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文档简介

第五单元

数学广角在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。

抽屉原理的来源抽屉原理的三种形式把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。把多于个kn物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。把无限多个物体任意分放进个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物体。1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。一、教学目标例1比较简单的抽屉原理例2稍复杂的抽屉原理例3抽屉原理的具体应用二、教学内容例1把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。例2把多于个kn物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。例3“抽屉原理”的具体应用三、具体编排

教材说明把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

教学建议引导学生自主探索，得出一般性结论。

教材说明

把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。教学建议引导学生利用有余数除法原理的角度探索，得出一般性结论。做一做注意是商加1，而不是加余数。

教材说明抽屉原理的应用。教学建议关键是找到抽屉。引导学生利用有余数除法原理得出答案。进而总结一般性结论：只要摸出的球比颜色多1。1．让学生初步经历“数学证明”的过程。2．要有意识地培养学生的“模型”思想。

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