【课件】集合间的基本关系+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版高一数学必修第一册1.2集合间的基本关系【温故知新】1.集合中的元素具有的特性：确定性，互异性，无序性2.常用数集及其记法：自然数集：N．正整数集：N*或N+

．整数集：Z．有理数集：Q．实数集：R．每天努力一点点，每天进步一点点3.集合的几种表示方法1)自然语言法：2)列举法：3)描述法：4)图示法(韦恩图)用自然语言来描述a,b,c,…5)数轴法每天努力一点点，每天进步一点点1.子集的概念:

1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作，读作“A包含于B”(或B包含A)，用韦思图表示：【新知归纳】AB每天努力一点点，每天进步一点点集合相等与真子集名称定义符号Venn图表示性质集合相等如果______________，那么就说集合A与集合B相等_______A＝B且B＝C⇒_______真子集如果__________________________，那么我们称集合A是集合B的真子集______或______(1)AÜB，BÜC⇒________；(2)若A是非空集合，则∅

AA⊆B且B⊆AA⊆B，存在x∈B且x∉AA＝BA＝C每天努力一点点，每天进步一点点1．当“A⊆B”，能否理解为：B集合比A集合大？提示：不能，只能以“包含”关系来研究，当A＝B时，也有A⊆B，不能说“大小”．2．自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R之间有什么关系？提示：问题探究每天努力一点点，每天进步一点点3．{0}与∅相同吗？提示：不同．{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此不能写成∅＝{0}或∅∈{0}．每天努力一点点，每天进步一点点

判断正误(1)空集没有子集．()(2)是空集。(）

(3)∅={0}．()辨一辨×√×每天努力一点点，每天进步一点点对于集合A,B，若A⊆B，且A≠B，则A⫋B传递性：对于集合A,B,C，由A⫋B,B⫋C,可得A⫋C。真子集的性质

A⫋B，B⫋CCAB每天努力一点点，每天进步一点点方程x2+1=0有实数根吗？我们知道，方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素。

一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集。

你能举出几个空集的例子吗？每天努力一点点，每天进步一点点规定：空集是任何集合的子集，即∅⊆A.空集是任何非空集合的真子集，即∅⫋A(A≠∅）

数0、｛0｝、∅、｛∅｝的意义：数0不是集合，{0}是含一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，{∅}是指以∅为元素的集合。

每天努力一点点，每天进步一点点习题巩固解：集合{a，b}的所有子集为∅，{a}，{b}，{a，b}，真子集为∅，{a}，{b}。

例1：写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.每天努力一点点，每天进步一点点1.若集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＞a}，满足A

B，则实数a的取值范围是(

)A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}B【解析】如图所示，因为A

B，所以a≤1.学以致用巩固提升每天努力一点点，每天进步一点点

C

学以致用巩固提升每天努力一点点，每天进步一点点3.设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|x－a＝0}.若B⊆A，则实数a的值为________．【解析】A＝{3，5}，B＝