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人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步

4.3.1角

目录

CONTENTS

1

2

自主学习

全程探究

3

4

全员提高

自我评价

PART01自主学习

（一）

学习目标

1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.

2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.

PART01自主学习

（二）

自学检测

1.判断下列哪些图形是角.

()()()()

PART01自主学习

（二）

自学检测

2.图中有个角，你能把它们表示出来吗？

A

E

C

O

PART02全程探究

探究一：

角的概念

有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.

公共端点

—角的顶点

两条射线

—角的边

角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.

角的有关概念

PART02全程探究

探究二：

角的表示方法

1、用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；

A

B

O

或用一个大写字母表示,如：∠O；

C

2.、用一个数字表示，如∠1；

3、用小写希腊字母表示，如∠α.

α

1

A

B

O

C

PART02全程探究

探究三：

角的度量

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.

360

180

60

60

1周角＝°；1平角＝°.

1°＝′；1′＝″.

角的度量工具：

量角器

怎么知道这个角的大小？

例1度分秒的互化.

(1)57.32°=°′″；

解析：57.32=57+0.32×60′

=57+19.2′

=5719′+0.2×60″

=5719′12″

57

19

12

例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）

A．90°B．100C．105°D．115°

解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°–5°=115°.

D

PART03全员提高

（一）统一观点

PART03全员提高

（二）课堂检测

1、如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有

()

A．4个B．8个C．9个D．10个

PART03全员提高

（二）课堂检测

2、下列语句正确的是()

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角

PART03全员提高

（二）课堂检测

3、下列说法不正确的是()

∠AOB的顶点是O

B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

PART03全员提高

（二）课堂检测

4、甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）

A．甲：“3时整和3时30分”

B．乙说“6时15分和6时45分”

C．丙说“9时整和12时15分”

D．丁说：“3时整和9时整”

PART03全员提高

（二）课堂检测

5、38°

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