平面直角坐标系1

7.1平面直角坐标系

（第2课时）平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．课件说明学习目标：

（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．学习重点：平面直角坐标系及相关概念．课件说明问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴的三要素？请画出一条数轴．（2）如图，A，B,C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．自我检测（对学）

数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．.D问题2

假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑（1）怎样确定钓鱼岛的位置？（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学”东、南各多少个方格？“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？二、问题导学（对学、群学）深圳市第102中学台北钓鱼岛问题2

假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑(3)如果以“深圳市102中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？

“钓鱼岛”的位置呢？二、问题导学（对学、群学）深圳市第102中学台北钓鱼岛阅读课本66页思考及倒数第二段回答下列问题：

1、平面直角坐标系:在平面内画两条相互

、

的数轴，组成

；2、相关概念：水平的数轴称为

或

，取

为正方向；竖直的数轴称为

或

，取

为正方向；两条数轴的交点为

，一般用大写字母O表示。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个

来表示，叫做点的坐标。探究新知（独学、对学、群学）

垂直

原点重合平面直角坐标系

有序数对向右原点纵轴Y轴横轴X轴向上问题4如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？巩固训练：（对学、群学）问题4如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？形成概念问题4如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？形成概念平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．

水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．

建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．形成概念问题5追问1如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？形成概念答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．问题5追问2如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？形成概念答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．形成概念描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．问题6

数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？形成概念数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？

（2