(完整版)五年级下册数学表面积和体积练习题

(完整版)五年级下册数学表面积和体积练习题1、计算长方体钢材重量：长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克。首先计算出长方体的体积为2m×0.05m×0.05m=0.005立方米，然后将体积乘以钢的密度7.8千克/立方分米，得到钢材重量为0.005×7.8=0.039千克。2、一个棱长为5分米的正方体鱼缸，里面装满水，将水倒入一个底面积为48平方分米，高为6分米的长方体鱼缸里，求水深。首先计算出正方体鱼缸的体积为0.05m×0.05m×0.05m=0.000125立方米，然后将体积乘以水的密度1千克/立方分米，得到水的质量为0.000125×1000=0.125千克。将水倒入长方体鱼缸后，长方体鱼缸的底面积为48平方分米，高度为6分米，因此长方体鱼缸的体积为0.48立方米。根据相似三角形的性质，可以得出两个鱼缸中水深的比例为5:12，因此水深为6分米×5/12=2.5分米。3、将一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，求钢板的厚度。由于锻造过程中损耗不计，因此钢坯的体积等于钢板的体积。钢坯的体积为0.008立方米，钢板的体积为0.016m×0.05m×h，其中h为钢板的厚度。将两式相等，解得h=0.16厘米。4、一个长方形铁皮长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，求铁皮的面积和盒子的容积。首先计算出四个正方形的面积为4×0.05m×0.05m=0.01平方米，然后将这个面积从原来的长方形铁皮面积中减去，得到剩余的面积为0.75平方米。这个面积即为盒子的表面积。盒子的容积为(30cm-2×5cm)×(25cm-2×5cm)×5cm=2500立方厘米=0.0025立方米。5、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，求游泳池占地面积、水位线长度和池内水的体积。游泳池占地面积为60m×30m=1800平方米。水位线长度为60m+60m+30m+30m+2×1.5m=183米。池内水的体积为60m×30m×2m=3600立方米。6、一个长方体玻璃缸，长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，将一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积。首先计算出玻璃缸的体积为0.4m×0.25m×0.12m=0.012立方米。将石块浸入水中后，水的体积增加了0.04m×0.25m×0.04m=0.001立方米，因此石块的体积为0.001立方米。7、有两个完全相同长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米，如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？由于两个长方体完全相同，因此它们各自的表面积相等。将正方体的表面积除以6得到每个面的面积为5平方厘米。两个长方体的表面积为2×5+2×10+2×20=70平方厘米。大长方体的表面积为70平方厘米+30平方厘米=100平方厘米。8、大正方体棱长是小正方体棱长的两倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，求小正方体的体积。设小正方体的棱长为x，则大正方体的棱长为2x。由于大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，因此有(2x)³-x³=21。解得x=3，因此小正方体的体积为3³=27立方分米。9、一个长方体的底面是一个正方形，将这个长方体的侧面展开后，形成一个周长为80cm的正方形。求长方体的体积。设正方形的边长为a，则长方体的底面积为a²，侧面积为4a×h，其中h为长方体的高度。将侧面展开成正方形后，它的周长为80cm，因此有4h+2a=80。又因为底面是正方形，因此有a²=4ah。解得a=16cm，h=4cm，因此长方体的体积为16cm×16cm×4cm=1024立方厘米。10、80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，求平均每根方木的体积和总体积。长方体的体积为2m×2m×1.5m=6立方米，因此平均每根方木的体积为6立方米÷80根=0.075立方米。总体积为80根×0.075立方米/根=6立方米。11、将3个棱长都为8厘米的正方体拼成一个长方体，求长方体的体积和表面积。将3个正方体拼成一个长方体后，它的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、24厘米。长方体的体积为8cm×8cm×24cm=1536立方厘米，表面积为2×(8cm×8cm+8cm×24cm+8cm×24cm)=1152平方厘米。12、家具厂订购500根方木，每根方木横截面积为25平方分米，长为3.8米，求这些木料的体积。将每根方木的体积乘以500根，即可得到这些木料的总体积。每根方木的体积为25平方分米×0.038米=0.95立方分米，因此总体积为500根×0.95立方分米/根=475立方分米。13、将两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，求长方体的体积和表面积。将两个正方体拼成一个长方体后，它的长、宽、高分别为3分米、1.5分米、1.5分米。长方体的体积为3cm×1.5cm×1.5cm=6.75立方厘米，表面积为2×(3cm×1.5cm+3cm×1.5cm+1.5cm×1.5cm)=19.5平方厘米。14、一个长方体的表面积为156平方分米，底面积为30平方分米，底面周长为32分米，求长方体的体积。设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则有2ab+2ac+2bc=156，ab=30，a+b=16。解得a=10，b=6，c=5，因此长方体的体积为10cm×6cm×5cm=300立方厘米。15、将长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长为2厘米的正方体木块，可锯出的块数为长方体体积与正方体体积的比值。长方体的体积为8cm×12cm×5cm=480立方厘米，正方体的体积为2cm×2cm×2cm=8立方厘米。因此可锯出的块数为480立方厘米÷8立方厘米/块=60块。16、将底面为正方形的长方体木料长为5米的木料截成4段后，表面积增加了36平方米，求长方体的体积。设正方形的边长为a，长方体的长、宽、高分别为5m、a、b，则有2ab+5a=S，a²=b²+25。将长方体截成4段后，表面积增加了36平方米，因此有2(a+b)h=36。解得a=4，b=3，h=9，因此长方体的体积为5m×4m×3m=60立方米。17、这是一个长方体，长为4分米，宽为2.5分米，高为3分米。求它的体积是多少立方分米？18、一个长方体沙坑，长为4米，宽为2米，深为0.5米。如果每立方米黄沙重1.4吨，那么这黄沙重多少吨？19、有一种长方体钢材，长为2米，横截面为边长为5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克。这根方钢材重多少千克？20、这是一个底面积为30平方分米，高为3米的长方体。它的体积是多少立方分米？22、一个棱长为5分米的正方体鱼缸里装满了水。将水倒入一个底面积为48平方分米，高为6分米的长方体鱼缸里，那么鱼缸里的水有多深？23、一个棱长为8分米的正方体水槽里装了490升水。将这些水倒入一个长为10分米，宽为7分米，高为8分米的长方体水槽里，那么水槽里的水深是多少？24、将一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长为16厘米，宽为5厘米的长方体钢板。这钢板有多厚？（损耗不计）25、这是一个底面积为18平方分米的长方体油桶，它可装43.2千克油。如果每升油重0.8千克，那么油桶内油高是多少？26、这是一个长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？27、将一块长为26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，制成容积为840立方分米的长方