2022-2023学年广西玉林市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广西玉林市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数中，是无理数的是(

)A.−1 B.0 C.2 2.下列选项中的车标图案可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B.

C. D.3.16的算术平方根为(

)A.±4 B.4 C.2 D.4.如图，AB//CD，∠1=A.61°

B.71°

C.80°

5.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(−5,−1)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.不等式x+2>0A. B.

C. D.7.下列运算正确的是(

)A.4=±2 B.238.为了调查某校学生的身高情况，在全校的1200名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是(

)A.此次调查属于全面调查 B.1200名学生是总体

C.样本容量是50 D.被抽取的每一名学生称为个体9.若x=1y=−2是二元一次方程aA.2 B.3 C.4 D.510.如图，下列条件中：①∠A+∠ADC=180°；②∠A.1

B.2

C.3

D.411.不等式组x+6<3x+2xA.m≥−1 B.m>−112.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFG=A.60°

B.72°

C.74°二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.为了解“双减”背景下我省中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是______(填“全面调查”或“抽样调查”)．14.点P(m+3,m−1)15.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=56°，那么∠216.已知x=my=n是方程组x−217.一个正数的平方根是2x+1和x−7，则18.若关于x的不等式组x+92≥3−xx<三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：(−2)20.(本小题6.0分)

解不等式组：3x−221.(本小题10.0分)

如图，△ABC在平面直角坐标系中，A，B，C三点都在正方形网格的格点上．

(1)请分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)若把△ABC向左平移5个单位，再向下平移422.(本小题10.0分)

为了丰富学生的课外活动.某中学开设了A：篮球、B：舞蹈、C：演讲、D：乒乓球四种项目活动，为了解学生对这四种活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种活动中选择一种)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)求被调查的人数并写出a的值；

(2)请通过计算补全条形统计图：

(3)23.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，D是AC上一点，过点D作DE//BC交AB于E点，F是BC上一点，连接EF.若∠BFE=∠A24.(本小题10.0分)

已知2a−5的平方根是±3，(b−1)3=27，c是11的整数部分．

(1)25.(本小题10.0分)

某玩具店购进一批甲、乙两种玩具.如果购进甲、乙两种玩具各一个，那么共需成本50元；如果购进甲种玩具3个和乙种玩具2个，那么共需成本120元．

(1)求甲、乙两种玩具成本分别为多少元？

(2)市场调查显示，甲种玩具的市场售价为每个30元，乙种玩具的市场售价为每个40元.该店老板将成本控制在不超过3000元的前提下购进两种玩具，并使总利润不少于1050元.且购进乙种玩具的数量比甲种玩具的数量的3倍少26.(本小题10.0分)

如图，已知AB//CD，P是射线AB上一动点(不与点A重合)，CE，CF分别平分∠ACP与∠PCD，分别交射线AB于点E，F．

(1)若∠A=52°，求∠ECF的度数；

(

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、−1是整数，是有理数，选项不符合题意；

B、0是整数，是有理数，选项不符合题意；

C、2是无理数，选项符合题意；

D、3是整数，是有理数，选项不符合题意；

故选：C．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

2.【答案】A

【解析】解：A.可由圆环沿水平直线方向移动得到，符合题意；

B.不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意；

C.不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意；

D.不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意；

故选：A．

根据平移的定义判断即可．

本题考查了平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．3.【答案】B

【解析】解：∵42=16，

∴16=4．

4.【答案】B

【解析】解：如图，

∵AB//CD

∴∠2=∠C，

∵∠1+∠2=5.【答案】C

【解析】解：若点P的坐标为(−5,−1)，

因为−5<0，−1<0，

所以点P所在的象限是第三象限．

故选：C．

6.【答案】D

【解析】解：∵x+2>0，

∴x>−2，

在数轴上表示D选项是正确的；

故选：D．

根据不等式的性质，求出不等式的解集，进而判定在数轴上表示正确选项即可．

本题主要考查了解不等式并把解集在数轴上表示，熟练的掌握不等式的性质，会求不等式的解集，是解题的关键．注意：“7.【答案】D

【解析】解：A、4=2≠±2，本选项不符合题意；

B、23−3=3≠2，本选项不符合题意；

C、3−27=−3≠38.【答案】C

【解析】解：A.此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；

B、1200名学生的身高情况是总体，故本选项不合题意；

C、样本容量是50，正确，故本选项符合题意；

D、被抽取的每一名学生的身高情况称为个体，故本选项不合题意．

故选：C．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题主要考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9.【答案】D

