平方差公式课件

平方差公式课件第1页，课件共14页，创作于2023年2月根据整式的乘法，计算下列多项式的积。(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2观察算式和结果，它们有何共同特征？你能发现有什么规律？第2页，课件共14页，创作于2023年2月几何验证：

a-b第3页，课件共14页，创作于2023年2月一般地,我们有(a+b)(a-b)=

.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.平方差公式第4页，课件共14页，创作于2023年2月例1：

运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(a+b)(a-

b)=a2-b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22

=9x2-4.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.(2)(-x+2y)(-x-2y).第5页，课件共14页，创作于2023年2月尝试练习：

1、做一做(1)（2a+3b)(2a-3b)(2)(-2x2-y)(-2x2+y)(3)(ax+4)(ax-4)(4)解：原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2解：原式=(-2x2)2-y2=4x4-y2解：原式=(ax)2-42=a2x2-16解：原式=第6页，课件共14页，创作于2023年2月(1)(3+2a)(-3+2a)(2)(-3-5m)(5m-3)尝试练习：2、挑战自我解：原式=（2a+3)(2a-3)=(2a)2-32=4a2-9解：原式=(-3-5m)(-3+5m)=(-3)2-(5m)2=9-25m2第7页，课件共14页，创作于2023年2月下列计算对不对？如果不对，怎样改正？

2)错1)

分析：最后结果应是两项的平方差错

3)

分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错

分析：应将当作一个整体，用括号括起来再平方

第8页，课件共14页，创作于2023年2月(不能)(能)(能)(不能)下列各式能否用平方差公式进行计算？⑴⑵⑶⑷思考：第9页，课件共14页，创作于2023年2月例2：计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22

=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.第10页，课件共14页，创作于2023年2月小结：平方差公式平方差公式的推导过程运用平方差公式解决简单的运算问题第11页，课件共14页，创作于2023年2月=a10－b4.解：原式=(a5

)2－(b2)2

解：原式=(5+0.1)(5-0.1)=52－(0.1)2

=25-0.01=24.99解：原式=(9x2－16)

－(6x2+5x

-6)=3x2－5x-10（1）5.1×4.9（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（2）(a5-b2)(a5+b2)相信自己我能行！五、当堂检测第12页，课件共14页，创作于2023年2月1、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16

拓展提升第13页，课件共14页，创作于2023年2月知难而进2.计算

20042－

2003×2005;拓展提升解：

20042

－

2003×2005=2