《运筹学》课程教学大纲

运筹学课程教学大纲OperationsResearch学时数：48其中：实验学时：0课外学时：0学分数：3适用专业：信息与计算科学一、课程的性质、目的和任务运筹学是信息与计算科学专业学生的一门专业限选课。运筹学是近七十年来发展起来的一门新兴的应用学科，它的目的是为管理人员在作决策时提供科学的决策依据，培养学生在经济管理问题的研究和应用中，运用系统优化和定量分析的能力，为决策科学化打好必要的基础。通过本课程的学习，应使学生初步掌握运筹学的基本思想，能运用运筹学的基本方法解决一些实际问题，特别是提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。二、课程教学的基本要求（一）线性规划与单纯形法熟悉线性规划的数学模型，熟练掌握单纯形方法及其数学原理。（二）对偶理论和灵敏度分析1．掌握线性规划的对偶理论、对偶单纯形方法的数学原理及其应用。2.了解灵敏度分析的数学原理及其应用。（三）运输问题1．掌握运输问题的表上作业法。2．了解产销不平衡的运输问题及其求解方法。（四）目标规划1．了解目标规划的数学模型，熟练掌握求解目标规划的单纯形法。2．一般了解目标规划的灵敏度分析。（五）整数规划掌握求解整数规划的两种方法：分支定界法和割平面法，知道0-1整数规划和指派问题。（六）动态规划1．掌握动态规划的基本概念、基本思想和基本方法。2．掌握动态规划的最优性原理和最优性定理，能运用动态规划解决最短路等实际问题。三、课程的教学内容、重点和难点第一章线性规划一、线性规划问题及其数学模型（一）问题的提出（二）线性规划问题的标准型二、线性规划解的概念及其几何解释（一）解的概念（二）图解法（三）凸集基本定理三、单纯形法（一）单纯形法的导出（二）判别准则（三）单纯形表（四）退化情形四、人工变量法（一）大M法（二）二阶段法五、对偶理论（一）问题的提出（二）对偶问题的表示（三）对偶问题的基本性质（四）影子价格六、敏度分析（一）右端变量的变化分析（二）对偶单纯形法（三）目标系数的变化（四）技术系数的变化重点：（1）重点：（1）线性规划解的基本概念。（2）单纯形法及其计算步骤。（3）线性规划的对偶原理。（4）对偶单纯形法及其计算步骤。难点：单纯形法的数学原理，灵敏度分析。第二章运输问题一、运输问题的数学模型二、表上作业法（一）确定初始调运方案（二）计算检验数（三）调整方案三、产销不平衡的运输问题及其求解方法四、进一步的讨论（一）目标函数极大化问题（二）无运输路线问题重点：（1）重点：（1）表上作业法。（2）产销不平衡的运输问题及其解法。难点：产销不平衡的运输问题及其解法，转运问题。第三章整数规划一、整数规划问题的提出二、分支定界解法三、0-1型整数规划四、指派问题（一）数学模型（二）圈零法（三）匈牙利法（四）进一步的讨论五、割平面法重点：分支定界方法与割平面方法的计算步骤，指派问题的解法。重点：分支定界方法与割平面方法的计算步骤，指派问题的解法。难点：割平面方法的数学原理。一、目标规划的数学模型二、解目标规划的图解法三、解目标规划的序贯算法重点：用单纯形法求解目标规划。难点：重点：用单纯形法求解目标规划。难点：目标规划的灵敏度分析。第七章动态规划一、多阶段决策过程及实例二、动态规划的建模原理（一）概念和术语（二）建模步骤三、资源分配问题四、可靠性问题重点：（1）动态规划的基本概念、基本思想、基本方程。（2）动态规划的最优性原理和最优性定理。（3）求解动态规划的逆推算法和顺推算法。重点：（1）动态规划的基本概念、基本思想、基本方程。（2）动态规划的最优性原理和最优性定理。（3）求解动态规划的逆推算法和顺推算法。难点：动态规划的最优性原理和最优性定理。四、课程各教学环节要求（一）本课程以课堂教学为主，其中，讲授42课时，习题课6课时。（二）教学中有选择地布置作业，适当安排习题课。作业以单纯形法、分支定界法、最短路问题等为主，要求学生熟练掌握解题步骤，能运用恰当的方法解决相应的应用问题。五、学时分配教学内容各教学环节学时分配作业题量备注章节主要内容讲授实验讨论习题课外其它小计一绪论220二线性规划1832116三运输问题6177四整数规划666五目标规划444六动态规划6285合计4264838六、课程与其它课程的联系学习本课程需要有一定的数学分析、线性代数、概率统计等方面的知识。七、教材与教学参考书（一）教材孙麟平.运筹学.北京：科学出版社，2005.7。（二）教学参考书[1]《运筹学》教材编写组.《运筹学》.北京：清华大学出版社,2005年。[2]李吉桂等.《运筹