2022-2023学年广东省湛江市廉江市五年级（下）期末数学试卷（含解析）

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一、填空题。（第3、第9小题各3分，其余每小题各2分，共22分）

1．（1分）一桶花生油重6千克，用去它的，用去了千克。

2．（2分）3的倒数是，4和互为倒数。

3．（3分）＝＝÷25＝（填小数）。

4．（4分）8m3＝dm3

19.6L＝mL

2800cm3＝dm3

0.8dm3＝mL

5．（4分）在横线上填上合适的单位。

一个文具盒的体积约是0.35

一间教室的体积约是180

一个水杯的容积约是500

一个牙膏盒的体积约是50

6．（2分）一个长方体的长是7cm，宽是5cm，高是3cm，它的表面积是，体积为。

7．（1分）妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？设小丽今年x岁，列出方程是。

8．（1分）小明进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下：（单位：个）34、35、30、34、28、34、29、33、31，这组数据的平均数是。

9．（3分）某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，填一填。

商店的位置是偏，距离中心广商场km。

学校的位置是偏，距离中心广场km。

音乐厅的位置是偏，距离中心广场km。

10．（1分）一个长方体鱼缸的容积是1600L，这个鱼缸的高为20dm，鱼缸的占地面积是。

二、判断题。（对的请打“√”错的打“X”）（5分）

11．（1分）0倒数是0．

12．（1分）1时的是75分。

13．（1分）要将甲、乙两座城市今年上半年平均月气温变化情况反映出来，应绘制复式折线统计图。

14．（1分）把个蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友得到个蛋糕。

15．（1分）把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。

三、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里。）（5分）

16．（1分）一个长方体水箱能盛水50L，水箱的底面是边长为5dm的正方形，水箱的高是（）dm。

A．2B．2.5C．50D．10

17．（1分）早上壮壮面向太阳站立，然后向左转了30°，这时壮壮面向的是（）方向。

A．东偏南30°B．东偏北30°C．北偏东30°

18．（1分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（）

A．甲车B．乙车

C．两辆车离中点同样近D．无法比较

19．（1分）如图所示立体图形是由6个小正方体搭成的，它再加上（）个这样的小正方体，就能变成一个大正方体。

A．12B．20C．21

20．（1分）如果A＜B＜C，A、B、C三个数的平均数是6.98，那么，（）。

A．C一定大于6.98B．A一定大于6.98

C．B一定大于6.98

四、计算题。

21．（8分）直接写出得数。

+＝﹣＝×＝+﹣＝

28×＝×12＝÷＝÷＝

22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。

+﹣﹣（﹣）﹣+﹣

23．（9分）解方程。

x+4x＝206m﹣3m＝276x﹣9＝4

24．（6分）计算下面图形的表面积。（单位：cm）

五、统计知识。（6分）

25．（6分）中国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，如图给出了两地2023年4月7～10日的最高气温。看图回答下面的问题。

（1）两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？

（2）两地最高气温相差25℃的是哪天？

（3）从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？

六、解决问题。（每小题6分，共30分）

26．（6分）一个书包的价钱是多少元？

27．（6分）北京到郑州的铁路线长690千米．一列火车从北京出发，每时行110千米；另一列火车从郑州开出，每时行120千米，两列火车同时出发．几时后相遇？

28．（6分）一块正方体石料的棱长为6dm．这块石料的体积是多少立方分米？如果1dm3石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少千克？

29．（6分）在一种黄豆的营养成分中，蛋白质占，淀粉占，2千克这样的黄豆，含蛋白质和淀粉各多少千克？

30．（6分）将一个长8cm、宽5cm、高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。

（单位：cm）

2022-2023学年广东省湛江市廉江市五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（第3、第9小题各3分，其余每小题各2分，共22分）

1．（1分）一桶花生油重6千克，用去它的，用去了2千克。

【分析】把一桶花生油看作单位“1”，平均分成了3份，用去了1份，用去了2千克。

【解答】解：6÷3×1＝2（千克）

则一桶花生油重6千克，用去它的，用去了2千克。

故答案为：2。

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。

2．（2分）3的倒数是，4和互为倒数。

【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。

【解答】解：3＝，的倒数是，4＝，和互为倒数。

故答案为：，。

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

3．（3分）＝＝10÷25＝0.4（填小数）。

【分析】再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；2÷5＝0.4，据此解答。

【解答】解：＝＝10÷25＝0.4

故答案为：15，10，0.4。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

4．（4分）8m3＝8000dm3

19.6L＝19600mL

2800cm3＝2.8dm3

0.8dm3＝800mL

【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。

高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。

低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。

高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。

【解答】解：8m3＝8000dm3

19.6L＝19600mL

2800cm3＝2.8dm3

0.8dm3＝800mL

故答案为：8000，19600，2.8，800。

【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

5．（4分）在横线上填上合适的单位。

一个文具盒的体积约是0.35立方分米

一间教室的体积约是180立方米

一个水杯的容积约是500毫升

一个牙膏盒的体积约是50立方厘米

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：一个文具盒的体积约是0.35立方分米；

一间教室的体积约是180立方米；

一个水杯的容积约是500毫升；

一个牙膏盒的体积约是50立方厘米。

故答案为：立方分米；立方米；毫升；立方厘米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

6．（2分）一个长方体的长是7cm，宽是5cm，高是3cm，它的表面积是142cm2，体积为105cm3。

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。

【解答】解：（7×5+7×3+5×3）×2

＝（35+21+15）×2

＝71×2

＝142（cm2）

7×5×3

35×3

＝105（cm3）

答：它的表面积是142cm2，体积是105cm3。

故答案为：142cm2，105cm3。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，熟记公式是解答关键。

