画出)，一质量m＝2kg的小物块静止于A点.现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53°的恒力F作用，如图1甲所示.小物块在AB段运动的速度－时间图象如图乙所示，到达B点迅速撤去恒力F(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2).求：(1)小物块所受到的恒力F的大小；双基巩固练图11234答案11N

根据牛顿第二定律，有Fcosα－μ(mg－Fsinα)＝ma1，1234(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；1234答案0.5s

解析在BC段，对小物块有mgsinα＝ma2，解得a2＝gsinα＝8m/s2，小物块从B到最高点所用时间与从最高点到B所用时间相等，所以小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间为t＝

＝0.5s.(3)小物块最终离A点的距离.1234答案3.6m解析小物块从B向A运动过程中，有μmg＝ma3

，a3＝μg＝5m/s2，2.(2018·湖南省常德市期末检测)如图2所示，有一质量为2kg的物体放在长为1m的固定斜面顶端，斜面倾角θ＝37°，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)若由静止释放物体，1s后物体到达斜面底端，则物体到达斜面底端时的速度大小为多少？图21234答案2m/s

(2)物体与斜面之间的动摩擦因数为多少？1234答案0.5

由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，联立解得μ＝0.5；(3)若给物体施加一个竖直方向的恒力，使其由静止释放后沿斜面向下做加速度大小为1.5m/s2的匀加速直线运动，则该恒力大小为多少？1234答案5N解析物体沿斜面向下运动，恒力F与重力的合力竖直向下，设该合力为F合，则F合sinθ－μF合cosθ＝ma2，将a2＝1.5m/s2，θ＝37°，μ＝0.5代入，可得F合＝15N，F合＝mg－F＝15N，解得F＝5N.3.如图3所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一名幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平地面运动，已知拉力F＝6.5N，玩具的质量m＝1kg，经过时间t＝2.0s，玩具