小升初复习卷（试题）-六年级下册数学北京版（含解析）

第第页小升初复习卷（试题）-六年级下册数学北京版（含解析）小升初衔接之小学数学复习卷（北京版六年级下册）

一、选择题

1．学校阳光艺术节于5月21日开幕，6月8日举行闭幕式，这次艺术节一共开展了（）天。

A．17B．18C．19D．20

2．甲、乙两堆煤都是1吨，从甲堆中运出，从乙堆运出吨，余下的煤（）。

A．甲多B．乙多C．一样多D．无法判断

3．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆的面积是大圆面积的（）。

A．B．C．D．

4．下列和成反比例关系的是（）。

A．B．C．D．

5．自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的（）。

A．半径B．直径C．周长D．面积

二、填空题

6．一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作()，省略万位后面的尾数是()．

7．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

3.94×1.01()3.944.81÷0.8()4.814.5÷0.5()4.5×2

8．＝1.2＝6∶（）＝（）÷10＝（）%。

9．把一根绳子对折后，再对折两次，每段占全长的()。（填分数）

10．将一个长方形铁丝框拉成平行四边形，那么所得平行四边形与原长方形相比较，周长()，面积()。

11．的比值是()，化成最简整数比是()。

12．六(2)班的王华身高1.50米，在毕业前，他拍了一张全身照，照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是()．

13．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶1，那么这个长方形的面积是()平方厘米。

14．亮亮用一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏塑成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

15．鸡和兔一共有9只，脚有26只，那么鸡有()只，兔有()只。

16．邮局在小明家的东偏南30°方向上，距离为800米，那么小明家在邮局的()偏()方向上，距离为()米。

17．一个棱长为6分米的正方体水池，现将等底等高的圆柱和圆锥一起放入水池中，完全浸没时，水面升高了2分米，圆柱的体积是()立方分米，圆锥的体积是()立方分米。

三、判断题

18．3的倍数都是合数。()

19．圆锥的体积与底面半径成正比例关系。()

20．一本作文书，小红已看了全书的，已看的页数和剩下页数的比是4∶3．()

21．把8g盐放入200g水中，盐水的含盐率是4%。()。

22．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积也扩大3倍。()

四、口算

23．直接写得数。

4÷0.25＝2.4×0.5＝1.1×1.1＝0.73×100＝

0.72÷12＝1.1－0.96＝3.45÷0.1＝0.56÷5.6＝

0.8÷0.04＝12.5×0.8＝

五、脱式计算

24．用你喜欢的方法进行计算。

①②

③④

六、解方程或比例

25．解方程或解比例。

①5＋0.7X＝103②X∶＝2∶

七、解答题

26．一个圆锥形沙堆底面周长是12.56米，高是3米，这个圆锥形沙堆的体积是多少？

27．一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）

28．甲、乙两艘轮船从相距350千米的A、B两港同时发出，相向行驶，5小时后相遇。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？

29．阳光农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加20%。今年种小麦多少公顷？

30．“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，王老师为班级图书角购买了一套原价1000元的图书。这套图书在当当网可享受“每满200元减50元”的优惠，在淘宝网可享“折上折”，即先打八折，在此基础上再打八五折。王老师在哪里购书更优惠？通过计算说明。

参考答案：

1．C

【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间解答。

【详解】6月8日－5月21日＝18（天）

18＋1＝19（天）

所以这次艺术节一共开展了19天。

故答案为：C。

【点睛】注意5月有31天。灵活运用经过时间的计算公式解决问题。

2．C

【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则甲堆余下了1－1×吨煤，乙堆余下了1－吨，然后比较即可。

【详解】甲堆余下的煤为：1－1×

＝1－

＝（吨）

乙堆余下的煤为：1－＝（吨）

则余下的煤一样多。

故选：C

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

3．C

【分析】根据圆的面积计算公式计算出大小圆的面积即可。

【详解】小圆半径：2÷2＝1（厘米）

小圆面积：×12＝（平方厘米）

大圆面积：×32＝（平方厘米）

÷（）＝

故答案为：C

【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。

4．C

【分析】两个相关联的量，当乘积一定时，成反比例关系；当比值一定时，成正比例关系。

【详解】A．Y－X＝3，差一定，不成反比例关系；

B．，和一定，不成反比例关系；

C．XY＝56，积一定，成反比例关系；

D．，比值一定，成正比例关系；

故答案为：C。

【点睛】熟练掌握正、反比例的意义是解答本题的关键。

5．C

【分析】根据圆的周长的意义可知，自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的周长；据此解答。

【详解】根据分析可知，

自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的周长。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。

6．55000500055001万

【详解】首先确定数的最高位与位数（亿位，9位数），再确定每一个数位上的数字，从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可．

7．＞＞＝

【分析】（1）根据一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数解答即可；

（2）根据一个不为0的数除以小于1的数，商大于被除数解答即可；

（3）计算出得数再比较。

【详解】（1）因为1.01＞1，所以3.94×1.01＞3.94；

（2）因为0.8＜1，所以4.81÷0.8＞4.81；

（3）4.5÷0.5＝9，4.5×2＝9，因为9＝9，所以4.5÷0.5＝4.5×2。

【点睛】此题考查的是小数乘除法的计算规律的应用，掌握规律是解答本题的关键。

8．36；5；12；120

【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。

【详解】1.2＝＝

＝＝

＝6∶5

＝＝，＝12÷10

1.2＝120%

即＝1.2＝6∶5＝12÷10＝120%。

【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系。

9．

【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，对折一次，把单位“1”平均分成2段，对折两次，把单位“1”平均分成4段，对折三次，把单位“1”平均分成8段，每段占全长的分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。