7．（1分）妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？设小丽今年x岁，列出方程是3x+4＝37。

【分析】根据题意可知：小丽年龄×3+4＝妈妈的年龄，已知妈妈的年龄，设小丽今年x岁，据此列方程解答。

【解答】解：设小丽今年x岁。

3x+4＝37

3x＝33

x＝11

答：小丽今年11岁。

故答案为：3x+4＝37。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

8．（1分）小明进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下：（单位：个）34、35、30、34、28、34、29、33、31，这组数据的平均数是32。

【分析】用所有数据相加的总和除以数据的个数，据此计算即可。

【解答】解：（34+35+30+34+28+34+29+33+31）÷9

＝（69+30+34+28+34+29+33+31）÷9

＝（99+34+28+34+29+33+31）÷9

＝288÷9

＝32

答：这组数据的平均数是32。

故答案为：32。

【点评】此题考查一组数据的平均数的求解方法，平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数。

9．（3分）某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，填一填。

商店的位置是西偏北60°，距离中心广商场1km。

学校的位置是东偏南30°，距离中心广场4km。

音乐厅的位置是南偏西25°，距离中心广场3km。

【分析】依据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，结合角度和距离，以中心广场为观测点，描述它们的位置关系即可。

【解答】解：以中心广场为观测点，商店的位置是西偏北60°，距离中心广商场1km。学校的位置是东偏南30°，距离中心广场4km。音乐厅的位置是南偏西25°，距离中心广场3km。

故答案为：西，北60°，1；东，南30°，4；南，西25°，3。

【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。

10．（1分）一个长方体鱼缸的容积是1600L，这个鱼缸的高为20dm，鱼缸的占地面积是80平方分米。

【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。

【解答】解：1600升＝1600立方分米

1600÷20＝80（平方分米）

答：鱼缸的占地面积是80平方分米。

故答案为：80平方分米。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二、判断题。（对的请打“√”错的打“X”）（5分）

11．（1分）0倒数是0x．

【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．

【解答】解：求0的倒数，1÷0＝，除数为0没有意义，分母为0没有意义．

故答案为：x

【点评】除数为零没有意义，零没有倒数．

12．（1分）1时的是75分。x

【分析】依据1时＝60分的公式判断对错。

【解答】解：因为1时＝60分，

所以1时的是60分的，

60×＝45，

1时的是45分。

故答案为：x。

【点评】掌握1时＝60分的公式是解题关键。

13．（1分）要将甲、乙两座城市今年上半年平均月气温变化情况反映出来，应绘制复式折线统计图。√

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。

【解答】解：要将甲、乙两座城市今年上半年平均月气温变化情况反映出来，应绘制复式折线统计图，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

14．（1分）把个蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友得到个蛋糕。√

【分析】根据分数的意义解答。

【解答】解：÷3＝（个）

所以每个小朋友得到个蛋糕。

故答案为：√。

【点评】掌握分数的意义是解题的关键。

15．（1分）把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。x

【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体表面的大小的叫做物体的表面积。由此可知，把一个长方体切成两个小长方体后，体积不变，表面积增加了。据此判断。

【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体后，切成的两个正方体的体积和等于原来长方体的体积和，切成的两个正方体的表面积和比原来长方体的表面积和增加了正方体的两个面的面积，所以体积不变，表面积增加了。

因此，把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。这种说法是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用。

三、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里。）（5分）

16．（1分）一个长方体水箱能盛水50L，水箱的底面是边长为5dm的正方形，水箱的高是（）dm。

A．2B．2.5C．50D．10

【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：50升＝50立方分米

50÷（5×5）

＝50÷25

＝2（分米）

答：水箱的高是2分米。

故选：A。

【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．（1分）早上壮壮面向太阳站立，然后向左转了30°，这时壮壮面向的是（）方向。

A．东偏南30°B．东偏北30°C．北偏东30°

【分析】根据早上太阳在东，早上壮壮面向太阳站立，然后向左转了30°，这时壮壮面向的是东偏北30°或北偏东60°方向，据此解答即可。

【解答】解：早上壮壮面向太阳站立，然后向左转了30°，这时壮壮面向的是东偏北30°或北偏东60°方向。

故选：B。

【点评】本题可引导学生通过画图的方式得出结果，利用图示比较分析，加深理解。

18．（1分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（）

A．甲车B．乙车

C．两辆车离中点同样近D．无法比较

【分析】首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，分别用两车行的路程占全程的分率与作差，分别求出两车离中点的路程各占全程的几分之几；然后根据大小，哪两车超过中点的路程占全程的分率低，则哪辆车离中点近一些。

