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文档简介

一、问题的提出二、柯西积分公式三、典型例题四、小结3.4柯西积分公式1一、问题的提出二、柯西一、问题的提出相同点：(1)均是沿围线的积分，且围线内只有一个奇点；(2)被积函数均为分式；(3)积分值均跟有关。上节课的两个结果C1C21xyo回忆2一、问题的提出相同点：(1)均是沿围线的积分，且围线内只有?3?344二、柯西积分公式证5二、柯西积分公式证5[证毕]6[证毕]6三、典型例题解：C2xyC1O7三、典型例题解：C2xyC1O7解：被积函数有奇点

i和

-i.OC1C2Ci-ixy8解：被积函数有奇点OC1C2Ci-ixy8例3解9例3解9四、小结10四、小结10柯西积分公式11柯西积分公式114.3高阶导数公式在以前的讨论中我们曾不止一次的看到：新东西的发现常常属于勤于观察、善于观察的人。提问：解析函数的导数仍是解析函数？经思索、观察，它可写成124.3高阶导数公式在以前的讨论中我们曾不提问：当f(z)满足一定条件时，会有13提问：当f(z)满足一定条件时，会有13

它从理论上揭示了解析函数的又一重要特征.14它从理论上揭示了解析函数的又一重要特征.14证明利用数学归纳法和导数定义来证明定理6.15证明利用数学归纳法和导数定义来证明定理6.15令为I16令为I161717依次类推，用数学归纳法可得18依次类推，用数学归纳法可得18解：C内有两个奇点0,-1.-1xyO思考题：19解：C内有两个奇

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