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文档简介
13.3.2等边三角形第十三章轴对称
优
翼
课
件
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上(RJ)教学课件第2课时含30°角的直角三角形的性质学习目标1.探索含30°角的直角三角形的性质.(重点)2.会用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算.(难点)导入新课问题引入问题1
用刻度尺测量含30°角的直角三角形斜边和短直角边,比较它们之间的数量关系.短直角边=×斜边
问题2
如图,将两个含30°角的三角尺摆放在一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?分离拼接问题3
将做好的等边三角形纸片,沿一边上的高对折,如图所示:讲授新课含30°角的直角三角形的性质一性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABCD如图,△ADC是△ABC的轴对称图形,因此AB=AD,∠BAD=2×30°=60°,从而△ABD是一个等边三角形.再由AC⊥BD,可得BC=CD=AB.你还能用其他方法证明吗?证法欣赏已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.求证:BC=AB.ABCD
证明方法:倍长法EABC证明方法:截半法知识要点含30°角的直角三角形的性质在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.应用格式:∵
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
ABC∴
BC=AB.
典例精析想一想:图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边?它们所对的锐角分别是多少度?例如图是屋架设计图的一部分,点D
是斜梁AB的中点,立柱BC,DE
垂直于横梁AC,AB=7.4cm,∠A=30°,立柱BC、DE
要多长.ABCDE1.如图,在△ABC
中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,则BC
的长为
.当堂练习52.如图,在△ABC
中,∠ACB=90°,CD
是高,∠A=30°,AB=4.则BD=
.1A
B
CA
B
C
D
第1题
第2题
3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC
=
.54.如图,Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm,则AB=______.ACB85.已知:等腰三角形的底角为15°,腰长为20.求腰上的高.ACBD15°15°20))课堂小结内容在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半使用要点含30°角的直
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