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文档简介

第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:

今有鸡兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy解：设鸡为x

只,兔为y

只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得答：有鸡23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程你觉得哪种方法好呢？为什么？古题今解

今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？练一练

5头牛、2只羊共价值12两“金”；2头牛、5只羊共价值9两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？题目大意解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,

由题意,得5x+2y=12,2x+5y=9.井

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例2古题今解题中有哪些等量关系?想一想

用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.想一想闯关游戏1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x

枚，1元有y枚，列出方程为

_____________.第一关1.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.B第二关x+y=54,x+y=54,15x=24y

15x=2×24y

15x=24y

2×15x=24y

15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{

甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(

).B第三关4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5

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