【详解】分析可知，这段绳子对折三次，总长度被平均分成8段。

1÷8＝

所以，每段占全长的。

【点睛】本题主要考查分数的意义，明确这根绳子被平均分成的段数是解答题目的关键。

10．不变变小

【分析】根据题意，把一根铁丝围成的长方形拉成一个平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等；拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。

【详解】如图：

将一个长方形铁丝框拉成平行四边形，那么所得平行四边形与原长方形相比较，周长不变，面积变小。

【点睛】把一个长方形拉成一个平行四边形时，周长不变，面积变小；把一个平行四边形拉成一个长方形时，周长不变，面积变大，且是长方形时面积最大。

11．22∶1

【分析】求比值用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简。

【详解】（1）

＝

＝2

＝

＝2∶1

【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

12．1?30

【详解】略

13．108

【分析】先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。

【详解】48÷2＝24（厘米）

长：24×＝18（厘米）

宽：24×＝6（厘米）

18×6＝108（平方厘米）

【点睛】根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。

14．10836

【解析】略

15．54

【分析】假设全是兔，就有（9×4）只脚，即36只脚；就比实际多了（36－26）只脚，即10只脚；每只兔比每只鸡多（4－2）只脚，即2只脚；鸡有（10÷2）只，由此即可计算出兔的只数。

【详解】（9×4－26）÷（4－2）

＝（36－26）÷2

＝10÷2

＝5（只）

9－5＝4（只）

答：鸡有5只，兔有4只。

【点睛】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。

16．西北30°800

【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。

【详解】小明家在邮局的西偏北30°方向上，距离为800米。

【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏南和西偏北相对。

17．5418

【分析】先根据水面上升的那部分水的体积就是放入的物体的体积，求出等底等高的圆柱和圆锥的体积和，即6×6×2；再根据“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，用圆柱和圆锥的体积和÷（1＋3）求出圆锥的体积，用圆锥的体积×3求出圆柱的体积。

【详解】6×6×2

＝36×2

＝72（立方分米）

72÷（1＋3）

＝72÷4

＝18（立方分米）

18×3＝54（立方分米）

所以，圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。

【点睛】解决此题关键是明确水面上升的那部分水的体积等于放入的圆柱和圆锥的体积和。

18．×

【分析】3的最小倍数是它本身，不是合数，据此判断即可。

【详解】3的最小倍数是3，3是质数不是合数，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】一定要明确一个数的最小倍数是它本身。

19．×

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此解答。

【详解】根据：圆锥的体积公式：V＝πr2h，V÷r＝πrh，πrh不是定值，所以圆锥的体积与底面半径不成比例关系；原题说法错误；

故答案为：×

【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，明确相关联的两种量是否比值一定是解答题目的关键。

20．√

【解析】略

21．×

【分析】已知盐的质量为8g、水的质量为200g，则要求其含盐率可套用公式：盐÷（盐＋水）×100%来计算。

【详解】8÷（200＋8）×100%

＝8÷208×100%

≈0.038×100%

＝3.8%

故答案为：×。

【点睛】求盐水的含盐率要严格按照相关公式来计算，且一定要明确水的质量不等同于盐水的质量。

22．×

【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。根据积的变化规律，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数，则圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3×3＝9倍。

【详解】一个圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。

故答案为：×

【点睛】本题考查圆的周长、面积公式和积的变化规律的综合应用。

23．16；1.2；1.21；73；

0.06；0.14；34.5；0.1；

20；10

【详解】略

24．①31；②57

③18.6；④12

【分析】①运用乘法分配律进行计算即可；

②运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；

③运用除法的性质进行计算即可；

④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。

【详解】①

＝

＝

＝

＝31

②

＝

＝

＝

③

＝

＝

＝18.6

④

＝

＝

＝

25．①X＝140；②3

【分析】①根据等式的性质1方程的两边同时减5，再根据等式的性质2方程两边同时除以0.7，据此解答。

②根据比例的基本性质两个内项之积等于两个外项之积转换为普通方程，再根据等式的性质1和2进行解方程，据此解答。

【详解】①5＋0.7X＝103

解：0.7X＝98

X＝140

②X∶＝2∶

解：X＝×2

X＝

X＝3

26．12.56立方米

【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式解答，即圆锥的体积＝，把数据代入公式进行解答即可。

【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3

＝×3.14×22×3

＝3.14×4

＝12.56（立方米）

答：这个圆锥沙堆的体积是12.56立方米。

【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算公式，运用公式计算时不要漏乘。

27．2160块

【分析】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。由题意可知：教室的地面面积是一定的，则方砖的面积与所需方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。

【详解】解：设需要这样的方砖x块，

2×2×x＝3×3×960，

4x＝8640，

x＝2160；

答：需要这样的方砖2160块。

【点睛】本题的关键是利用反比例知识，列式计算。

28．37.5千米

【分析】设乙船每小时行x千米，根据路程＝速度×时间分别表示出甲、乙两艘轮船的路程，再根据甲、乙两船的路程和为350千米找到等量关系列方程求解即可。

【详解】解：设乙