【解析】解：∵x=1y=−2是二元一次方程ax+by−2=0的一个解，

∴代入得：a−210.【答案】B

【解析】解：①∵∠A+∠ADC=180°，∴AB//CD，故符合题意；

②∵∠1=∠11.【答案】A

【解析】解：解x+6<3x+2，得x>2，

解x+m>1，得x>1−m，

∵不等式组的解集为x>2，12.【答案】B

【解析】解：∵∠EFG=54°，AD//BC，

∴∠DEF=54°，

13.【答案】抽样调查

【解析】解：为了了解“双减”背景下我省中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查．

故答案为：抽样调查．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

14.【答案】(4【解析】解：∵点P(m+3,m−1)在x轴上，

∴m−1=0，

∴m=1，

∴m+3=4，

∴点P15.【答案】34°【解析】解：如图，

∵a//b，

∴∠3=∠1=56°，

∵∠2+∠3=90°，

16.【答案】7

【解析】解：把x=my=n代入方程组得：m−2n=1①2m+n=617.【答案】2

【解析】解；一个正数的平方根为2x+1和x−7，

∴2x+1+x−7=018.【答案】2<【解析】解：不等式组整理得：x≥−1x<a，

∴−1≤x<a，

由不等式组恰有4个整数解，得到整数解为−1，0，1，2，

∴219.【答案】解：(−2)2+9−38÷【解析】原式首先进行乘方和开方运算，再计算除法，最后进行加减运算即可．

本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

20.【答案】解：由不等式3x−2<x+4可得：

2x<6，

x<3；

由不等式x−12≤4x−【解析】分别解不等式，再求解集的公共部分．

本题考查了不等式组的解，掌握不等式组的解集由所构成的几个不等式解集的公共部分组成是解题关键．

21.【答案】解：(1)由图得，A(1,2)，B(5,0)，C(3,【解析】(1)根据A，B，C的位置写出坐标即可．

(2)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．

22.【答案】解：(1)被调查的人数为：70÷35%=200(人)，

∵60200×100%=30%，

∴a=30；

(2【解析】(1)用喜欢篮球的人数除以所占总数的比值即可求出被调查的人数，用喜欢演讲的人数除以总人数即可求出a；

(2)求出喜欢舞蹈的人数即可补全条形统计图；

(23.【答案】(1)证明：∵DE//BC，

∴∠BFE=∠DEF，

∵∠BFE=∠ADE，

∴∠A【解析】(1)由平行线的性质可得∠BFE=∠DEF，从而可求得∠ADE=∠DE24.【答案】解：(1)∵2a−5的平方根是±3，

∴2a−5=9，

∴a=7，

∵(b−1)3=27，

∴b−1=【解析】(1)根据平方根和立方根的定义，无理数的估算计算求值即可；

(2)代入a，b，c求得代数式的值，再求立方根即可．

本题考查了平方根(如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根)，立方根(如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a25.【答案】解：(1)设甲种玩具的成本为x元，乙种玩具的成本为y元，

则x+y=503x+2y=120，

解得：x=20y=30，

∴甲种玩具的成本为20元，乙种玩具的成本为30元；

(2)设购进甲种玩具的数量为x个，则购进乙种玩具的数量为(3x−10)个，

由总成本不超过3000元可得：20x+30(3x−10)≤3000，

由总利润不少于1050元可得：【解析】(1)设甲种玩具