【解答】解：﹣＝

﹣＝

，所以甲车离中点近一些。

故选：A。

【点评】此题主要考查了行程问题，解答此题的关键是分别求出两车超过中点的路程各占全程的几分之几。

19．（1分）如图所示立体图形是由6个小正方体搭成的，它再加上（）个这样的小正方体，就能变成一个大正方体。

A．12B．20C．21

【分析】根据题意，用相同的小正方体搭成一个较大的正方体，需要3×3×3＝27（个）据此即可求出至少还需要多少个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。

【解答】解：3×3×3﹣6

＝27﹣6

＝21（个）

答：它再加上21个这样的小正方体，就能变成一个大正方体。

故选：C。

【点评】本题考查了正方体体积公式V＝a3的灵活运用，结合题意分析解答即可。

20．（1分）如果A＜B＜C，A、B、C三个数的平均数是6.98，那么，（）。

A．C一定大于6.98B．A一定大于6.98

C．B一定大于6.98

【分析】根据一组数据的平均数，小于最大数据，大于最小数据，解答此题即可。

【解答】解：如果A＜B＜C，A、B、C三个数的平均数是6.98，那么C一定大于6.98。

故选：A。

【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。

四、计算题。

21．（8分）直接写出得数。

+＝﹣＝×＝+﹣＝

28×＝×12＝÷＝÷＝

【分析】同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，最后需要化简的分数，要化成最简分数；异分母分数相加减，先通分，再计算，最后需要化简的分数，要化成最简分数；整数乘分数，分母不变，分子相乘，能约分的要先约分再计算；分数乘分数，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的要先约分再计算；分数除法的计算，利用除以一个数等于乘它的倒数转化为分数乘法计算。

【解答】解：

+＝1﹣＝×＝+﹣＝

28×＝×12＝÷＝4÷＝

【点评】此题考查了分数加减法和分数乘除法的计算，要求学生掌握。

22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。

+﹣﹣（﹣）﹣+﹣

【分析】（1）根据加法交换律进行计算；

（2）根据减法的性质和加法交换律进行计算；

（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。

【解答】解：（1）+﹣

＝﹣+

＝+

＝

（2）﹣（﹣）

＝﹣+

＝+﹣

＝1﹣

＝

（3）﹣+﹣

＝（+）﹣（+）

＝1﹣

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

23．（9分）解方程。

x+4x＝206m﹣3m＝276x﹣9＝4

【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。

（3）根据等式的性质，两边同时加9，再同时除以6即可。

【解答】解：（1）x+4x＝20

5x＝20

5x÷5＝20÷5

x＝4

（2）6m﹣3m＝27

3m＝27

3m÷3＝27÷3

m＝9

（3）6x﹣9＝4

6x﹣9+9＝4+9

6x＝13

6x÷6＝13÷6

x＝

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

24．（6分）计算下面图形的表面积。（单位：cm）

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（10×6+10×5+6×5）×2

＝（60+50+30）×2

＝140×2

＝280（平方厘米）

9×9×6

＝81×6

＝486（平方厘米）

答：长方体的表面积是280平方厘米，正方体的表面积是486平方厘米。

【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、统计知识。（6分）

25．（6分）中国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，如图给出了两地2023年4月7～10日的最高气温。看图回答下面的问题。

（1）两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？

（2）两地最高气温相差25℃的是哪天？

（3）从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？

【分析】（1）从统计图中获得信息，分别求出两地气温相差的度数，然后比较即可。

（2）分别求出两地气温相差的度数，找到两地最高气温相差25℃的是4月10日。

（3）从总体上看，在南沙群岛的曾母暗沙温度一直在29℃～30℃之间，温差变化不大；在漠河县的温度在0℃～8℃之间，温差变化大。（答案不唯一）

【解答】解：（1）29℃﹣5℃＝24℃

29℃﹣8℃＝21℃

29℃﹣0℃＝29℃

30℃﹣5℃＝25℃

29℃＞25℃＞24℃＞21℃，所以两地4月9日的最高气温相差最大，相差29℃。

答：两地4月9日的最高气温相差最大，相差29℃。

（2）30℃﹣5℃＝25℃

答：两地最高气温相差25℃的是4月10日。

（3）从总体上看，在南沙群岛的曾母暗沙温度一直在29℃～30℃之间，温差变化不大；在漠河县的温度在0℃～8℃之间，温差变化大。（答案不唯一）

【点评】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。

六、解决问题。（每小题6分，共30分）

26．（6分）一个书包的价钱是多少元？

【分析】把书包的价钱看作单位“1”，根据分数除法的意义，用钢笔的钱数除以，即可计算出一个书包的价钱是多少元。

【解答】解：（元）

答：一个书包的价钱是27元。

【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出